Презентация на тему: Решение задач по многогранникам
Многогранник, составленный из двух равных многоугольников А1А2…Аn и В1В2…Вn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов. ПРИЗМА н Sполн = Sбок + 2Sосн основания боковые грани боковые ребра высота Sбок Sполн виды призм
Повторить теоретический материал по теме «Многогранники». Применять знания при решении задач.
« Вдохновение в геометрии нужно не меньше, чем в поэзии» А.С.Пушкин
Формулы
Что называют многогранником?
1 2 3 6 5 4 Какие многогранники называются выпуклыми?
Прямая и правильная призмы Sбок = Роснh основания боковые грани боковые ребра высота Sбок
Правильные призмы
Многогранник, составленный из n-угольника А1А2…Аn и n треугольников. ПИРАМИДА А1 А2 Аn Р Н = Sбок + Sосн основание боковые грани вершина боковые ребра высота Sбок Sполн виды пирамид
основание боковые грани боковые ребра высота апофема Sбок Правильная пирамида = Роснd
Платоновы тела Призма, в основании которой лежит параллелограмм. Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны. а Sполн = 6a2
Проверка формул
Тест 1. Если точки М и N - середины рёбер AD и DC тетраэдра DACB, то неверным является утверждение: прямые МN и AC – параллельные прямые MN и DC – пересекающиеся прямые MN и AD – скрещивающиеся прямые MN и DB – скрещивающиеся 2. Из данных утверждений верным является: если прямые не имеют общих точек, то они параллельны если прямые параллельны, то они не имеют общих точек если две прямые параллельны одной и той же плоскости, то они -параллельны если две прямые перпендикулярны одной и той же прямой, то они – параллельны 3. ABCDA1D1C1D1 - куб, О - точка пересечения диагоналей грани ABCD. Линейным углом двугранного угла ВАСВ1 является В1ВО B1OB В1ОА угол не обозначен ABCD - прямоугольник. Отрезок ВО перпендикулярен плоскости ABC. Расстояние от точки О до прямой DC равно длине отрезка ОВ OD ОС ВС
Прямая призма Уровень 1 Задача 1
Правильная пирамида Уровень 1 Задача 2
Демоверсия ЕГЭ,2013 В9. Диагональ AC основания правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 6. Высота пирамиды SO равна 4. Найдите длину бокового ребра SB . Уровень 1 Задача 3
Демоверсия ЕГЭ,2013 С2. Сторона основания правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равна 2, а диагональ боковой грани равна √5. Найдите угол между плоскостью A1BC и плоскостью основания призмы. Уровень 2 Задача 1
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60⁰. Найдите боковое ребро пирамиды. Уровень 2 Задача 2
Домашнее задание Повторить теорию Задачи: 1уровень. Сторона основания правильной треугольной призмы равна 6 см, а диагональ боковой грани 10 см. Найдите площадь боковой и полной поверхности призмы. 2уровень. DABC – пирамида, ∆ АВС – правильный, со стороной 6 см. DA ⊥ АВС, двугранный угол DBCA равен 30⁰. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. Тесты http://geometry.far.ru/var1.php
