Презентация на тему: введение декартовых координат в пространстве

Введение декартовых координат в пространстве. Формулы середины отрезка и расстояния между двумя точками.

Рене Декарт

x y z 0 1 Ox Oy Oz Ox – ось абсцисс Oy – ось ординат Oz – ось аппликат Координатные оси: Выберем в пространстве три попарно перпендикулярные координатные прямые X, Y, Z, пересекающиеся в одной точке 0, соответствующей началу координат каждой оси. 1 1 Пунктиром показаны отрицательные части осей.

x y z 0 1 1 1 Координатные плоскости: Oxz Oxy Oyz xz xy yz

Координатные плоскости: xz xy yz

1). Если одна из координат точки равна 0, то точка лежит в одной из координатных плоскостей; (например, m oyz, n oxz, k oxy). x y z 0 1 1 1 Отметим некоторые свойства координат точек: 2). Если две координаты точки равны 0, то точка принадлежит одной из координатных осей; (например, P Ox, S Oy, R Oz). −2 −2 3 3 M(0; −2; 3) N(−2; 0; 1) K(1; 3; 0) 2 2 −2 P(2; 0; 0) R(0; 0; −2) S(0; 2; 0)

Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2) Координаты середины отрезка АВ, где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2)

Задача Дано: А (1;-1;2), В (3;1;-2) Найдите координаты середины отрезка АВ и его длину.

Решение: Найдем координаты середины отрезка Теперь найдем отрезок AB

Спасибо за внимание!!!