Презентация на тему: Параллельные прямые.

8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 20 21 22 23 24 26 1 2 3 4 5 6 13 19 25 7 Признаки параллельности прямых. Задания на проверку теоретических знаний. … по готовым чертежам … по готовым чертежам Свойства параллельных прямых. 27 29 28 30 32 31 33 34

Две прямые на плоскости называются ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ, если они не пересекаются. а b

2 1 4 с 7 3 8 6 5 Накрест лежащие углы Односторонние углы Соответственные углы а b

1 с 2 3 4 а b Если при пересечении двух прямых секущей НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны, то прямые параллельны a ıı b

2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Если при пересечении двух прямых секущей СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны. то прямые параллельны a ıı b

1 с 2 3 4 а b Если при пересечении двух прямых секущей сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800, то прямые параллельны a ıı b

а b Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. А

Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 10 с а b a ıı b

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. 20 с а b a ıı b

1 с 2 3 4 а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то НАКРЕСТ ЛЕЖАЩИЕ углы равны.

2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то СООТВЕТСТВЕННЫЕ углы равны.

1 с 2 3 4 а b Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма ОДНОСТОРОННИХ углов равна 1800.

В А О C D

В А О C

1. Вывод Подсказка (2) Определите углы Признак параллельности прямых Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны 2 1 с а b

2. Вывод Подсказка (2) Определите углы Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны 2 1 с а b

3. Вывод Подсказка (2) Определите углы Признак параллельности прямых Соответственные углы равны - прямые параллельны 2 1 с а b

4. Вывод (2) Подсказка (2) Смежные углы? Признак параллельности прямых Соответственные углы равны - прямые параллельны 2 1 с а b 3 4 или

5. Вывод Подсказка (2) Вертикальные углы? Признак параллельности прямых Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны 1 с а b 3 4 2

6. Вывод Подсказка (3) Необходимо доказать, что ΔАОВ = ΔCOD Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны C D A B O Определите углы Признак параллельности прямых

7. Вывод Подсказка (3) Углы 1 и 2… Признак? Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны c d a b Определите углы 3 и 2 Следствие из аксиомы параллельных прямых 1 3 2 4

8. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны c d a b Определите углы 3 и 2 Следствие из аксиомы параллельных прямых 1 3 2 4

9. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы c d a b Смежные углы Виды углов 1 3 2

10. Вывод Подсказка (3) Вертикальные углы Сумма односторонних углов 1800 - прямые параллельны m n Определите углы 3 и 2 Признак параллельности прямых 1 2 3

11. Вывод Подсказка (3) Равенство треугольников Соответственные углы равны - прямые параллельны А Определите углы ВАС и EDF Признак параллельности прямых 1 2 В С D E F

12. Вывод Подсказка (3) Равенство треугольников Накрест лежащие углы равны - прямые параллельны А Определите углы ВСD и DAE Признак параллельности прямых 1 2 В С D E

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 14 15 16 13 17 18

13. Вывод Доказать: PE ll MK PE ll MK

14. Вывод Доказать: AB ll DE AB ll DE D A B C E

15. Вывод Доказать: AB ll MN AB ll MN N В А С M K

16. Вывод (2) Доказать: NK ll AC, MN ll BC MN ll BC N В А С M K NK ll AC

17. Вывод AB = BC Доказать: DE ll AC DE ll AC В А С E D 800 400

18. Вывод Доказать: DE ll AC DE ll AC В А С E D 550 700

В заданиях 19 и 20 необходимо выбрать верные утверждения. В 21 задании необходимо указать продолжение высказывания, НЕ соответствующее действительности. В 22 и 23 заданиях кратко ответить на вопрос и дать пояснение к ответу 20 21 22 19 23

19. 2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Выберите верные утверждения:

20. 2 1 4 с 7 3 8 6 5 а b Выберите верные утверждения: a ll b, если

21. сумма односторонних углов не равна 1800. Прямые не параллельны, если при пересечении двух прямых секущей: сумма соответственных углов равна 1800. вертикальные углы равны . накрест лежащие углы не равны . сумма смежных углов не равна 1800. соответственные углы не равны . НЕ СООТВЕТСТВУЕТ

22. 2 1 4 с 3 6 5 а b Параллельны ли прямые а и b, если d ДА ДА ДА ДА НЕТ

23. 2 1 4 с 3 6 5 а b Параллельны ли прямые а и b, если d ДА ДА ДА ДА НЕТ

24. Ответ Подсказка (5) Определите углы Свойство параллельных прямых Прямые параллельны -накрест лежащие углы равны -сумма односторонних углов 1800 соответственные углы равны 2 3 с а b 1 Свойство параллельных прямых 4 Свойство параллельных прямых

25. Ответ Подсказка (2) Определите углы Прямые параллельны -накрест лежащие углы равны -сумма односторонних углов 1800 соответственные углы равны 2 3 с а b 1 4 5 6

26. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b 1 х Свойство параллельных прямых 4х Вертикальные углы

27. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b 1 Свойство параллельных прямых Смежные углы

28. Ответ Подсказка (4) Определите углы 2 3 с а b 1 7х Свойство параллельных прямых Вертикальные углы 2х

29. Ответ Подсказка (3) Определите углы 2 3 с а b 1 Свойство параллельных прямых Вертикальные углы х х + 90

Необходимо по рисунку записать условие задачи и ответить на поставленный вопрос. В задачах подсказки отсутствуют. 31 32 33 30 34

30. Вывод c d a b Прямые а, b, c пересечены прямой d. Какие из прямых a, b, c параллельны? 420 1380 1400

31. С А В 500 700 1100 D Ответ

32. Доказать: АВ – биссектриса угла XAZ X А В 600 300 1200 R Z

33. Найти: х и у Р Е К 700 x М Ответ F 700 520 y

34. С А В 370 Ответ D E

А А1 В В1 С С1 По двум сторонам и углу между ними.

А А1 В В1 С С1 По стороне и прилежащим к ней углам.

А А1 В В1 С С1 По трём сторонам.

А В С Треугольник называется равнобедренном если две его стороны равны. АВ = АС

А М В К С N Углы при основании. Медиана, высота, биссектриса. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.

«Геометрия 7 - 9»: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – 12-е изд.- М.: Просвещение, 2010 3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии. 7 класс. – 2-е изд., перераб и доп. – М.: ВАКО, 2006.. 1. Картинка: http://900igr.net/kartinki/geometrija/Ugly-pri-parallelnykh-prjamykh/004-Tema-Parallelnye.html