Презентация на тему: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Презентация к уроку геометрии 8 классапо теме:«Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике»(урок-квест)

Ученик, который учится без желания, подобен птице без крыльев. Саади персидский мыслитель и писатель, 13 в.н.э.

Квест – поиск, решение умственных задач для продвижения по сюжету, а искать мы будем УРОК – КВЕСТ РАЗМИНКА «ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЕОТРЕЗКИ В ПРЯМОУГОЛЬНОМ ТРЕУГОЛЬНИКЕ» ЗАДАНИЕ: очень быстро выполнить 5 устных задач I уровень – разминка II уровень – познание нового

Определите название линий треугольника

Дано: ОВ1 = 12 см Найти: ВО и ВВ1 ОВ=24см ВВ1=36см

Дано: ВВ1 = 36,9 м Найти: ВО и расстояние между точками А1В1 ОВ=24,6 м А1В1= 21,5 м

I уровень успешно пройден! Молодцы!

Начинаем II уровень КВЕСТА ПОЗНАНИЕ НОВОГО Задание : в прямоугольном треугольнике отыскать пропорциональные отрезки и раскрыть некоторые его важные свойства ПРИГОТОВИЛИСЬ?

Думаем, рассуждаем, отвечаем,обосновываем

Верно ли утверждение: два любых прямоугольных треугольника – подобны?

Думаем, рассуждаем, обосновываем Докажите, что высота, проведенная из вершины прямого угла, разделяет треугольник на два подобныхтреугольника, каждый из которых подобен данному.

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике Если в Δ ABC ∟С=900 и CD – высота, то по 1 п.п.т.: Δ АDC~Δ BDC; Δ АDC~Δ ABC; Δ BDC~Δ ABC;

Определение. Отрезок XY называется средним геометрическим (или средним пропорциональным) между отрезками АВ и CD, если а).Найдите среднее пропорциональное отрезков MN и KP, если MN=4, KP=25

б). Найдите длину отрезка AB, если среднее пропорциональное отрезков AB и СD равно 90см и CD=100 см

Δ АDC~Δ BDC

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Если в Δ ABC ∟С=900 и CD – высота, то:

II уровень успешно пройден! Молодцы!

Начинаем III уровень КВЕСТА ПРОКАЧКА использовать полученные знания при решении задач ПРИГОТОВИЛИСЬ?

Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС.

Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС.

Найдите неизвестные линейные элементы прямоугольного треугольника АВС.

III уровень успешно пройден!КВЕСТ завершен! Домашнее задание п.63, №572(а, в), №575, №578(у) Желаю удачи! Молодцы! Спасибо за урок!