Презентация на тему: Быстрый счёт-легко и просто

Быстрый счёт-легко и просто! Автор проекта: Федорчук Елизавета Владимировна учащаяся 9 класса Филиала МОУ Шолоховская гимназия ст. Вёшенской СОШ им.М.И. Платова.Руководитель: Калинина Елена Владимировна учитель математики и информатики. Ст. Вёшенская 2011 год

Научиться быстро считать не так уж сложно, а хорошему физику, химику и математику просто необходимо владеть основными приемами быстрого счета. Для того чтобы быстро и уверенно считать в уме, не нужно иметь ни специальных знаний, ни способностей. Несколько простых правил, а главное – постоянная тренировка в устном счете, помогут научиться хорошо, считать.

В истории математики известно около 30 общих способов умножения, отличающихся либо схемой записи, либо самим ходом вычисления. Принятый у нас обычный способ умножения является наиболее удобным для преподавания, но отнюдь не лучшим в применении. Нижеперечисленные способы быстрого счета рассчитаны на ум "обычного" человека и не требуют уникальных способностей. Главное - более или менее продолжительная тренировка.

В своей работе я рассмотрю некоторые интересные случаиумножения и деления.

Умножение на 4 Чтобы умножить любое число на 4, надо последовательно двукратно умножить это число на 2. Примеры.

Деление на 4 Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2. Пример. Признак делимости на 4 Чтобы число делилось на 4 надо проверить делится ли на 4 число из двух последних цифр. Например: 1836-36:4, значит, 1836 делится на 4 без остатка,17833 - 33 не делится на 4, значит, 17833 не делится на 4.Кроме этого на 4 делятся числа, запись которых оканчивается двумя нулями. Например: 5500

Умножение на 5 Чтобы умножить любое число на 5, надо его вначале разделить на 2, а потом приписать справа 0. Пример. Докажем:

Деление на 5 Чтобы число разделить на число 5, надо его разделить на 10 и умножить на 2. Пример. Признак делимости на 5 Если запись натурального числа оканчивается на 5 или 0, то это число делится на 5 без остатка. Если же запись числа оканчивается иной цифрой, то число без остатка на 5 не делится. Например:587635, 826330-делятся на 5, 873633 – не делятся на 5.

Умножение на 6 Чтобы умножить число на 6, надо:1-ый способ – последовательное умножениеПример. 2-ой способ – представление числа 6 в виде суммы 5+1 и использование распределительного закона умноженияПримеры.

Признак делимости на 6 Чтобы проверить делимость числа на 6, надо:Число сотен умножить на 2,Полученный результат вычесть из числа стоящего после числа сотен.Если полученный результат делится на 6, то и все число делится на 6. Например:138 – число сотен , 38-2=36, 36:6, значит, 138 делится на 6,225-число сотен , 25-4=21, 21 не делится на 6, значит, 225 не делится на 6.

Умножение на 7 При умножении числа на семь, 7 представляется в виде суммы 5+2.Примеры.

Признак делимости на 7 Чтобы узнать делится ли число на 7, надо:Число, стоящее до десятков умножить на два,К результату прибавить оставшееся число.Проверить делится ли полученный результат на 7, или нет. Например:4690 - , 92+90=182, 182:7=26, значит, 4690 делится на 7

Умножение на 8 При умножении на 8 можно пользоваться двумя приёмами:Последовательное умножение:Примеры. 8 заменяется разностью 10-2: Примеры.

Деление на 8 Деление производится двукратным или трехкратным делением числа на 2. Признак делимости на 8 Число делится на 8 тогда и только тогда, когда число из трех последних цифр делится на 8.

Умножение на 9 Чтобы умножить число на девять, надо заменить 9 = 10 – 1.Примеры. Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.

Признак делимости на 3 и 9 Если сумма цифр делится на 3 (9), то и число делится на3 (9), а если сумма цифр не делится на 3 (9), то и число не делится на 3(9). Например:379665 (3+7+9+6+6+5=36, 36:3, значит, число делится на 3),45639 (4+5+6+3+9=27, 27:9, значит, число делится на 3),637231(6+3+7+2+3+1=22, 22 не делится на 3 и 9, значит, число делится на 3 и 9).

Умножение на 11 Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. Например: А второй способ еще интереснее Мысленно цифры этого числа раздвинуть. Сложить цифры Записать полученную сумму между раздвинутыми цифрами

Признак делимости на 11 Число делится на 11, если разность суммы цифр, стоящих на нечетных местах, и суммы цифр, стоящих на четных местах, кратна 11.Разность может быть отрицательным числом или быть равной нулю, но обязательно должна быть кратной 11.

Умножение на 12 Чтобы умножить число на 12, надо это число заменить суммой: 10 + 2.Примеры.

Умножение на 13 Чтобы умножить число на 13, надо это число заменить разностью: 15-2. (Прежде чем научиться быстрому приёму умножения на 13, необходимо освоить приём умножения на 15).Примеры.

Признак делимости на 13 Число делится на 13 тогда и только тогда, когда результат вычитания последней цифры умноженной на 9 из этого числа без последней цифры делится на 13.Например:858 делится на 13 так как

Умножение на 14 Чтобы умножить число на 14, надо это число заменить разностью: 15-1.Примеры.

Умножение на 15 1-ый способЧтобы умножить число на 15, надо заменить его суммой: 10 + 5.Примеры. 2-ой способРассмотрим умножение чётного числа на 15. Пусть теперь множимое нечётное число.

Умножение на 25 Чтобы умножить любое число на 25, надо его вначале разделить на 4, а потом умножить на 100.Пример.

Признак делимости на 25 Число будет делиться на 25, если оно оканчивается на 25, 50, 75 или двумя нулями. При делении числа на 25 достаточно разделить его на 100 и полученное частное умножить на 4 или сначала делимое умножить на 4, а потом полученное произведение разделить на 100

Умножение на 99Умножение на 101

Полезно помнить 37*3=11137*6=22237*9=33337*12=44437*15=555 и т. д. 7*11*13=100177*13=100177*26=200277*39=3003 и т.д.

Парад чисел 11 * 11 =121111*111 = 123211111 * 1111 = 1234321 11111 * 11111 =123454321 ..........................111111111 * 111111111 = 12345678987654321

Благодарю за внимание !