Презентация на тему: Свойства параллельных прямых

Рассмотреть свойства параллельных прямых. Рассмотреть свойства параллельных прямых. Показать учащимся применение свойств параллельных прямых. Закрепить знания, умения и навыки учащихся по теме: «Аксиома параллельных прямых».

Доказать, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной. Доказать, что через данную точку, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной. Доказать, что прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых, пересекает и другую. Доказать, что если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны.

Исключить лишние слова: Аксиома – это Исключить лишние слова: Аксиома – это (очевидные, исходные, принятые) положения геометрии, не требующие (объяснений, доказательств, обоснований). 2. Выбрать окончание формулировки аксиомы параллельных прямых: Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит: а) только одна прямая, параллельная данной; б) всегда проходит прямая, параллельная данной; в) только одна прямая, не пересекающаяся с данной прямой.

3. Что может быть следствием аксиомы или 3. Что может быть следствием аксиомы или теоремы? Указать неверные ответы: а) Утверждение, не требующее доказательства. б) Новая теорема, для доказательства которой использована аксиома или теорема. в) Утверждение, непосредственно выводимое из аксиомы или теоремы. 4. Укажите следствия аксиомы параллельных прямых: а) Если отрезок или луч пересекает одну из двух параллельных прямых, то он пересекает и другую

б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу. б) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны друг другу. в) Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую г) Если три прямые параллельны, то любые две из них параллельны друг другу д) Если две прямые не параллельны третьей прямой, то они не параллельны между собой. е) Если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она не может не пересекать другую. ж) Если две прямые параллельны третьей прямой, то они не могут быть не параллельны между собой

5. Указать правильный ответ на вопрос: 5. Указать правильный ответ на вопрос: Если через точку, лежащую вне прямой, проведено несколько прямых, то сколько из них пересекаются с исходной прямой? а) Неизвестно, так как не сказано, сколько прямых проведено через точку. б) Все кроме параллельной прямой. в) Все, которые имеют на рисунке точку пересечения с исходной прямой

Лишние слова: очевидно, принятые, объяснений, обоснований Лишние слова: очевидно, принятые, объяснений, обоснований а а, б б, в, е, ж б

Дано: Дано: ABǁCD Найти: <ЕКС ?

то, что дано требуется доказать

то, что дано требуется доказать

Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны P Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны P а М Дано: аǁb, MN- секущая 1 <1, <2 - - накрест лежащие углы b 2 Доказать: <1=<2 N Доказательство: Пусть <1 ≠<2. Отложим от луча MN угол PMN=<2, так, чтобы <PMN и <2 были накрест лежащими при пересечении прямых MP и b секущей MN. По построению эти накрест лежащие углы равны, поэтому MPǁb Мы получили, что через точку М проходят две прямые, параллельные прямой b, что противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, наше допущение неверно и <1=<2. Теорема доказана.

Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых , то она перпендикулярна и другой. Докажите, что если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых , то она перпендикулярна и другой. Сформулируйте теорему, обратную признаку параллельности прямых, использующему соответственные углы. Дайте название полученной теореме и докажите ее. Сформулируйте теорему, обратную признаку параллельности прямых, использующему односторонние углы. Дайте название полученной теореме и докажите ее.

с с а 4 2 3 b 1 1. Дано: <1=75°, aǁb Найти <2, <3, <4

§ 29, вопросы 12-15 § 29, вопросы 12-15 Дано: aǁb; <1 в 4 раза меньше <2 Найти: <3 a b c 1 2 3 Дано: qǁz <1:<2=2:7 q z t 3 Найти: <3 2 1

Учебник «Геометрия 7-9», автор Учебник «Геометрия 7-9», автор Л.С. Атанасян и др. 2. «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс» Н.Ф.Гаврилова