Презентация на тему: Элементы статистической обработки данных

Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

численность отдельных групп населения страны и ее регионов, численность отдельных групп населения страны и ее регионов, производство и потребление разнообразных видов продукции, перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта, природные ресурсы и многое другое. Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов. В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями. Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

Формирование умений первичной обработки статистических данных; Формирование умений первичной обработки статистических данных; изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей); формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез; формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.

Ряд данных Ряд данных Объем ряда данных Размах ряда данных Мода ряда данных Медиана ряда Среднее арифметическое Упорядоченные ряды данных Таблица распределения данных Подведём итоги Номинативный ряд данных Частота результата Процентная частота Группировка данных Способы обработки данных Подведём итоги

Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений. Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений. Например:1) измерения роста человека 2) Измерения веса человека (животного) 3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…) 4) Результаты в беге на стометровку И т.д.

Объемом ряда данных называется количество всех данных. Объемом ряда данных называется количество всех данных. Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0 объём его будет равен 5. Почему?

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите объём данного ряда. Ответ: 10

Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных. Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных. Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите размах данного ряда. Ответ: 3

Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Модой ряда данных называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто. Ряд данных может иметь или не иметь моду. Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине. Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине. Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине. Например: определить медиану ряда чисел 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите медиану данного ряда. Ответ: 4

Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество. Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5. Определите среднее арифметическое данного ряда. Ответ: 3,9

Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть. Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть. ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ: 1.Сбор информации: Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4. 2.Обработка полученных данных: объём = 9 размах = 5 - 3 = 2 мода = 4 медиана = 3 среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4 Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку. В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое: Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое: Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23. Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13. Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Карточка 5. 125; 130; 124; 131. Карточка 6. 120; 100; 110.

Карточка 1. Карточка 1. объём ряда = 5 размах ряда = 10 мода = 23 медиана = 21,5 среднее арифметическое = 13,3 Карточка 3. объём ряда = 7 размах ряда = 1 мода = 12,5 медиана = 12,5 среднее арифметическое = 12,5

Карточка 5. Карточка 5. объём ряда = 4 размах ряда = 7 мода = нет медиана = 127 среднее арифметическое =127,5

Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…

Дан ряд чисел: Дан ряд чисел: -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1 Упорядочить его по возрастанию чисел. Решение: -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3 Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.

Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений. Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений. И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных. Например: Из нее получается такой упорядоченный ряд: -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8

В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж: В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж: Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500 Количество: 8 9 14 15 3 1 Для данных показателей надо найти статистические характеристики: составить упорядоченный ряд данных объем ряда данных размах ряда моду ряда медиану ряда среднее арифметическое ряда данных

Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину? Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину? Обувь, по какой цене следует распространять? К какой цене лучше стремиться?

Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных: Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных: данные всегда являются результатом какого-либо измерения у ряда некоторых данных можно найти: объём, размах, моду, медиану и среднее арифметическое 3) любой ряд данных можно упорядочить и составить таблицу распределения данных

Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации… Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации… Например: список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ, Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

Найти из предыдущего примера: Найти из предыдущего примера: объём ряда 2) моду ряда 3) составьте таблицу распределения Решение: объём =18; мода – немецкая команда.

Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит Например:

Частота результата = (сколько раз результат встретился) : (объем данного ряда) Частота результата = (сколько раз результат встретился) : (объем данного ряда) Например: среди 19 данных некоторого измерения один и тот же результат встретился 5 раз. Значит частота данного результата равна 5:19

Процентная частота = (частота · 100% ) Процентная частота = (частота · 100% ) Например: если частота результата равна 5:19= 0,263157…, то процентная частота будет равна: 0,263 · 100 = 26,3% Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а приближенными

Группировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много. Т.е их объединяют в группы. Группировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много. Т.е их объединяют в группы. При группировке различных данных информация становится менее точной.

Таблица Таблица Диаграмма круговая (каламбер)

График График Гистограмма (столбчатая диаграмма)

В таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами В таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами 1 – 10:

Мы узнали, что….: Мы узнали, что….: Номинативный ряд – это…. Частота результата – это…. Группировка данных – это… Способы обработки данных: 1) таблица 2) график 3) гистограмма (или столбчатая диаграмма) 4) каламбер (или круговая диаграмма)

Спасибо за внимание! Спасибо за внимание!