Презентация на тему: Свойства углов треугольника

МКОУ Ордынская СОШ №2 Свойство углов треугольника презентация к уроку в 5 классе Учитель: Волкова Н.Г. 2014г

Можно ли разделить этот циферблат на 6 частей так, чтобы в каждой части находились 2 числа, причем суммы этих чисел в каждой из частей шести частей были бы равны между собой.

Сумма чисел в каждой части равна 13

Свойство углов треугольника А С В

1. Определите вид каждого треугольника. 2. Как вы думаете, чему равна сумма углов каждого из этих треугольников? А В С E D F M N K

Исследование 1: а) измерьте транспортиром углы треугольника; б) найдите сумму углов.

А В С A = В = С = В + С= А + В + С=

А В С A = 90 В = 55 С = 35 В + С= 55+35=90 А + В + С= 55+35+ +90 = 180

Исследование 2: 1) пронумеруйте углы как на рисунке; 2) разрежьте прямоугольник по диагонали; 3)сравните треугольники и его углы методом наложения. А В С D 1 2 3 4

А В С D 1 2 3 4 ABCD – прямоугольник ABC CDA B D 1 4 3 2

А В С D 1 2 3 4 ABCD – прямоугольник ABC = CDA B = D 1 = 4 3 = 2

А В С D 1 2 3 4 ABCD – прямоугольник ABC = CDA B = D 1 = 4 2 = 3 1 + 3 = 2 + 4 =

А В С D 1 2 3 4 ABCD – прямоугольник ABC = CDA B = D 1 = 4 2 = 3 1 + 3 = 90 2 + 4 = 90

А В С D 1 2 3 4 1 = 4 = 3 1 + 3 = 90, значит 1 + 2 =

А В С D 1 2 3 4 1 = 4 = 3 1 + 3 = 90, значит 1 + 2 = 90

А В С D 1 2 3 4 1 = 4 = 3 1 + 3 = 90, значит 1 + 2 = 90 2 + 4 = 90, значит

А В С D 1 2 3 4 1 = 4 = 3 1 + 3 = 90, значит 1 + 2 = 90 2 + 4 = 90, значит 3 + 4 =

А В С D 1 2 3 4 1 = 4 = 3 1 + 3 = 90, значит 1 + 2 = 90 2 + 4 = 90, значит 3 + 4 = 90

М N K Вывод 1: N + K = M + N + K = В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна , а сумма всех углов равна

М N K Вывод 1: N + K = 90 M + N + K = 180 В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90 , а сумма всех углов равна 180

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ТЕОРЕМА: СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВНА 180˚ A B С a 1 2 3 4 5

Дано: АВС Доказать: АДоказательство

Треугольник АВС Дано: АВС Доказать: А+ С + В =180º Доказательство

UROKIMATEMATIKI.RU Игорь Жаборовский © 2011 ВНЕШНИМ УГЛОМ ТРЕУГОЛЬНИКА НАЗЫВАЕТСЯ УГОЛ, СМЕЖНЫЙ С КАКИМ-НИБУДЬ УГЛОМ ЭТОГО ТРЕУГОЛЬНИКА 1 2 3 ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА РАВЕН СУММЕ ДВУХ УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА, НЕ СМЕЖНЫХ С НИМ 4

Задача 1 А В С А = 90 В = 70 С = ? Решение.

Задача 1 а) А В С А = 90 В = 70 С = ? Решение. В + С =

Задача 1 а) А В С А = 90 В = 70 С = ? Решение. В + С = 90

Задача 1 а) А В С А = 90 В = 70 С = ? Решение. В + С = 90 70 + С = 90

Задача 1 а) А В С А = 90 В = 70 С = ? Решение. В + С = 90 70 + С = 90 С = 90 – 70

Задача 1 а) А В С А = 90 В = 70 С = ? Решение. В + С = 90 70 + С = 90 С = 90 – 70 С = 20

Задача 1 а) А В С А = 90 В = 70 С = ? Решение. В + С = 90 70 + С = 90 С = 90 – 70 С = 20 Ответ: 20

Задача 2 А 90 29 В 50 90 С 90 73

Задача 2 А 90 29 В 50 90 С 40 90 73

Задача 2 А 90 29 В 50 61 90 С 40 90 73

Задача 2 А 90 29 17 В 50 61 90 С 40 90 73

Физкультминутка!

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2 = 3 + 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = А + АВС + С = Исследование 3:

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2 = 90 3 + 4 = 1 + 2 + 3 + 4 = А + АВС + С = Исследование 3:

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2 = 90 3 + 4 = 90 1 + 2 + 3 + 4 = А + АВС + С = Исследование 3:

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2 = 90 3 + 4 = 90 1 + 2 + 3 + 4 = 180 А + АВС + С = Исследование 3:

А В С Д 1 2 3 4 1 + 2 = 90 3 + 4 = 90 1 + 2 + 3 + 4 = 180 А + АВС + С = 180 Исследование 3:

Вывод 2 : А В С А + В + С = 180 сумма углов треугольника равна 180 Свойство углов треугольника:

Задача 3 D E F D = 50 F = 70 E = ? Решение D + E + F =

Задача 3 D E F D = 50 F = 70 E = ? Решение D + E + F = 180 50 + E + 70 = 180 E = 180 - 120 E = 60 Ответ: 60

Итоги. А В С E D F M N K 1. Определите вид каждого треугольника. 2. Чему равна сумма углов треугольника? 3. В треугольнике АВС чему равна сумма: В + С ?

A B C М N K P D F 55 70 30 110 20

Задача 4 Если треугольник существует, найдите его третий угол и определите вид треугольника ( заполните таблицу). А 28 65 136 109 38 В 39 40 44 128 76 43 С 78 25 54 61 90 Вид

Задача 4 Без ошибок: «5», 1 – 2 ошибки: «4», 3 – 4 ошибки: «3», 5 и больше ошибок: «получится в другой раз» А 28 62 65 136 ---- 109 38 47 В 39 40 90 44 128 10 76 43 С 113 78 25 ---- 54 61 66 90 Вид Т О П ---- ---- Т О П

Домашняя работа: 1) Стр. 160: выучить свойство углов треугольника. 2) № 585, 586. Желаю успехов!