Презентация на тему: Понятие движения в геометрии

Исследовательская работа Движение в геометрии, алгебре и окружающем нас мире. 900igr.net

Тема исследования:

Цель исследования: познакомиться с понятием движение в геометрии; проследить приемы движения, которые применяются в алгебре; рассмотреть примеры движения в окружающем нас мире.

Выделяют следующие свойства движения: Два движения, выполненные последовательно, дают снова движение; Преобразование обратное движению, также является движением; Точки, лежащие на прямой, при движении переходят в точки лежащие на прямой, и сохраняют порядок их взаимного расположения, тогда при движении прямые переходят в прямые, полупрямые - в полупрямые, отрезки – в отрезки; при движении сохраняются углы между полупрямыми.

Симметрия вид движения Симметрия относительно точки- это такое преобразование фигуры F в фигуру F’, при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х’, симметричную относительно данной точки О. Точка О – центр симметрии. F F' O X X'

Симметрия вид движения Симметрия относительно прямой (зеркальная) – это преобразование фигуры F в фигуру F’, при котором каждая ее точка Х переходит в точку Х’, симметричную относительно прямой g. Прямая g – ось симметрии.

Поворот и параллельный перенос вид движения.

Движение в курсе алгебры График четной функции симметричен относительно оси y, график нечетной функции симметричен относительно начала координат. у= ax у=aх3 y=k/x у=aх2n

Преобразования графиков функций: растяжение и сжатие графиков; параллельный перенос.

Симметрические выражения, относительно входящих в него переменных Данные выражения с двумя переменными называются симметрическими относительно этих переменных, так как при перестановке этих переменных получается тождественно равное ему выражение.

В окружающем мире симметрия встречается в изобилии.

Большинство растений и животных симметричны, в то время как многие неодушевленные предметы нет. Животные симметричны с лева на право, а не сверху вниз. Это называет двусторонней симметрией. Животные эволюционировали таким образом из-за необходимости быть устойчивыми и способными к быстрому движению.

Зеркальная симметрия Человеческое тело обладает (приближенно) зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. В зеркале правая и левая руки и другие части тела меняются местами, но видимое нами зеркальное отражение узнаваемо.

Симметрия в архитектуре Многие архитектурные сооружения, например арки или соборы, обладают зеркальной симметрией.

Красота и гармония тесно связаны с симметрией О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан и роза, И снежный рой – творение мороза!   © Барсова М., Вихлянцева М.П.. 18.04.2010 Ставропольский край п.Пятигорский

Список литературы Погорелов А.В. «Геометрия 7-11» Перельман А.В. «Занимательная геометрия» Семенов Е.Е. «За страницами учебника геометрии»   © Барсова М., Вихлянцева М.П.. 18.04.2010 Ставропольский край п.Пятигорский Все права защищены