Презентация на тему: Предел переменной величины

Предел переменной величины.

f(x)=x+2, при х 1 f(0,9)=2,9f(0,99)=2,99f(0,999)=2,999f(1,1)=3,1f(1,01)=3,101

Определение. Постоянная величина а называется пределом переменной х, если модуль разности |х-а| при изменении х становится и остается меньше любого как угодно малого положительного числаlim x = a

Найти предел

Основные свойства пределов: lim a=a;lim (x+y+z+…+t)=lim x+lim y+…+lim t;lim (xy…t)=lim x lim y …lim t;lim (cx)=c lim x;lim (x/y)=(lim x) / (lim y);

Определение: Число в называется пределом функции в точке а, если для всех значений х , достаточно близких к а и отличных от а, значение функции f (x) сколь угодно мало отличается от в.

Вычислить пределы:

Вычислить пределы: