PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Ряды. Определение и свойства
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Ряды. Определение и свойства


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Ряды. Определение и свойства


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Определение числового ряда Рассмотрим некоторую числовую последовательность . Со
Описание слайда:

Определение числового ряда Рассмотрим некоторую числовую последовательность . Составим из членов этой последовательности бесконечную сумму Выражение вида называется числовым рядом.

№ слайда 3 Сходимость рядов с положительными членами Конечные суммы называют частичными сум
Описание слайда:

Сходимость рядов с положительными членами Конечные суммы называют частичными суммами ряда. Ряд называют сходящимся, если существует конечный предел ,при этом число называют суммой ряда.

№ слайда 4 Расходящиеся ряды Если равен бесконечности или вообще не существует, то ряд назы
Описание слайда:

Расходящиеся ряды Если равен бесконечности или вообще не существует, то ряд называется расходящимся. Ряд является расходящимся, так как его частичные суммы , , очевидно, при не имеют конечного предела.

№ слайда 5 Необходимый признак сходимости ряда Если ряд сходится, то его общий член стремит
Описание слайда:

Необходимый признак сходимости ряда Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю, т. е. Таким образом, если , то ряд расходится.

№ слайда 6 Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов Признак №1 Пусть даны р
Описание слайда:

Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов Признак №1 Пусть даны ряды и . Если ряд с большими членами сходится, то сходится и ряд с меньшими членами. Если же ряд с меньшими членами расходится, то расходится и ряд с большими членами.

№ слайда 7 Признак сравнения 2, или признак сравнения в предельной форме. Пусть даны два ря
Описание слайда:

Признак сравнения 2, или признак сравнения в предельной форме. Пусть даны два ряда с положительными членами и и пусть существует конечный и не равный нулю . Тогда оба ряда сходятся или расходятся одновременно.

№ слайда 8 Признак Даламбера Если для знакоположительного ряда существует конечный предел т
Описание слайда:

Признак Даламбера Если для знакоположительного ряда существует конечный предел то ряд сходится при L<1 и расходится при L>l..

№ слайда 9 Признак Коши Если для знакоположительного ряда существует предел , то при L<1
Описание слайда:

Признак Коши Если для знакоположительного ряда существует предел , то при L<1 ряд сходится, при L>1 ряд расходится.

№ слайда 10 Интегральный признак Если при x 1 - непрерывная, положительная и монотонно убыва
Описание слайда:

Интегральный признак Если при x 1 - непрерывная, положительная и монотонно убывающая функция, то ряд , где , сходится или расходится в зависимости от того, сходится или расходится интеграл

№ слайда 11 Сходимость знакочередующихся рядов. Знакочередующимся рядом называют ряд вида: г
Описание слайда:

Сходимость знакочередующихся рядов. Знакочередующимся рядом называют ряд вида: где .

№ слайда 12 Признак Лейбница Знакочередующийся ряд сходится, если абсолютные величины его чл
Описание слайда:

Признак Лейбница Знакочередующийся ряд сходится, если абсолютные величины его членов убывают, а общий член стремится к нулю, то есть если выполняются условия: 1) , 2)

№ слайда 13 Примеры Исследовать на сходимость ряды: 1) , 2) . 1) члены знакочередующегося ря
Описание слайда:

Примеры Исследовать на сходимость ряды: 1) , 2) . 1) члены знакочередующегося ряда монотонно убывают и . Согласно признаку Лейбница ряд сходится.

№ слайда 14 2) общий член ряда не стремится к нулю, так как Следовательно, ряд расходится со
Описание слайда:

2) общий член ряда не стремится к нулю, так как Следовательно, ряд расходится согласно необходимому признаку.

№ слайда 15 Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов. Понятие знакопеременного
Описание слайда:

Абсолютная и условная сходимость знакопеременных рядов. Понятие знакопеременного ряда включает в себя как знакочередующиеся ряды, так и ряды с произвольным чередованием знаков своих членов.

№ слайда 16 Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда Если сходится ряд , то знак
Описание слайда:

Достаточный признак сходимости знакопеременного ряда Если сходится ряд , то знакопеременный ряд также сходится.

№ слайда 17 Абсолютно сходящийся ряд Если сходится ряд , то знакопеременный ряд называется а
Описание слайда:

Абсолютно сходящийся ряд Если сходится ряд , то знакопеременный ряд называется абсолютно сходящимся.

№ слайда 18 Степенные ряды Ряд называется степенным по степеням х. Ряд является степенным по
Описание слайда:

Степенные ряды Ряд называется степенным по степеням х. Ряд является степенным по степеням . С помощью замены такой ряд сводится к ряду по степеням х .

№ слайда 19 Интервал сходимости Интервал называется интервалом сходимости степенного ряда, а
Описание слайда:

Интервал сходимости Интервал называется интервалом сходимости степенного ряда, а половина его длины R называется радиусом сходимости степенного ряда.

№ слайда 20 Вопросы: 1)Определение рядов? 2)Сходимость числовых рядов? 3)Область сходимости
Описание слайда:

Вопросы: 1)Определение рядов? 2)Сходимость числовых рядов? 3)Область сходимости степенного ряда?

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru