PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Каскады многогранников
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Каскады многогранников


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Каскады многогранников


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Каскады из правильных многогранников Правильные многогранники можно вписывать др
Описание слайда:

Каскады из правильных многогранников Правильные многогранники можно вписывать друг в друга. При этом возможны следующие случаи: Вершинами вписанного многогранника являются некоторые вершины описанного многогранника. Вершинами вписанного многогранника являются середины ребер описанного многогранника. Вершинами вписанного многогранника являются центры граней описанного многогранника. Серединами ребер вписанного многогранника являются центры граней описанного многогранника. Центрами граней вписанного многогранника являются некоторые центры граней описанного многогранника. Последовательное вписывание друг в друга правильных многогранников называется каскадом. Здесь мы рассмотрим возможные варианты вписанности правильных многогранников и покажем, что имеется 5! = 120 каскадов. 900igr.net

№ слайда 2 Куб и тетраэдр Тетраэдр можно вписать в куб так, что вершинами тетраэдра будут н
Описание слайда:

Куб и тетраэдр Тетраэдр можно вписать в куб так, что вершинами тетраэдра будут некоторые вершины куба.

№ слайда 3 Упражнение 1 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный куб.
Описание слайда:

Упражнение 1 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный куб.

№ слайда 4 Куб и октаэдр В куб можно вписать октаэдр. Вершинами октаэдра являются центры гр
Описание слайда:

Куб и октаэдр В куб можно вписать октаэдр. Вершинами октаэдра являются центры граней куба. В свою очередь, центры граней октаэдра образуют вершины вписанного в него куба.

№ слайда 5 Упражнение 2 Найдите ребро октаэдра, вписанного в единичный куб.
Описание слайда:

Упражнение 2 Найдите ребро октаэдра, вписанного в единичный куб.

№ слайда 6 Упражнение 3 Найдите ребро куба, вписанного в единичный октаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 3 Найдите ребро куба, вписанного в единичный октаэдр.

№ слайда 7 Куб и икосаэдр В куб можно вписать икосаэдр так, что серединами ребер икосаэдра
Описание слайда:

Куб и икосаэдр В куб можно вписать икосаэдр так, что серединами ребер икосаэдра будут центры граней куба.

№ слайда 8 Упражнение 4 Впишем в куб икосаэдр. Для этого построим на гранях куба отрезки, п
Описание слайда:

Упражнение 4 Впишем в куб икосаэдр. Для этого построим на гранях куба отрезки, параллельные ребрам и середины которых лежат в центрах граней. Одним из таких отрезков является отрезок AB. Соединим концы этих отрезков. В результате получим многогранник, гранями которого являются двадцать треугольников и в каждой вершине сходится пять ребер. Какую длину должен иметь отрезок AB в единичном кубе, чтобы полученный многогранник был икосаэдром?

№ слайда 9 Куб и додекаэдр В куб можно вписать додекаэдр так, что серединами ребер додекаэд
Описание слайда:

Куб и додекаэдр В куб можно вписать додекаэдр так, что серединами ребер додекаэдра будут центры граней куба.

№ слайда 10 Упражнение 5 Впишем в куб додекаэдр. Для этого построим на гранях куба отрезки,
Описание слайда:

Упражнение 5 Впишем в куб додекаэдр. Для этого построим на гранях куба отрезки, параллельные ребрам и середины которых лежат в центрах граней. Одним из таких отрезков является отрезок AB. Соединим концы этих отрезков. В результате получим многогранник, гранями которого являются двадцать треугольников и в каждой вершине сходится пять ребер. Какую длину должен иметь отрезок AB в единичном кубе, чтобы полученный многогранник был додекаэдром?

№ слайда 11 Додекаэдр и икосаэдр В додекаэдр можно вписать икосаэдр. Вершинами икосаэдра явл
Описание слайда:

Додекаэдр и икосаэдр В додекаэдр можно вписать икосаэдр. Вершинами икосаэдра являются центры граней додекаэдра. В свою очередь, центры граней икосаэдра образуют вершины вписанного в него додекаэдра.

№ слайда 12 Упражнение 6 Найдите ребро додекаэдра, вписанного в единичный икосаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 6 Найдите ребро додекаэдра, вписанного в единичный икосаэдр.

№ слайда 13 Упражнение 7 Найдите ребро икосаэдра, вписанного в единичный додекаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 7 Найдите ребро икосаэдра, вписанного в единичный додекаэдр.

№ слайда 14 Додекаэдр и куб Куб можно вписать в додекаэдр так, что вершинами куба будут неко
Описание слайда:

Додекаэдр и куб Куб можно вписать в додекаэдр так, что вершинами куба будут некоторые вершины додекаэдра.

№ слайда 15 Упражнение 8 Найдите ребро куба, вписанного в единичный додекаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 8 Найдите ребро куба, вписанного в единичный додекаэдр.

№ слайда 16 Додекаэдр и тетраэдр В додекаэдр можно вписать куб так, что вершинами куба будут
Описание слайда:

Додекаэдр и тетраэдр В додекаэдр можно вписать куб так, что вершинами куба будут некоторые вершины додекаэдра. Вписывая в куб тетраэдр, получим тетраэдр, вписанный в додекаэдр. На рисунке ребра тетраэдра изображены зеленым цветом.

№ слайда 17 Упражнение 9 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный додекаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 9 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный додекаэдр.

№ слайда 18 Додекаэдр и октаэдр Октаэдр можно вписать в додекаэдр так, что вершинами октаэдр
Описание слайда:

Додекаэдр и октаэдр Октаэдр можно вписать в додекаэдр так, что вершинами октаэдра будут середины ребер додекаэдра. Для этого сначала в куб вписываем октаэдр и додекаэдр. При этом октаэдр окажется вписанным в додекаэдр.

№ слайда 19 Упражнение 10 Найдите ребро октаэдра, вписанного в единичный додекаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 10 Найдите ребро октаэдра, вписанного в единичный додекаэдр.

№ слайда 20 Икосаэдр и куб В икосаэдр можно вписать додекаэдр, а в додекаэдр – куб. При этом
Описание слайда:

Икосаэдр и куб В икосаэдр можно вписать додекаэдр, а в додекаэдр – куб. При этом куб будет вписан в икосаэдр. Его вершинами будут центры граней икосаэдра.

№ слайда 21 Упражнение 11 Найдите ребро куба, вписанного в единичный икосаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 11 Найдите ребро куба, вписанного в единичный икосаэдр.

№ слайда 22 Икосаэдр и тетраэдр В икосаэдр можно вписать куб так, что вершинами куба будут ц
Описание слайда:

Икосаэдр и тетраэдр В икосаэдр можно вписать куб так, что вершинами куба будут центры граней икосаэдра. Вписывая в куб тетраэдр, получим тетраэдр, вписанный в икосаэдр. На рисунке ребра тетраэдра изображены зеленым цветом.

№ слайда 23 Упражнение 12 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный икосаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 12 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный икосаэдр.

№ слайда 24 Икосаэдр и октаэдр Октаэдр можно вписать в икосаэдр так, что вершинами октаэдра
Описание слайда:

Икосаэдр и октаэдр Октаэдр можно вписать в икосаэдр так, что вершинами октаэдра будут середины ребер икосаэдра. Для этого сначала в куб вписываем октаэдр и икосаэдр. При этом октаэдр окажется вписанным в икосаэдр.

№ слайда 25 Упражнение 13 Найдите ребро октаэдра, вписанного в единичный икосаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 13 Найдите ребро октаэдра, вписанного в единичный икосаэдр.

№ слайда 26 Октаэдр и тетраэдр В октаэдр можно вписать куб так, что вершинами куба будут цен
Описание слайда:

Октаэдр и тетраэдр В октаэдр можно вписать куб так, что вершинами куба будут центры граней октаэдра. Вписывая в куб тетраэдр, получим тетраэдр, вписанный в октаэдр. На рисунке ребра тетраэдра изображены зеленым цветом.

№ слайда 27 Упражнение 14 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный октаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 14 Найдите ребро тетраэдра, вписанного в единичный октаэдр.

№ слайда 28 Октаэдр и икосаэдр Икосаэдр можно вписать в октаэдр так, что центрами граней ико
Описание слайда:

Октаэдр и икосаэдр Икосаэдр можно вписать в октаэдр так, что центрами граней икосаэдра будут центры граней октаэдра. В каком отношении вершины икосаэдра делят ребра тетраэдра? Ответ: В золотом отношении.

№ слайда 29 Упражнение 15 Найдите ребро икосаэдра, вписанного в единичный октаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 15 Найдите ребро икосаэдра, вписанного в единичный октаэдр.

№ слайда 30 Октаэдр и додекаэдр Додекаэдр можно вписать в октаэдр так, что вершинами додекаэ
Описание слайда:

Октаэдр и додекаэдр Додекаэдр можно вписать в октаэдр так, что вершинами додекаэдра будут центры граней октаэдра.

№ слайда 31 Упражнение 16 Найдите ребро додекаэдра, вписанного в единичный октаэдр.
Описание слайда:

Упражнение 16 Найдите ребро додекаэдра, вписанного в единичный октаэдр.

№ слайда 32 Тетраэдр и октаэдр Октаэдр можно вписать в тетраэдр так, что вершинами октаэдра
Описание слайда:

Тетраэдр и октаэдр Октаэдр можно вписать в тетраэдр так, что вершинами октаэдра будут середины ребер тетраэдра.

№ слайда 33 Упражнение 17 Найдите ребро октаэдра, вписанного в единичный тетраэдр.
Описание слайда:

Упражнение 17 Найдите ребро октаэдра, вписанного в единичный тетраэдр.

№ слайда 34 Тетраэдр и куб Впишем в тетраэдр октаэдр, а в октаэдр куб. Тогда куб будет вписа
Описание слайда:

Тетраэдр и куб Впишем в тетраэдр октаэдр, а в октаэдр куб. Тогда куб будет вписан в тетраэдр. Вершинами куба будут центры граней тетраэдра.

№ слайда 35 Упражнение 18 Найдите ребро куба, вписанного в единичный тетраэдр.
Описание слайда:

Упражнение 18 Найдите ребро куба, вписанного в единичный тетраэдр.

№ слайда 36 Тетраэдр и икосаэдр Икосаэдр можно вписать в тетраэдр так, что центрами граней и
Описание слайда:

Тетраэдр и икосаэдр Икосаэдр можно вписать в тетраэдр так, что центрами граней икосаэдра будут центры граней тетраэдра. Для этого сначала в тетраэдр вписываем октаэдр, а затем в октаэдр вписываем икосаэдр. При этом икосаэдр окажется вписанным в тетраэдр. Центрами граней икосаэдра будут центры граней тетраэдра.

№ слайда 37 Упражнение 19 Найдите ребро икосаэдра, вписанного в единичный тетраэдр.
Описание слайда:

Упражнение 19 Найдите ребро икосаэдра, вписанного в единичный тетраэдр.

№ слайда 38 Тетраэдр и додекаэдр Впишем в тетраэдр октаэдр, а в октаэдр додекаэдр. Тогда дод
Описание слайда:

Тетраэдр и додекаэдр Впишем в тетраэдр октаэдр, а в октаэдр додекаэдр. Тогда додекаэдр будет вписан в тетраэдр. При этом вершинами додекаэдра будут центры граней тетраэдра.

№ слайда 39 Упражнение 20 Найдите ребро додекаэдра, вписанного в единичный тетраэдр.
Описание слайда:

Упражнение 20 Найдите ребро додекаэдра, вписанного в единичный тетраэдр.

№ слайда 40 120 каскадов В качестве первого можно взять один из пяти правильных многогранник
Описание слайда:

120 каскадов В качестве первого можно взять один из пяти правильных многогранников. В качестве второго, вписанного в него многогранника, можно взять любой из оставшихся четырех правильных многогранников. В качестве третьего – любой из оставшихся трех. В качестве четвертого – любой из оставшихся двух. Пятым будет один оставшийся правильный многогранник. Таким образом, число всевозможных каскадов из различных правильных многогранников равно 5!=120. На рисунке представлен каскад, в котором в качестве первого многогранника взят икосаэдр (красный), в него вписан додекаэдр (синий), затем куб (черный), далее тетраэдр (зеленый) и, наконец, октаэдр (розовый). Рассмотренные случаи показывают, что в любой правильный многогранник можно вписать все остальные правильные многогранники. Последовательно вписывая друг в друга правильные многогранники, получим так называемое каскадное вписывание.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru