PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Радиус вписанной и описанной окружности
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Радиус вписанной и описанной окружности


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Радиус вписанной и описанной окружности


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ
Описание слайда:

ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ОКРУЖНОСТИ

№ слайда 2 ОКРУЖНОСТЬ Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, нах
Описание слайда:

ОКРУЖНОСТЬ Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии. Данная точка O называется центром окружности, а отрезок OA, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности— радиусом окружности. О А Свойство биссектрисы. Каждая точка биссектрисы неразвёрнутого угла равноудалена от сторон угла. Верно и обратно. Свойство серединного перпендикуляра. Каждая точка серединного перпендикуляра равноудалена от концов его отрезка. Верно и обратно

№ слайда 3 Вписанная окружность Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внут
Описание слайда:

Вписанная окружность Окружность называется вписанной в угол, если она лежит внутри угла и касается его сторон.  Центр окружности, вписанной в угол, лежит на биссектрисе этого угла. Окружность называется вписанной в выпуклый многоугольник, если она лежит внутри данного многоугольника  и касается всех прямых, проходящих через его стороны.

№ слайда 4 Если в данный выпуклый многоугольник можно вписать окружность, то биссектрисы вс
Описание слайда:

Если в данный выпуклый многоугольник можно вписать окружность, то биссектрисы всех углов данного многоугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности. о Сам многоугольник в таком случае называется описанным около данной окружности. Таким образом, в выпуклый многоугольник можно вписать не более одной окружности.   Для произвольного многоугольника невозможно вписать в него и описать около него окружность. Для треугольника это всегда возможно. R O

№ слайда 5 Описанная окружность Центр описанной окружности равноудалён От вершин многоуголь
Описание слайда:

Описанная окружность Центр описанной окружности равноудалён От вершин многоугольника и лежит на серединных перпендикулярах к его сторонам Окружность называется описанной около многоугольника, если она проходит через все его вершины. Центр описанной окружности около треугольника, лежит на пересечении серединных перпендикуляров, проведённых к серединам сторон треугольника оO Вокруг любого треугольника можно описать окружность, и только одну. a b c R S - площадь треугольника.

№ слайда 6 Окружность и треугольники Окружность называется вписанной в треугольник, если он
Описание слайда:

Окружность и треугольники Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех трех его сторон, а её центр находится внутри окружности Центр вписанной в треугольник окружности лежит на пересечении биссектрис внутренних углов треугольника. В любой треугольник можно вписать окружность, и только одну. Радиус вписанной в треугольник окружности равен отношению площади треугольника и его полупериметра

№ слайда 7 Окружность и прямоугольный треугольник Радиус вписанной окружности а с b o r a b
Описание слайда:

Окружность и прямоугольный треугольник Радиус вписанной окружности а с b o r a b c R O Центр описанной окружности совпадает с серединой гипотенузы, а радиус равен – половине гипотенузы - медиане, проведённой к гипотенузе

№ слайда 8 Вписанная окружность в четырёхугольник а b c d O r В четырёхугольник можно вписа
Описание слайда:

Вписанная окружность в четырёхугольник а b c d O r В четырёхугольник можно вписать окружность, если суммы противолежащих сторон равны т. е. a + c = b + d Верно и обратно Если окружность вписана в четырёхугольник, то суммы противолежащих сторон равны a + c = b + d Площадь: r – радиус вписанной окружности

№ слайда 9 Описанная окружность около четырёхугольника α β γ φ Около четырёхугольника можно
Описание слайда:

Описанная окружность около четырёхугольника α β γ φ Около четырёхугольника можно описать окружность, если сумма противолежащих углов равна 180°: α + γ =β + φ Если четырёхугольник вписан в окружность, то суммы противолежащих углов равна 180°. a b c d d1 d2 ТЕОРЕМА ПТОЛОМЕЯ Сумма произведений противолежащих сторон равна произведению диагоналей: ac + bd = d1 d2 a b c d ПЛОЩАДЬ ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКА где р – полупериметр четырёхугольника

№ слайда 10 Параллелограмм, ромб, трапеция Около параллелограмма можно описать окружность то
Описание слайда:

Параллелограмм, ромб, трапеция Около параллелограмма можно описать окружность тогда и только тогда, когда он является прямоугольником; Радиус описанной окружности R d a b В параллелограмм можно вписать окружность тогда и только тогда, когда он является ромбом. Радиус r вписанной окружности удовлетворяет соотношениям S=2ar r h d1 d2 a Около трапеции можно описать окружность тогда и только тогда, когда эта трапеция — равнобедренная; Центр окружности лежит на пересечении оси симметрии трапеции с серединным перпендикуляром к боковой стороне R

№ слайда 11 r r r r А В Д О Если трапеция АВСД описана около окружности, то треугольники АОВ
Описание слайда:

r r r r А В Д О Если трапеция АВСД описана около окружности, то треугольники АОВ и ДОС прямоугольные (угол О –прямой); точка О – центр вписанной окружности. Высоты этих треугольников опущены на гипотенузы, равны радиусу вписанной окружности, а высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. трапеция С

№ слайда 12 Окружность и правильные многоугольники Виды правильных многоугольников Свойства
Описание слайда:

Окружность и правильные многоугольники Виды правильных многоугольников Свойства правильного многоугольника. Правильный многоугольник является вписанным в окружность и описанным около окружности, при этом центры этих окружностей совпадают Центр правильного многоугольника совпадает с центрами вписанной и описанной окружностей.  О r R

№ слайда 13 Основные формулы для правильных многоугольников R r an – сторона многоугольника;
Описание слайда:

Основные формулы для правильных многоугольников R r an – сторона многоугольника; R – радиус описанной окружности; r – радиус вписанной окружности

№ слайда 14 Спасибо за внимание
Описание слайда:

Спасибо за внимание

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru