Презентация на тему: Второй признак равенства треугольников

Второй признак равенства треугольников

Цели: изучить второй признак равенства треугольников, выработать навыки использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме. Развивающая: развивать математическую речь учащихся, их память, внимание, наблюдательность, умение сравнивать, обобщать, обоснованно делать выводы, развивать умение преодолевать трудности при решении задач, а также познавательный интерес учащихся.Воспитательная: воспитание навыков контроля и самоконтроля, воспитание правильной самооценки, аккуратности, внимательности, положительное отношение к обучению.

Урок 1 Ход урока1.Организационный момент2.Повторение3.Изучение нового материала4.Закрепление из материала5. Домашнее задание

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».Галилео Галилей

Задание 1: Заполнить пропуски так, чтобы получились предложения, соответствующие данному чертежу.1.Градусная мера углов <A, < B, <ACH, <HCB равна сорока пяти градусам.2. На чертеже изображено три равных отрезка HB,AH, CH, длина каждого из которых равна 3,5см .3. Изображенные на чертеже треугольники : ∆АНС, ∆ САВ равнобедренные. Они имеют по два равных угла с градусной мерой 45 градусов .

Задание 2:Выделите условие и заключение в перечисленных утверждениях. 1. Если треугольники равны, то в них равны соответственные углы.Условие:Заключение: 2. Если треугольники равны, то равен и их периметр.Условие:Заключение: 3. В равнобедренном треугольнике найдутся две равные стороны.   Условие:Заключение: 4. В равнобедренном треугольник углы при основании равны. Условие:Заключение: 5. В равнобедренном треугольнике медианы, проведённые к боковым сторонам равны между собой.Условие:Заключение:

Устно: Вставьте в предложения подходящие слова так, чтобы получились верные утверждения.1. Периметр равностороннего треугольника в три раза больше длины его стороны2. Если треугольник ABC и MNK равны, то в треугольнике ABC найдётсяугол равный углу NMK 3. Если AK и BN – медианы треугольника ABC, то третья медиана этого треугольника пройдётчерез точку пересечения медиан AK и BN.4. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника то такие треугольники.

Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника соответственно равны, стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника то такие треугольники равны. Дано: ∆ ABC, ∆MNK AB=MN, <A = <M, <B = <N Доказать: ∆ ABC = ∆ MNK Доказательство: Наложим ∆ ABC на ∆ MNK, так чтобы AB совместилось с MN, вершины C и K лежали по одну сторону от MN.Так как AB = MN, то A совместится с M, вершина B – с вершиной N.Луч AC совместится с MK, так как <A = <M, луч BC совместится с NK так как <B = <N.Точка пересечения AC и BC совместится с точкой пересечения лучей MK и NK то есть C совместится с K.∆ ABC и ∆ MNK полностью совместится, следовательно ∆ ABC равен ∆ MNK. Ч.Т.Д.

Закрепление изученного материала.Задача № 1.Отрезки AB и CD пересекаются в точке O.Докажите равенство треугольников ACO и DOB если известно, что угол ACO равен углу DBO и BO=CO.

Решение:Рассмотрим ∆ ACO и ∆ DBO:BO=CO (по условию)<ACO = < DBO (по условию)<AOC = <DOB (вертикальные)Следственно ∆ ACO = ∆ DBO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Задача № 2.Отрезки AC и BD пересекаются в точке O.Докажите равенство треугольников BAO и DCO, если известно, что угол BAO равен углу DCO, AO = CO..

Решение:Рассмотрим ∆ BAO и ∆ DCO.AO = CO (по условию)<BAO = <DCO (по условию)<AOB = < COD (по вертикальные)∆ BAO = ∆ DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам.

В классе №121, №123Домашнее задание:п.19,вопрос 14 стр.50, №122, №124