Презентация на тему: Статистика. Средние величины

ТЕМА: СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ

ВОПРОСЫ: 1. Понятие средней 2. Виды средних 3. Средняя арифметическая: простая и взвешенная 4. Средняя арифметическая в вариационных рядах 5. Средняя гармоническая 6. Средняя геометрическая. 7.Средняя квадратическая. 8. Структурные средние: мода и медиана

Средняя величина – обобщающая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени. Средняя величина – обобщающая количественная характеристика признака в статистической совокупности в конкретных условиях места и времени.

Требования, предъявляемые Требования, предъявляемые к средним величинам: - средняя должна характеризовать качественно однородную совокупность;

средние должны исчисляться по данным; средние должны исчисляться по данным; - средняя величина всегда именованная, имеет ту же размерность, что и признак у единиц совокупности.

Рассмотрим построение средней на примере: Рассмотрим построение средней на примере: известна выработка 10 членов бригады в рублях: 1 - 30 - Х1 2 - 30 - Х2 3 - 32 4 - 34 5 - 34 6 - 34 7 - 35 8 - 35 9 - 35 10 - 35

n=10 Σх=334 n=10 Σх=334

Х – признак. Х – признак. Индивидуальные значения признака в статистике наз. – вариантой n – число единиц совокупности.

арифметическая простая -средняя

Сгруппируем рабочих по выработке

- средняя арифметическая взвешенная

Т.е. между сводкой, группировкой и средними величинами существует взаимосвязь. Т.е. между сводкой, группировкой и средними величинами существует взаимосвязь.

Виды средних величин

Решение типовых задач. 3.1. Известны данные о заработной плате бригады строителей по профессиям.

Определить среднюю заработную плату рабочих по профессии и в целом по бригаде. Определить среднюю заработную плату рабочих по профессии и в целом по бригаде. Решение: Исчислим среднюю заработную плату для монтажников.

В данном случае веса (частоты) равны единице, следовательно, расчёт средней заработной платы монтажников произведём по формуле средней арифметической простой: В данном случае веса (частоты) равны единице, следовательно, расчёт средней заработной платы монтажников произведём по формуле средней арифметической простой:

Если в рядах распределения веса (частоты) равны между собой (слесари - сантехники), то

расчет производится тоже по формуле средней арифметической простой: расчет производится тоже по формуле средней арифметической простой:

Если же частоты имеют Если же частоты имеют различные количественные значения (сварщики), то средняя заработная плата определяется по формуле средней арифметической взвешенной:

Средняя заработная плата Средняя заработная плата рабочих по бригаде строителей может быть определена двумя способами:

1) как средняя 1) как средняя арифметическая взвешенная из групповых средних:

2) как отношение фонда 2) как отношение фонда оплаты по группам профессий к общей численности рабочих этих групп:

3.2. Имеются сведения о ценах 3.2. Имеются сведения о ценах реализации мяса на ярмарке города в базисном и отчётном периодах. Определить среднюю цену реализации мяса в базисном и отчетном периоде.

Решение: Решение: Средняя цена в базисном периоде определяется из экономического содержания по формуле средней арифметической взвешенной:

В отчётном периоде известна В отчётном периоде известна выручка и цена, количество товара неизвестно. Для получения количества проданного мяса нужно выручку разделить на цену, а затем всю выручку разделить на полученный результат.

Таким образом, в нашем Таким образом, в нашем примере необходимо использовать среднюю гармоническую взвешенную:

Рассчитаем среднюю арифметическую для вариационного ряда. 3.1. При обследовании 100 семей получили следующие данные:

Σf=100 Σxf=357 3.2. Расчёт средней для интервального ряда. Известны группы рабочих по выработке.

Σf=366 Σf=366