PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Физика / Приложения определенного интеграла к решению физических задач
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Приложения определенного интеграла к решению физических задач


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Приложения определенного интеграла к решению физических задач


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач
Описание слайда:

Тема урока Приложения определенного интеграла к решению физических задач

№ слайда 2 Цель урока Познакомиться с историей развития интегрального и дифференциального и
Описание слайда:

Цель урока Познакомиться с историей развития интегрального и дифференциального исчисленияНаучиться применять интеграл для решения физических задач

№ слайда 3 Вычисление площади криволинейной трапеции На отрезке функция
Описание слайда:

Вычисление площади криволинейной трапеции На отрезке функция

№ слайда 4 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Описание слайда:

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

№ слайда 5 Вычисление пути Перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v (t),
Описание слайда:

Вычисление пути Перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v (t), за промежуток времени , вычисляется по формуле

№ слайда 6 Вычисление массы неоднородного стержня и координаты центра масс а) суммарная мас
Описание слайда:

Вычисление массы неоднородного стержня и координаты центра масс а) суммарная масса М стержня равнав) координата центра масс равна

№ слайда 7 Интеграл
Описание слайда:

Интеграл

№ слайда 8 БЕРНУЛЛИ Якоб Слово интеграл Внес существенный вклад в разработку основ дифферен
Описание слайда:

БЕРНУЛЛИ Якоб Слово интеграл Внес существенный вклад в разработку основ дифференциального и интегрального исчислений, аналитической геометрии, теории вероятностей и вариационного исчисления. Решил проблему Лейбница об изохронной кривой, исследовал логарифмическую спираль, ввел полярные координаты.

№ слайда 9 БЕРНУЛЛИ Иоганн В 1697 опубликовал работу по экспоненциальному исчислению, в кот
Описание слайда:

БЕРНУЛЛИ Иоганн В 1697 опубликовал работу по экспоненциальному исчислению, в которой впервые сформулировал задачу о брахистохроне; Ряд открытий в области интегрального и дифференциального исчислений.

№ слайда 10 ЛЕЙБНИЦ Готфрид Фридрих Наряду с Ньютоном и независимо от него, создал дифференц
Описание слайда:

ЛЕЙБНИЦ Готфрид Фридрих Наряду с Ньютоном и независимо от него, создал дифференциальное и интегральное исчисления.Ввёл применяемое и сегодня обозначение производной df/dx. Ввёл бинарную систему счисления с цифрами 0 и 1, на котором базируется современная компьютерная техника.

№ слайда 11 Фурье Доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, л
Описание слайда:

Фурье Доказал теорему о числе действительных корней алгебраического уравнения, лежащих между данными пределами Нашел формулу представления функции с помощью интеграла, играющую важную роль в современной математике. Доказал, что всякую произвольно начерченную линию, составленную из отрезков дуг разных кривых, можно представить единым аналитическим выражением.

№ слайда 12 КЕПЛЕР Иоганн В своих сочинениях «Новая астрономия» и «Стереометрия винных бочек
Описание слайда:

КЕПЛЕР Иоганн В своих сочинениях «Новая астрономия» и «Стереометрия винных бочек» правильно вычислил ряд площадей и объемов.

№ слайда 13 Барроу Исаак Оставил способы изучения криволинейных фигур и метод касательных, в
Описание слайда:

Барроу Исаак Оставил способы изучения криволинейных фигур и метод касательных, в чём многие видели предвестника дифференциального исчисления.

№ слайда 14 НЬЮТОН Исаак Одновременно с Г. Лейбницем, но независимо от него, создал дифферен
Описание слайда:

НЬЮТОН Исаак Одновременно с Г. Лейбницем, но независимо от него, создал дифференциальное и интегральное исчисления. Вместе с Г. В. Лейбницем считается основоположником дифференциального исчисления.

№ слайда 15 БУНЯКОВСКИЙ Виктор Сделал перевод сочинений Коши о дифференциальном и интегральн
Описание слайда:

БУНЯКОВСКИЙ Виктор Сделал перевод сочинений Коши о дифференциальном и интегральном исчислениях, причём присоединил к этому переводу свои примечания, а также составил, по поручению министерства народного просвещения, несколько учебных руководств по разным отраслям математики.

№ слайда 16 ОСТРОГРАДСКИЙ Михаил Метод выделения рациональной части неопределенного интеграл
Описание слайда:

ОСТРОГРАДСКИЙ Михаил Метод выделения рациональной части неопределенного интеграла от рациональной дроби

№ слайда 17 ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар
Описание слайда:

ЧЕБЫШЕВ Пафнутий Львович По интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 г.: «Sur l'intégration de la différentielle», в котором даётся способ узнать при помощи конечного числа действий, в случае рациональных коэффициентов подкоренного полинома, возможно ли определить число А так, чтобы данное выражение интегрировалось в логарифмах и, в случае возможности, найти интеграл.

№ слайда 18 РИМАН Бердхард Предложил исследовать внутреннюю геометрию пространств, тем самым
Описание слайда:

РИМАН Бердхард Предложил исследовать внутреннюю геометрию пространств, тем самым заложил основы дифференциальной геометрии и подготовив фундамент для общей теории относительностиРассмотрел формализацию понятия интеграла и ввёл своё определение — интеграл Римана.

№ слайда 19 Вычисление площади криволинейной трапеции
Описание слайда:

Вычисление площади криволинейной трапеции

№ слайда 20 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.
Описание слайда:

Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла.

№ слайда 21 Вычисление пути Перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v (t),
Описание слайда:

Вычисление пути Перемещение точки, движущейся по прямой со скоростью v = v (t), за промежуток времени , вычисляется по формуле

№ слайда 22 Вычисление массы неоднородного стержня и координаты центра масс а) суммарная мас
Описание слайда:

Вычисление массы неоднородного стержня и координаты центра масс а) суммарная масса М стержня равнав) координата центра масс равна

№ слайда 23 Работа переменной силы Пусть точка движется по оси Ох под действием силы, проекц
Описание слайда:

Работа переменной силы Пусть точка движется по оси Ох под действием силы, проекция которой на ось Ох есть функция f от x. При этом мы будем предполагать, что f есть непрерывная функция. Под действием этой силы материальная точка переместилась из точки М(a) в точку М(b). Покажем, что в этом случае работа А подсчитывается по формуле

№ слайда 24 Работа переменной силы Разобьём отрезок [a;b] на n отрезков одинаковой длиныТ. к
Описание слайда:

Работа переменной силы Разобьём отрезок [a;b] на n отрезков одинаковой длиныТ. к. f (x) – непрерывная функция от х, при достаточно малом отрезке [a;b] работа силы на этом отрезке приближенно равна f(a)( -a). Т. О. работа силы на n-м отрезке приближенно равна f( )(b - ).

№ слайда 25 Работа переменной силы Значит, работа силы на всем отрезке Приближенное равенств
Описание слайда:

Работа переменной силы Значит, работа силы на всем отрезке Приближенное равенство переходит в точное, если считать , что n→

№ слайда 26 Этапы работы над задачейИсследовать физическую ситуациюПеревести содержание зада
Описание слайда:

Этапы работы над задачейИсследовать физическую ситуациюПеревести содержание задачи на язык функцийПрименить математические методы для решения задачиПроанализировать полученный результат

№ слайда 27 Задача 1 Нефть, подаваемая в цилиндрическийбак через отверстие в дне, заполняетв
Описание слайда:

Задача 1 Нефть, подаваемая в цилиндрическийбак через отверстие в дне, заполняетвесь бак. Определите затраченнуюпри этом работу. Высота бака – h, а радиус основания R.

№ слайда 28 Задача 2 Канал имеет в разрезе форму равнобедренной трапеции высотой h с основан
Описание слайда:

Задача 2 Канал имеет в разрезе форму равнобедренной трапеции высотой h с основаниями a и b. Найдите силу, с которой вода, заполняющая канал, давит на плотину.

№ слайда 29 Задача 3 Вычислите работу, которую необходимо совершить, чтобы поднять тело масс
Описание слайда:

Задача 3 Вычислите работу, которую необходимо совершить, чтобы поднять тело массой m с поверхности Земли на высоту h

№ слайда 30 Слово интеграл от латинского integer – целый. Интеграция – восстановление, воспо
Описание слайда:

Слово интеграл от латинского integer – целый. Интеграция – восстановление, восполнение, воссоединение. Интегрирование – процесс объединения отдельных частей в целое.

№ слайда 31 Задача. Пружина жёсткостью K=1000 Н/м растянута на 6 см. Какую работу надо совер
Описание слайда:

Задача. Пружина жёсткостью K=1000 Н/м растянута на 6 см. Какую работу надо совершить, чтобы растянуть эту пружину дополнительно еще на 8 см? Первый способ решенияПусть х1 – начальное удлинение пружины, тогда х2 – удлинение ее после дополнительного растяжения, тогда х2 =х1+ Δ х и изменение длины пружины Δ х= х2 - х1. Учитывая закон Гука: Fупр =k х, и то, что сила упругости при деформации пружины изменяется, вычисляем работу А=Fсред· Δ х=Fсред (x2 - x1) =(F1+F2)· ·(x2 - x1) /2 =(kx1+ kx2)(x2 - x1)/2= kx22/2 - kx12 /2 = k(x1 +Δх)2 /2 - kx12 /2 =8Дж

№ слайда 32
Описание слайда:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru