Презентация на тему: Декартовы координаты

5 «Я мыслю, следовательно, я существую» Р.Декарт 900igr.net

Французский философ, математик, физик, физиолог.

Рене Декарт величайший мыслитель и математик 17 века (1596-1650) Декарт преобразовал алгебру введением в нее вычислительных методов, которые были чужды древним. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Л...

 Международная Научно-практическая конференция Рене Декарт величайший мыслитель и математик 17 века (1596-1650) Декарт преобразовал алгебру введением в нее вычислительных методов, которые были чужды древним. Декарт далеко не сразу нашел свое место в жизни. Дворянин по происхождению, окончив коллеж в Л...

Жители Франции чтят память гения, его неоценимый вклад в науку

ВОЗНИКНОВЕНИЕ ДЕКАРТОВЫХ КООРДИНАТ Люди древнего мира путешествовали довольно далеко, и конечно, им не приходилось рисовать карты и отмечать на них расположение гор и рек, городов и стран, удобные дороги и опасные места… Но пользуясь готовой картой, трудно найти на ней город, если знаешь только его название. Поэтому все путешественники должны быть вечно благодарны древнегреческому ученому Гиппарху.

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

Долгое время лишь география-"землеописание"- пользовалась этим замечательным изобретением, и только в 14 в. французский математик Н. Оресм предложил ввести, по аналогии с географическими, координаты на плоскости.Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой.

Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. Первым, кто по достоинству оценил новшество и обнаружил, какие горизонты оно ткорывает перед наукой, был великий француз Рене Декарт. На его основе возник метод координат, связавший геометрию с алгеброй. Точка плоскости -геометрический объект -заменяется парой чисел (х; у), т.е. алгебраическим объектом. Принадлежность точки заданной кривой теперь соответствует тому, что числа х и у удовлетворяют некоторому уравнению. Так, координаты точки окружности с центром в заданной точке (a; b) удовлетворяют уравнению

Рене Декарт (1596-1650) французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

Гиппарх Птолемей Рене Декарт 100 лет до н.э. II век н.э. XVII век

Как не потеряться в этой жизни. Знакомство с декартовой системой координат.

Такимобразом, основная заслуга в создании метода координат принадлежит именно Р. Декарту. Такую систему координат стали называть декартовой. Точку О пересечения прямых называют началом, а сами направленные прямые - осями координат, ось Ох-осью абсцисс, а ось 0у-осью ординат.

Декарт впервые ввёл координатную систему

ДЕКАРТОВЫ КООРДИНАТЫ В ПРОСТРАНСТВЕ Z O Y X

Z Y

Z Y X O A

Z Y X O A

« П р я м а я – есть кратчайшее расстояние между двумя точками» Декарт

Числа х, у называют декартовыми координатами точки М (х, у) для определения положения точки в пространстве требуется введение третьей оси-оси аппликат. Таким образом, положение точки в пространстве будет уже задаваться тремя числами.

Ось Ох - абсцисса Ось Оу - ордината у х 0

А( 6 ; 4 ) В ( -3; 5) С М Р Н К Т

Н(1;4) Т(-2;5) К(-3;-4) Е(6;-2) О(0;0)

Трудно переоценить значение декартовой системы координат в развитии математики и ее приложений. Огромное количество задач, требовавших для решения геометрической интуиции, специфических методов, получило решения, состоящие в аккуратном проведении алгебраических выкладок. Кривые и поверхности, определяемые ранее геометрически, получили описание в виде формул. Более того, рассматривая различные уравнения и изображая соответствующие линии и поверхности, математики получили новые геометрические образы, оказавшиеся очень полезными в приложениях, например гиперболические функции

Координатная система нашла свое применение во многих сферах жизнедеятельности человека.

Чтобы правильно занять свое место в кинотеатре, нужно знать две координаты - ряд и место;

Система географических координат широта – параллели, долгота -меридианы

Те, кто в детстве играл в морской бой, помнят , что каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой 1 2 3 4 А Б В Г

С помощью координатной сетки летчики, моряки определяют местоположение объектов;

1 вариант. (3; 3); (0; 3); (-3; 2); (-5;2); (-7;4); (-8;3); (-7;1); (-8;-1); (-7;-2); (-5;0); (-1;-2); (0;-4); (2;-4); (3;-2); (5;-2); (7;0); (5;2); (3;3); (2;4); (-3;4); (-4;2); глаз(5;0). 2 вариант. (3; 0); (1; 2); (-1;2); (3;5); (1;7); (-3;6); (-5;7); (-3;4); (-6;3); (-3;3); (-5;2); (-5;-2); (-2;-3); (-4;-4); (1;-4); (3;-3); (6;1); (3;0); глаз (-1;5).

Едино воссияет пусть Свет аметиста и рубина, А завершится все едино Сияньем изумруда и сапфира

Сапфир – способствует долголетию, делает человека красивым и добрым Рубин – защищает от бед Изумруд – предохраняет от болезней Аметист – оберегает от несчастий

х у 0 1 1 Аметист(-2;2) Рубин (4;0) Изумруд (-1;-1) Сапфир (2;2)

Шторм в районе BEDA B (-2;2) E (5;5) D (10;-2) A (1;-2)

Спасибо за внимание!