Презентация на тему: Разложение многочлена на множители с помощью различных способов

Добро пожаловать на урок математики! МОУ «КСОШ №1» Учитель : Спирякова С.М.

7 класс Тема урока:«Разложение многочлена на множители с помощью различных способов».

Три пути ведут к знанию: путь размышления – это путь самый благородный, путь подражания – это самый легкий и путь опыта – это путь самый горький. Конфуций

Цель урока: Систематизация знаний и умений учащихся о различных способах разложения многочлена на множители.

Задачи урока: Научить учащихся применять различные способы разложения многочлена на множители и их комбинаций при преобразовании выражений.Способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, сравнивать, делать выводы.Побуждать учеников к самоконтролю, взаимоконтролю.

Оценочная таблица в баллах

Сделай выбор Разложение многочлена на множители - это1. Представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов2. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов3. Представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленовВнеси баллы в оценочную таблицу.

Способы размножения на множители. 1. Вынесение общего множителя за скобки.2. Формулы сокращенного умножения. 3. Способ группировки.

Восстановить порядок выполнения действий. Чтобы разложить многочлен на многочлен способом группировки, нужноВнеси баллы в оценочную таблицу.

Завершить утверждение. Представление многочлена в виде произведения одночлена и многочлена называется … вынесением общего множителя за скобки.Внеси баллы в оценочную таблицу.

Вынесение общего множителя. Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые.Таким общим множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Группировка. Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного законов сложения) удаётся выделить общий множитель, являющийся многочленом.

Применение формул сокращённого умножения. Здесь группа из двух, трёх (или более) слагаемых, которая обращает выражение, входящее в одну из формул сокращённого умножения, заменяется произведением многочленов.

Практическая работа №1 Вариант 1.3а+12в2а+2в+а 2 +ав9а 2 -16в 27а 2в- 14ав 2+7авm 2+mn-m-mq-nq+q4a 2-4aв+в 22(3а 2+вс)+а(4в+3с)25а 2+70ав+49в 2 Вариант 2.10а+15с4а 2-9в 26ху-ав-2вх-3ау4а 2+28ав+49в 2в(а+с)+2а+2с5а 3с-20асв-10асХ 2-3х-5х+159а 2-6ас+с 2

Ответы 3 (а+4в)(2+а)(а+в)(3а-4в)(3а+4в)7ав(а-2в+1)(m-q)(m+n-1)(2a-b) 2(2a+c)(3a+2b)(5a+7b) 25(2a+3c)(2a-3b)(2a+3b)(3y-b)(2x-a)(2a+4b) 2(a+c)(b+2)5ac(a 2-4b-2)(x-3)(x-5)(3a-c) 2Внеси баллы в оценочную таблицу.

Практическая работа №2 36а 6в 3 -96а 4в 4 + 64а 2в 3а 2 +2ав+в 2-с 2у 3-3у 2+6у-8n 3+3n 2+2n

Алгоритм разложения многочлена на множители Вынести общий множитель за скобки (если он есть).Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения.Попытаться применить способ группировки (если предыдущие способы не привели к цели).

Предварительное преобразование Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.

Практическая работа №3 Вариант1.5а 3-125ав2а2-2ав+в2-ас+вс(с-а)(с+а)-в(в-2а)х2-3х+2х4+5х2+9 Вариант 2.63ав3-7а2вm2+6mn+9n2-m-3n(в-с)(в+с)-а(а+2с)х2+4х+3х3+3х2+4

Ответы 5а(а-5в)(а+5в)(а-в)(а-в-с)(с-а+в)(с+а-в)(х-2)(х-1)(х2+ 3-х)(х2+ 3+х)7ав(9в 2-а)(m+3n)(m+3n-1)(в+а+с)(в-а-с)(х+3)(х+1)(х 2+2-х)(х 2+2+х)Внеси баллы в оценочную таблицу.

Оценочная таблица в баллах

Домашнее задание: «5»№1089(а, в), 1083(а, в), 1085(а-в), 1090(а) «4» №1083(а, в), 1085(а-в), 1090(а), 1007 «3» или «2»№1007, 998(а, в), 1002, 1004

Спасибо за урок. До свидания.