Презентация на тему: Средние величины в статистике

ЛЕКЦИЯ № 4 СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ

§ 1. ПОНЯТИЕ СРЕДНЕЙ ВЕЛИЧИНЫ СРЕДНЯЯ ВЕЛИЧИНА В СТАТИСТИКЕ- ОБОБЩАЮЩИЙ ПОКАЗАТЕЛЬ, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИЙ ТИПИЧНЫЙ УРОВЕНЬ ЯВЛЕНИЯ, СВОДНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ТОГО ПРОЦЕССА, В КОТОРЫХ ОН ПРОТЕКАЕТ.

Определяющее свойство средней

ИСС для некоторых экономических показателей

ВИДЫ СРЕДНИХ ВЕЛИЧИН В СТАТИСТИКЕ Средняя арифметическая (простая, взвешенная, средняя из групповых средних); Средняя гармоническая; Средняя геометрическая; Средняя квадратическая, кубическая и т.д.; Структурные средние.

§ 2 СРЕДНЯЯ АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА

РЯДЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Свойства средней арифметической величины 1. Если каждое значение признака изменить на одно и тоже число, то и средняя величина изменится на это же число:

Свойства средней арифметической величины 2. Если каждое значение признака изменить в m раз, то и средняя величина изменится в m раз:

Свойства средней арифметической величины 3. Функция достигает экстремума только при

Свойства средней арифметической величины 4.

§3. СРЕДНЯЯ ГАРМОНИЧЕСКАЯ

§4. СРЕДНЯЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ и другие виды средних

Средняя степенная

Средняя степенная

Средняя степенная Является универсальной формулой расчёта всех средних величин; Средняя квадратическая используется в статистике для оценки меры вариации (среднее квадратическое отклонение - ).

ВЫВОДЫ Выбор формулы для расчёта среднего значения признака начинается с построения ИСС; Основные виды средних величин в статистике - средняя арифметическая, средняя гармоническая и средняя геометрическая; Окончательный выбор формулы зависит от вида исходных данных.