Презентация на тему: Математика в архитектуре и живописи

Математика в архитектуре и живописи Математика играет в архитектуре и живописи очень важную роль, а именно: архитекторы и художники используют математические законы гармонии, симметрию и пропорции, в основном золотое сечение, при создании своих работ. «Всё прекрасно благодаря числу».Пифагор «Умеренность и соразмерность всюду становятся красотой и добродетелью».Платон

Золотыми фигурами называются такие фигуры, стороны которых находятся в золотом соотношении Деление отрезка в золотом сечении означает, что длина меньшей части относится к длине большей части так же, как длина большей части относится к длине всего отрезка. Золотой прямоугольник Золотой треугольник

Архитектура «Архитектурные пропорции – это математика зодчества. А математика – это универсальный язык науки, поэтому мы можем сказать, что пропорции – это универсальный язык науки, язык всеобъемлющий и всесильный, как всесильна и всеобъемлюща сама математика» «Всё вокруг – геометрия.Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб»

Парфенон – одно из самых великих сооружений мира. Храм был возведён при Перикле в Vв. до н.э. Иктином и Калликратом. Он был построен в дорическом ордере. Снаружи его украсили сценами жестоких битв. На западном фронтоне Парфенона был изображён миф о споре Афины и Посейдона. На главном (восточном) – рождение Афины

Золотая пропорция на фасаде Парфенона Современные архитекторы утверждают, что в основе Парфенона лежит золотое сечение. Хэмбидж разбил фасад Парфенона на квадраты и прямоугольники, стороны которых относятся, как 1 к √5. Легко видеть, что главные вертикальные размеры храма соотносятся в золотой пропорции (см. рисунок)

Линейчатые поверхности Линейчатыми называются поверхности, образованные движением прямой в пространстве.К ним относятся конус и цилиндр. Цилиндрические своды сооружали в Древнем Риме. Позже математики открыли ещё 2 вида линейчатых поверхностей: гиперболический параболоид и однополостный гиперболоид. Они образованы двумя семействами прямых в пространстве

Гиперболический параболоид Возможности гиперболических параболоидов открыл испанский архитектор Феликс Кандела. Он показал их свойства на самых разных сооружениях – от промышленных зданий до ресторанов и клубов.На фото изображён вечерний зал в Акапулько.

Собор Парижской Богоматери Собор Парижской богоматери – один из величайших памятников архитектуры ранней готики. Огюст Шуази показал, что в основе пропорций фасада собора лежит квадрат, а высота башен равна радиусу окружности, вписанной в этот квадрат Также на главном фасаде присутствует золотое сечение.

Церковь Покрова на Нерли В основе храма лежит золотое сечение Ряд золотого сечения: Несмотря на простоту форм и лаконичность украшений, храм Покрова на Нерли считается одной из самых красивых церквей России.

Золотое сечение на картине Боттичелли «Рождение Венеры» На рисунке показано, что колени делят тело, пупок – туловище, брови – лицо в золотом сечении. Отношение длины картины к её ширине равно φ. Расстояние от левого края картины до головы богини ветра и расстояние от её головы до правого края картины находятся в золотом соотношении, как и расстояние от левого края до руки нимфы и от руки до правого края.

Золотое сечение на Моне Лизе Построение на золотых треугольнках Построение на золотых прямоугольниках

Витрувианский человек Дэн Браун в книге «Код да Винчи» писал, что картина Леонардо да Винчи построена на золотом сечении. AC:AB=Ф DF:DE=Ф

Невозможные фигуры Математическая живопись Наиболее распространенными темами в математической живописи являются: фракталы, тесселляции, невозможные фигуры и искажённые перспективы. Иштван Орос «Перекрёстки»

Искажённые перспективы Дик Термес «Клетка для человека»

Фракталы Роберт Фатауэр «Композиция кругов»

Тесселляции Если присмотреться, то можно увидеть, что волна является фрактальной тесселяцией, которая состоит из рыб разных размеров Роберт Фатауэр "Фрактальные рыбы "

Конец