PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / Как находить площадь многоугольника
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Как находить площадь многоугольника


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Как находить площадь многоугольника


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Площадь многоугольника Урок изучения нового материала 900igr.net
Описание слайда:

Площадь многоугольника Урок изучения нового материала 900igr.net

№ слайда 2 Оборудование Компьютер Мультипроектор Мел, доска
Описание слайда:

Оборудование Компьютер Мультипроектор Мел, доска

№ слайда 3 Цели урока Сформировать понятие площади многоугольника, рассмотреть основные сво
Описание слайда:

Цели урока Сформировать понятие площади многоугольника, рассмотреть основные свойства площадей, вывести формулу площади прямоугольника; закрепить изученные формулы в ходе решения задач Развитие логического мышления Привитие интереса к предмету геометрии

№ слайда 4 Содержание 1.Оргмомент 2.Мозговой штурм 3. Для чего нужно уметь измерять и вычис
Описание слайда:

Содержание 1.Оргмомент 2.Мозговой штурм 3. Для чего нужно уметь измерять и вычислять площади фигур 4. Понятие площади 5. Площадь прямоугольника 6. Закрепление 7. Самостоятельная работа 8. Проверка самостоятельной работы 9. Итоги урока 10. Домашнее задание

№ слайда 5 Мозговой штурм Через точку во внутренней области равностороннего треугольника пр
Описание слайда:

Мозговой штурм Через точку во внутренней области равностороннего треугольника проведены две прямые, параллельные двум сторонам треугольника. На какие фигуры разбивается этими прямыми данный треугольник? 2. AM – биссектриса параллелограмма ABCD, AD = 2AB. A B C D M Докажите, что часть отрезка АМ, лежащая во внутренней области параллелограмма ABCD, равна части, лежащей во внешней области. [ ВК = АВ = ½ ВС ⇒КС =ВК, К ∠ВКА = ∠МКС, ∠АВС = ∠МСК ⇒ △АВК =△МСК ⇒ АК = КМ.] •

№ слайда 6 Все мы понимаем смысл слов: площадь комнаты равна 25 м² , площадь сада – 6 сотка
Описание слайда:

Все мы понимаем смысл слов: площадь комнаты равна 25 м² , площадь сада – 6 соткам.С понятием «площадь» и формулами для вычисления площадей некоторых фигур вы уже встречались. Какие это фигуры? [ прямоугольник: S = ab; круг: S= ] Площадь поверхности стен в помещении нужно знать, например, для того, чтобы рассчитать необходимое для их покрытия количество обоев, краски или кафеля. Важно ли в жизни уметь измерять и вычислять площади фигур? Как вы думаете, для чего, например?

№ слайда 7 Площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам, в частности, чтоб
Описание слайда:

Площадь зеркала водохранилища нужно знать его проектировщикам, в частности, чтобы определить, как станет испаряться из заполненного водохранилища вода. Площадь поверхности дороги нужно знать, чтобы рассчитать необходимое для её покрытия количества асфальта.

№ слайда 8 Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина той части плоскости, ко
Описание слайда:

Можно сказать, что площадь многоугольника – это величина той части плоскости, которую занимает многоугольник. Измерение площадей проводится с помощью выбранной единицы измерения аналогично измерению длин отрезков. За единицу измерения площадей принимают квадрат, сторона которого равна единице измерения отрезков. Если за единицу измерения отрезков принят сантиметр, то за единицу измерения площадей принимают квадрат со стороной 1 см. Такой квадрат называют квадратным сантиметром ( см² ) 1 см 1 см² 1м 1мм 1мм² Какие ещё единицы измерения площадей вы знаете? [1 га (площадь квадрата со стороной 100 м), 1а ( сотка) 100м² ] Понятие площади многоугольника 1 м²

№ слайда 9 1см При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выра
Описание слайда:

1см При выбранной единице измерения площадей площадь каждого многоугольника выражается положительным числом. Это число показывает, сколько раз единица измерения площади и её части укладываются в данном многоугольнике. S = 6см² 1 см² 1см S ≈ 2,24 см²

№ слайда 10 Описанный процесс измерения площадей неудобен, поэтому на практике измеряют лишь
Описание слайда:

Описанный процесс измерения площадей неудобен, поэтому на практике измеряют лишь некоторые связанные с многоугольником отрезки, а затем вычисляют площадь по определённым формулам. Вывод этих формул основан на следующих свойствах площадей 1. Равные многоугольники имеют равные площади. 2. Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников,то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников. 3. Площадь квадрата равна квадрату его стороны S = S₁ + S₂+ S₃ a a S = a² S₁ S₂ S₃ F₁ F₂

№ слайда 11 Площадь прямоугольника Теорема: Площадь прямоугольника равна b a произведению ег
Описание слайда:

Площадь прямоугольника Теорема: Площадь прямоугольника равна b a произведению его смежных сторон. S S b a b b С другой стороны ( a + b )² = S + S + a² + b² . a² + 2ab + b² = 2S + a² + b². a² b² a a Дано: прямоугольник, a, b – стороны, S – площадь. Доказать: S = ab Доказательство: 1) Достроим прямоугольник до квадрата со стороной а + b. По свойству (3.) его площадь равна ( a + b )² . S = ab S

№ слайда 12 Площадь параллелограмма А В С D H Одну из сторон параллелограмма, - высотой пара
Описание слайда:

Площадь параллелограмма А В С D H Одну из сторон параллелограмма, - высотой параллелограмма. ( ВН – высота) Теорема: Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту. А В С D H 1 Дано: ABCD – параллелограмм, AD – основание, ВН – высота. Доказать: S = AD · BH например AD, назовём основанием а перпендикуляр, проведённый из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание,

№ слайда 13 2 1 А В С D H К Доказательство: Пусть площадь параллелограмма равна S. Параллело
Описание слайда:

2 1 А В С D H К Доказательство: Пусть площадь параллелограмма равна S. Параллелограмм ABCD состоит из △ABH и трапеции HBCD, а прямоугольник HBCK – из трапеции HBCD и △DCK. Так как △ABH = △DCK ( по гипотенузе (АВ = DC) и острому углу ( ∠1 = ∠2 как соответственные при AB∥CD ) ). Значит, , а , но ВС = AD. ⇒ или S = ah, где а – основание, h – высота. S = ah

№ слайда 14 Площадь треугольника Одну из сторон треугольника (АВ) назовём основанием, тогда
Описание слайда:

Площадь треугольника Одну из сторон треугольника (АВ) назовём основанием, тогда СН – высота Теорема: Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Доказать: Доказательство: Достроим до параллелограмма. D Следствия: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов. Если высоты двух треугольников равны, то их площади относятся, как основания.

№ слайда 15 Закрепление № 446 Решение: 1 S = 4 S = 4 S = 2 30 30⁰ 10 A B C D Найти: S [ CD =
Описание слайда:

Закрепление № 446 Решение: 1 S = 4 S = 4 S = 2 30 30⁰ 10 A B C D Найти: S [ CD = 30 : 2 = 15; 15·10=150 ] А В C D M Найдите [ т.к △СМЕ = △DAE, то = Q ] E

№ слайда 16 Ответы и решения I вариант 1.а) Т. к. АD = 2 АВ, то АВ = х, AD = 2x. ( х + 2х)·2
Описание слайда:

Ответы и решения I вариант 1.а) Т. к. АD = 2 АВ, то АВ = х, AD = 2x. ( х + 2х)·2 = 48, х = 8. АВ = 8 см, AD = 16 см S = 8·16 S = 128 см² б) △АВМ = △NCM, ⇒ II вариант а) АВ = х, ВС = х + 5, (х + х + 5)·2 = 46, 2х + 5 = 23, х = 9 АВ = 9 см, ВС = 14 см S = 9 · 14, S = 126 см² б)△FCE =△ADE,⇒

№ слайда 17 Итоги урока 1. Что мы понимаем под площадью многоугольника?. 2. Перечислить свой
Описание слайда:

Итоги урока 1. Что мы понимаем под площадью многоугольника?. 2. Перечислить свойства площадей 3. Чему равна площадь прямоугольника? 4. Чему равна площадь параллелограмма? 5. Чему равна площадь треугольника?

№ слайда 18 Домашнее задание п. 48 – 52, № 447, 449(б)
Описание слайда:

Домашнее задание п. 48 – 52, № 447, 449(б)

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru