Презентация на тему: Решение задач с помощью графов

Граф Граф

Какие вершины четные, а какие нечетные? Подпишем степени вершин в кружочках. Какие вершины четные, а какие нечетные? Подпишем степени вершин в кружочках. Нечетные вершины: А, B, C, D.

Если граф имеет цикл, содержащий все ребра графа по одному разу (Эйлерова линия),то такой граф называется эйлеровым графом Если граф имеет цикл, содержащий все ребра графа по одному разу (Эйлерова линия),то такой граф называется эйлеровым графом Условия существования Эйлеровой линии: -граф связный -все вершины четные Другими словами, эйлеров граф – это граф,который можно нарисовать одним росчерком

Алгоритм решения задач 1. Нарисовать граф, где вершины – острова и берега, а ребра – мосты. 2. Определить степень каждой вершины и подписать возле нее. 3. Посчитать количество нечетных вершин. 4. Обход возможен: a. ЕСЛИ все вершины – четные, и его можно начать с любого участка. b. ЕСЛИ 2 вершины – нечетные, но его нужно начать с одной из нечетных местностей. 5. Обход невозможен, если нечетных вершин больше 2. 6. Сделать ВЫВОД. 7. Указать Начало и Конец пути.

В некоторой местности через протоки переброшено 15 мостов. В некоторой местности через протоки переброшено 15 мостов.

Нечетные вершины: D, E.  Нечетные вершины: D, E.  ВЫВОД: Так как количество нечетных вершин = 2, то обход возможен. Его Начало может быть в местности D, а Конец в местности E.