Презентация на тему: Удивительные числа
Удивительные числа Авторы работы:Беляева Наталья, Ясюкевич Алина, 6 класс
Объект нашего исследования – натуральные числа.Предмет исследования – свойства этих чисел.Гипотеза: Если простые числа – это «кирпичики», из которых строятся все натуральные числа, то, «перекладывая» их, можно получить удивительные «числовые сооружения».
Цель исследования: Познакомиться с удивительными числами и установить роль простых чисел в изменении их свойств.Задачи: Описать способы поиска простых чисел. Рассмотреть свойства совершенных и дружественных чисел.Познакомиться с палиндромами и репьюнитами.Метод исследования – теоретический
Простые числа Числа, которые имеют только два различных делителя, называются простыми 7=1·7 23=1·23 Самое маленькое простое число. Единственное четное среди простых
Эратосфен
близнецы
Пьер Ферма
Совершенные числа Натуральное число n называется совершенным, если сумма всех его собственных делителей, отличных от самого n, в точности равна n.
Совершенные числа 6, 28, 496, 8128, 33550336… Вот 25-е число: 244496 . (244496-1)26 790 цифр!!!
Пифагор 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
Дружественные числа Если сумма собственных делителей одного числа равна второму числу и, наоборот, сумма собственных делителей второго числа равна первому, то такие числа называют дружественными
Палиндромы и репьюниты Обращенное число – это число, записанное теми же цифрами, но расположенными в обратном порядке. Например, 1234 обращенное 4321. Палиндромическое число - равное обращенному. Например, 121, 5995, 12321Репьюниты - натуральные числа, запись которых состоит только из единиц. В десятичной системе счисления репьюниты обозначаются короче: R1=1, R2=11, R3=111, R4=1111…
R2, R19, R23, R317 и R1031 – простые числа 111=3∙ 37;1111=11∙10111111=41∙271111111=3∙7∙ 11∙13∙371111111=239∙ 4649 и т. д. 11∙11=12111∙111=12211111∙11=122211112=12321
простые числа – это «кирпичики», из которых строятся все натуральные числа. «перекладывая» их, можно получить удивительные «числовые сооружения»: СОВЕРШЕННЫЕ ЧИСЛА,ДРУЖЕСТВЕННЫЕ, РЕПЬЮНИТЫ
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ
