Презентация на тему: ДЕКАРТОВО ПРОИЗВЕДЕНИЕ

Декартовым произведением множеств А и В называется множество пар, первые элементы которых принадлежат множеству А, вторые – множеству В. Декартовым произведением множеств А и В называется множество пар, первые элементы которых принадлежат множеству А, вторые – множеству В. Обозначают АXВ. Таким образом,  АXВ = {(x;y) | xЄA, yЄB}.

Операцию нахождения декартового произведения множеств А и В называют декартовым умножением этих множеств. Операцию нахождения декартового произведения множеств А и В называют декартовым умножением этих множеств.

Рассмотрим следующий пример. Рассмотрим следующий пример. Известно, что АXВ={(2, 3), (2, 5), (2, 6), (3, 3), (3, 5), (3, 6)}. Установим, из каких элементов состоят множества А и В. Так как первый элемент пары декартового произведения принадлежит множеству  А, а второй – множеству В, то данные множества имеют следующий вид:  А={2, 3}, B={3, 5, 6}.

Количество пар в декартовом произведении АXВ будет равно произведению числа элементов множества А и числа элементов множества В: n(АXВ)=n(A)Xn(B).

В математике рассматривают не только упорядоченные пары, но и наборы из трех, четырех и т.д. элементов. Такие упорядоченные наборы называют кортежами. Так, набор (1, 5, 6) есть кортеж длины 3, так как в нем три элемента. Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств. В математике рассматривают не только упорядоченные пары, но и наборы из трех, четырех и т.д. элементов. Такие упорядоченные наборы называют кортежами. Так, набор (1, 5, 6) есть кортеж длины 3, так как в нем три элемента. Используя понятие кортежа, можно определить понятие декартового произведения n множеств.

Декартовым произведением множеств А1, А2, …, Аn называют множество кортежей длины n, образованных так, что первый элемент принадлежит множеству А1, второй – А2, …, n-ый – множеству Аn. Декартовым произведением множеств А1, А2, …, Аn называют множество кортежей длины n, образованных так, что первый элемент принадлежит множеству А1, второй – А2, …, n-ый – множеству Аn. Пример: Пусть даны множества А={2, 3}; В={3, 4, 5}; С={7, 8}. Декартово произведение АXВXС={ (2, 3, 7), (2, 3, 8), (2, 4, 7), (2, 4, 8), (2, 5, 7), (2, 5, 8), (3, 3, 7), (3, 4, 7), (3, 3, 8), (3, 4, 8), (3, 5, 7), (3, 5, 8)}.