Презентация на тему: Объем прямой призмы

Объем прямой призмы

Теорема: объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту.

Доказательство

1. Рассмотрим прямую треугольную призму АВСА1В1С1 С ОБЪЕМОМ V и высотой h. Проведем такую высоту треугольника АВС, которая разделяет этот треугольник на два треугольника. Плоскость ВВ1 Д разделяет данную призму на две призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники АВД и ВДС. Поэтому объемы V1 и V2 этих призм соответственно равны SАВД* h и SВДС* h . Таким образом V= SАВС* h

2. Докажем теорему для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S. Такую призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. Выразим объем каждой треугольной призмы по формуле V= SАВС* hи сложим эти объемы. Вынося за скобки общий множитель h, получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм , т.е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен произведению S *h

ТЕОРЕМА ДОКАЗАНА.

Работу выполнила: ученица 11 «А» класса Смотраева НатальяРаботу проверила:Хайбрахманова Г.Ф.