PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Алгебра / Основные тригонометрические функции
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Основные тригонометрические функции


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Основные тригонометрические функции


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 В результате изучения курса математики учащиеся должны понимать, что функция – м
Описание слайда:

В результате изучения курса математики учащиеся должны понимать, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, уметь логически мыслить, проявлять творческие способности на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности. В результате изучения курса математики учащиеся должны понимать, что функция – математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, уметь логически мыслить, проявлять творческие способности на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности. Данные дидактические материалы рассчитаны для курса математики 10 класса, обучающего по учебнику Алимов Ш.А. «Алгебра и начала анализа» по основной программе с учетом стандартов основного общего образования по математике.

№ слайда 3 Определение области определения и множества значений функции, в том числе тригон
Описание слайда:

Определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций; Определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций; Определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций; Понятие функции косинуса, схему исследования функции y = cos (x) и её свойства; Понятие функции синуса, схему исследования функции y = sin (x) и её свойства; Понятие функции тангенса и котангенса, схему исследования функции y = tg (x) и y = ctg (x) и их свойства; Какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление об их графиках и свойствах.

№ слайда 4 Находить область определения и область значений тригонометрических функций; Нахо
Описание слайда:

Находить область определения и область значений тригонометрических функций; Находить область определения и область значений тригонометрических функций; Находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность; Строить графики функций y = cos (x), y = sin (x), y = tg (x) и y = ctg (x); Находить по графикам промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функций; Преобразование графиков: параллельный перенос, симметрия относительно начала и осей координат, растяжение и сжатие вдоль осей координат; Решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций; Использовать свойства функции для сравнения и оценки её значений.

№ слайда 5 Цель: Цель: Знать: Определение области определения и множества значений функции,
Описание слайда:

Цель: Цель: Знать: Определение области определения и множества значений функции, в том числе тригонометрических функций. Уметь: Находить область определения и область значений тригонометрических функций. Урок 1-3. Справочный материал:

№ слайда 6 1. Найдите область определения функции y = √cos (x). 1. Найдите область определе
Описание слайда:

1. Найдите область определения функции y = √cos (x). 1. Найдите область определения функции y = √cos (x). а) ; б) ; в) ; г) . 2. Найдите множество значений функции y = 3 - 5∙sin(x). а) [-8; 8]; б) [-2; 8]; в) [-2; 5]; г) [-5; 2]. 3. Чему равно наименьшее значение функции y = sin (x) ∙ cos (x)? а) -1; б) -2; в) -1/2; г) 1. 4. Чему равно наибольшее значение функции y = sin2x – cos2x? а) 0; б) 1; в) -1; г) 2.

№ слайда 7 Найти область определения функции: Найти область определения функции:
Описание слайда:

Найти область определения функции: Найти область определения функции:

№ слайда 8 1. Найдите область определения функции: 1. Найдите область определения функции:
Описание слайда:

1. Найдите область определения функции: 1. Найдите область определения функции: а) а) б) б) в) в) 2. Найдите множество значений функции: y = (cos x – sin x)2 y = (cos x + sin x)2

№ слайда 9 Цель: Цель: Знать: Определение четности и нечетности функции, периодичности триг
Описание слайда:

Цель: Цель: Знать: Определение четности и нечетности функции, периодичности тригонометрических функций. Уметь: Находить период тригонометрических функций, исследовать их на четность и нечетность. Справочный материал:

№ слайда 10 1. Какая из функций является четной? 1. Какая из функций является четной? А. Б.
Описание слайда:

1. Какая из функций является четной? 1. Какая из функций является четной? А. Б. В. Г. 2. Какая из функций является нечетной? А. Б. В. Г. 3. Какая из функций не является четной, не является нечетной? А. Б. В. Г. 4. Найдите наименьший положительный период функции А. Б. В. Г. 5. Какая из функций имеет период 2П? А. Б. В. Г.

№ слайда 11 В – 1 В – 1 1. Функция f(x) периодическая с периодом 8. Запишите вытекающее отсю
Описание слайда:

В – 1 В – 1 1. Функция f(x) периодическая с периодом 8. Запишите вытекающее отсюда равенство. 2. Каков наименьший положительный период функции y=tg x ? 3. Является ли число 3,14 периодом синуса? 4. Каков наименьший положительный период функции 5. Каков наименьший положительный период функции

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 Знать: Понятие функции косинуса, схему исследования функции y=cos x (ее свойства
Описание слайда:

Знать: Понятие функции косинуса, схему исследования функции y=cos x (ее свойства). Знать: Понятие функции косинуса, схему исследования функции y=cos x (ее свойства). Уметь: Строить график функции y=cos x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.

№ слайда 15 В – 1. В – 1. 1. Изобразите схематически график функции y=3∙cos(x). Отметьте на
Описание слайда:

В – 1. В – 1. 1. Изобразите схематически график функции y=3∙cos(x). Отметьте на графике три точки, для которых у=1,5. Чему равны соответствующие значения х? 2. Запишите наименьший положительный период функции . 3. Запишите промежутки возрастания и убывания функции . 4. Для функции найдите: а) область определения; б) множество значений; в) нули функции. В – 2. 1. Изобразите схематически график функции . Отметьте на графике три точки, для которых у=-0,5. Чему равны соответствующие значения х? 2. Запишите наименьший положительный период функции y=0,5∙cos(0,5x). 3. Найдите, в каких точках функция y=3∙cos(x) – 2 достигает своего наибольшего значения? 4. Начертите график функции y=cos(x) на отрезке [-Π; 2,5Π]. Отметьте на этом графике множество точек, для которых выполняются условия: а) cos(x) = 1; б) cos(x) > 0,5. Выпишите соответствующие значения х, при которых выполняется каждое из условий.

№ слайда 16 Знать: понятие функции синуса, схему исследования функции y=sin x (ее свойства).
Описание слайда:

Знать: понятие функции синуса, схему исследования функции y=sin x (ее свойства). Знать: понятие функции синуса, схему исследования функции y=sin x (ее свойства). Уметь: Строить график функции y=sin x, находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки постоянных знаков, наибольшее и наименьшее значения функции.

№ слайда 17 В – 1. В – 1. 1. Изобразите схематически график функции y = sin(x). Отметьте на
Описание слайда:

В – 1. В – 1. 1. Изобразите схематически график функции y = sin(x). Отметьте на графике три точки, для которых у = 1. Чему равны соответствующие значения х? 2. Запишите промежутки возрастания и убывания функции на отрезке В – 2. 1. Запишите наименьший положительный период функции . 2. Найдите наибольшие и наименьшие значения функции . 3. Сравните числа sin1 и sin3. В – 3. Для функции y = 2∙sin(3x) найдите: а) область определения; б) множество значений; в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства; д) наибольшее и наименьшее значения; е) промежутки возрастания и убывания. Постройте этот график. В – 4. Начертите график функции y = sin(x) на отрезке [-Π; 2,5Π]. Отметьте на этом графике множество точек, для которых выполняются условия: а) sin(x) = 1; б) sin(x) = 0,5; в) sin(x) > 0,5. Выпишите соответствующие значения х, при которых выполняется каждое из условий.

№ слайда 18 Каковы значения х, для которых f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0? Каковы значен
Описание слайда:

Каковы значения х, для которых f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0? Каковы значения х, для которых f(x) = 0, f(x) < 0, f(x) > 0? Каковы промежутки возрастания и убывания функции? Укажите значения х, при которых функция имеет максимум или минимум. Обратима ли функция на R?

№ слайда 19 1. Для функции y = sin(x) укажите на отрезке [0; 2Π] промежутки, в которых эта ф
Описание слайда:

1. Для функции y = sin(x) укажите на отрезке [0; 2Π] промежутки, в которых эта функция: а) возрастает; б) убывает; в) положительна; г) отрицательна. 1. Для функции y = sin(x) укажите на отрезке [0; 2Π] промежутки, в которых эта функция: а) возрастает; б) убывает; в) положительна; г) отрицательна. 2. При каких значениях х на [0; 2Π) функция принимает наибольшее значение и чему оно равно: а) y = 3 + cos(x); б) y = 2 - sin(x)? 3. При каких значениях х на [0; 2Π) функция принимает наименьшее значение и чему оно равно: а) y = 3 + cos(x); б) y = 2 - sin(x)? 4. Существует ли такое значение х из интервала (0; Π), при котором функция y = tg(x) принимает своё наибольшее значение?

№ слайда 20 В – 1 [ В – 2 ]. В – 1 [ В – 2 ]. Какова область определения [значений] синуса?
Описание слайда:

В – 1 [ В – 2 ]. В – 1 [ В – 2 ]. Какова область определения [значений] синуса? Какова область значений [определения] тангенса? Является ли функция y = cos(x) [y = tg(x)] нечетной? Каков наименьший положительный период функции y = tg(x) [y = sin(x)] ? Укажите нули функции y = sin(x) [y = tg(x)]. Укажите промежутки, на которых тангенс положителен [косинус отрицателен]. Выяснить возрастает или убывает функция y = cos(x) [y = sin(x)] на промежутке .

№ слайда 21 Постройте график функции: Постройте график функции:
Описание слайда:

Постройте график функции: Постройте график функции:

№ слайда 22 Знать: понятие функции тангенса, схему исследования функции y = tg (x) (ее свойс
Описание слайда:

Знать: понятие функции тангенса, схему исследования функции y = tg (x) (ее свойства); понятие функции котангенса, схему исследования функции y = ctg (x) (ее свойства). Знать: понятие функции тангенса, схему исследования функции y = tg (x) (ее свойства); понятие функции котангенса, схему исследования функции y = ctg (x) (ее свойства). Уметь: строить графики функций y = tg (x), y = ctg (x), находить по графику промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшие и наименьшие значения функции.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Знать: какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление
Описание слайда:

Знать: какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление об их графиках, свойствах. Знать: какие функции являются обратными тригонометрическими, иметь представление об их графиках, свойствах. Уметь: решать задачи с использованием свойств обратных тригонометрических функций.

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31 Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. [Текст]: учебник, Ш.А. Али
Описание слайда:

Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. [Текст]: учебник, Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров. – М.: Просвещение, 2003. Алимов, Ш.А. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. [Текст]: учебник, Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров. – М.: Просвещение, 2003. Вопросы преподавания алгебры и начала анализа в средней школе. [Текст]: / – М.: Просвещение, 1981. Гусев, В.А. Математика (справочные материалы). [Текст]: / В.А. Гусев, А.Г. Мордкович. – М.: Просвещение. Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. [Текст]: учебник, А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын. М.: Просвещение, 1990. Лукин, Р.Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа. [Текст]: / Р.Д. Лукин, Т.К. Лукина, М.С. Якунина. – М.: Просвещение, 1999. Алтынов, П.И. Алгебра и начала анализа 10 – 11 классы. Тесты. [Текст]: / П.И. Алтынов. – М.: Дрофа, 2003. Аверьянов, Д.И. Математика для школьников и поступающих в ВУЗы. [Текст]: / Д.И. Аверьянов, П.И. Алтынов, И.И. Баврин. – М.: Дрофа, 2000.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru