Презентация на тему: Элементы статистической обработки данных

Элементы статистической обработки данных7 класс

Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

Статистика изучает:численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

Главные цели изучения элементов статистикиФормирование умений первичной обработки статистических данных; изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей); формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез; формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.

СодержаниеРяд данныхОбъем ряда данныхРазмах ряда данныхМода ряда данныхМедиана рядаСреднее арифметическоеУпорядоченные ряды данныхТаблица распределения данныхПодведём итогиНоминативный ряд данныхЧастота результатаПроцентная частотаГруппировка данныхСпособы обработки данныхПодведём итоги

ОпределениеРяд данных – это ряд результатов каких-либо измерений.Например:1) измерения роста человека2) Измерения веса человека (животного)3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)4) Результаты в беге на стометровкуИ т.д.

ОпределениеОбъемом ряда данных называется количество всех данных.Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0объём его будет равен 5. Почему?

Выполни задание:В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.Определите объём данного ряда.Ответ: 10

ОпределениеРазмах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных. Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)

Выполни задание:В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.Определите размах данного ряда.Ответ: 3

ОпределениеМодой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.Ряд данных может иметь или не иметь моду. Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

Выполни задание:

ОпределениеМедиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Например: определить медиану ряда чисел 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0

Выполни задание:В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.Определите медиану данного ряда.Ответ: 4

ОпределениеСреднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество.Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

Выполни задание:В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.Определите среднее арифметическое данного ряда.Ответ: 3,9

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТАЗадание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть.ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:1.Сбор информации: Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.2.Обработка полученных данных: объём = 9 размах = 5 - 3 = 2 мода = 4 медиана = 3 среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку. В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

Самостоятельно:Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое:Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23.Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.Карточка 5. 125; 130; 124; 131.Карточка 6. 120; 100; 110.

ПроверимКарточка 1.объём ряда = 5 размах ряда = 10 мода = 23 медиана = 21,5 среднее арифметическое = 13,3Карточка 3.объём ряда = 7 размах ряда = 1 мода = 12,5 медиана = 12,5 среднее арифметическое = 12,5

ПроверимКарточка 5.объём ряда = 4 размах ряда = 7 мода = нет медиана = 127 среднее арифметическое =127,5

ОпределениеУпорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилуКак упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…

Выполни задание:Дан ряд чисел: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1Упорядочить его по возрастанию чисел.Решение: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.

ОпределениеТаблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений. И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.Например:Из нее получается такой упорядоченный ряд: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8

Выполни задание:В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж:Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500Количество: 8 9 14 15 3 1Для данных показателей надо найти статистические характеристики:составить упорядоченный ряд данныхобъем ряда данныхразмах рядамоду рядамедиану рядасреднее арифметическое ряда данных

И ответить на следующие вопросы:Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину?Обувь, по какой цене следует распространять?К какой цене лучше стремиться?

Подведём итоги:Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных:данные всегда являются результатом какого-либо измеренияу ряда некоторых данных можно найти: объём, размах, моду, медиану и среднее арифметическое 3) любой ряд данных можно упорядочить и составить таблицу распределения данных

ОпределениеНоминативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации…Например: список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ, Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

Выполни задание:Найти из предыдущего примера:объём ряда 2) моду ряда3) составьте таблицу распределенияРешение: объём =18; мода – немецкая команда.

ОпределениеВероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходитНапример:

ОпределениеЧастота результата = (сколько раз результат встретился) : (объем данного ряда)Например: среди 19 данных некоторого измерения один и тот же результат встретился 5 раз. Значит частота данного результата равна 5:19

Определение Процентная частота = (частота · 100% )Например: если частота результата равна 5:19= 0,263157…, то процентная частота будет равна: 0,263 · 100 = 26,3%Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а приближенными

ОпределениеГруппировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много. Т.е их объединяют в группы.При группировке различных данных информация становится менее точной.

Способы обработки данных: Таблица Диаграмма круговая (каламбер)

Способы обработки данныхГрафикГистограмма(столбчатая диаграмма)

Пример обработки данных:В финал конкурса«Мисс факультета» вышли 10 студенток, за которых голосовали 90 студентов.

Способы обработки данныхВ таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами 1 – 10:

График:

Гистограмма:

Каламбер:

Подведём итоги:Мы узнали, что….: Номинативный ряд – это….Частота результата – это….Группировка данных – это…Способы обработки данных: 1) таблица 2) график 3) гистограмма (или столбчатая диаграмма) 4) каламбер (или круговая диаграмма)

Спасибо за внимание!

Презентация составлена учителем математики МОУ «СОШ» п. Аджером Корткеросского района Республики Коми Мишариной Альбиной Геннадьевной