PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Софизмы и парадоксы
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Софизмы и парадоксы


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Софизмы и парадоксы


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Софизмы и парадоксы Авторы: Веялко АнастасияВодопьянова Светлана
Описание слайда:

Софизмы и парадоксы Авторы: Веялко АнастасияВодопьянова Светлана

№ слайда 2 Содержание Предисловие ПарадоксыСофизмыНемного историиЗадачиИнформационные ресур
Описание слайда:

Содержание Предисловие ПарадоксыСофизмыНемного историиЗадачиИнформационные ресурсы

№ слайда 3 Предисловие История математики полна неожиданных и интересных софизмов и парадок
Описание слайда:

Предисловие История математики полна неожиданных и интересных софизмов и парадоксов. И зачастую именно их разрешение служило толчком к новым открытиям, из которых, в свою очередь, вырастали новые софизмы и парадоксы.

№ слайда 4 Парадоксы Парадокс (от греческого para – против и doxa – мнение) – противоречиво
Описание слайда:

Парадоксы Парадокс (от греческого para – против и doxa – мнение) – противоречивое высказывание. В математике парадокс – ситуация, когда в данной теории доказываются два взаимоисключающих суждения, причем каждое из этих суждений выведено убедительными с точки зрения данной теории средствами, т.е. парадокс – высказывание, которое в данной теории равным образом может быть доказано и как истина, и как ложь.

№ слайда 5 Софизмы Математический софизм – Удивительное утверждение, В доказательстве котор
Описание слайда:

Софизмы Математический софизм – Удивительное утверждение, В доказательстве которого Кроются незаметные, а подчас И довольно тонкие ошибки. Gardner M. Mathematical Puzzles and Diversions Софизм ( от греческого sofions – хитрая уловка, измышление) -логически неправильное рассуждение (вывод, доказательство), выдаваемое за правильное.

№ слайда 6 А теперь немного истории… В Древней Греции «софисты» (от греческого слова sofos,
Описание слайда:

А теперь немного истории… В Древней Греции «софисты» (от греческого слова sofos, означающего мудрость и являвшегося в то время синонимом слова sofions) – мыслители, люди, авторитетные в различных вопросах, в дальнейшем так стали называть преподавателей красноречия и всевозможных знаний, считавшихся необходимыми. Их задачей обычно было научить убедительно защитить любую точку зрения, какая только могла понадобиться ученику, при этом вполне допускались логические передержки, применение противоречивых норм, бытовавших у разных народов.

№ слайда 7 Задачи ПарадоксыСофизмы
Описание слайда:

Задачи ПарадоксыСофизмы

№ слайда 8 Парадоксы Задача№1Задача №2Задача №3 Задача №4
Описание слайда:

Парадоксы Задача№1Задача №2Задача №3 Задача №4

№ слайда 9 Софизмы Софизмы Числовые софизмыАлгебраические софизмы
Описание слайда:

Софизмы Софизмы Числовые софизмыАлгебраические софизмы

№ слайда 10 Дилемма крокодила Крокодил украл ребенка; он обещал отцу вернуть ребенка, если о
Описание слайда:

Дилемма крокодила Крокодил украл ребенка; он обещал отцу вернуть ребенка, если отец угадает – вернет ему крокодил ребенка или нет. Что должен сделать крокодил, если отец скажет, что крокодил не вернет ему ребенка?Ответ

№ слайда 11 Ответ Этот парадокс носит название «парадокс кучи». В приведенном рассуждении вт
Описание слайда:

Ответ Этот парадокс носит название «парадокс кучи». В приведенном рассуждении второй приятель воспользовался методом полной математической индукции. Однако этот метод нельзя применять в подобных рассуждениях, ибо в них не определенно само понятие «куча песчинок».

№ слайда 12 Куча песка Два приятеля однажды вели такой разговор.Видишь кучу песка? – спросил
Описание слайда:

Куча песка Два приятеля однажды вели такой разговор.Видишь кучу песка? – спросил первый.Я то ее вижу, - ответил второй, - но ее нет на самом деле.Почему? – удивился первый.Очень просто, - ответил второй. – Давай рассудим: одна песчинка, очевидно, не образует кучи песка. Если n песчинок не куча, то n+1 тоже не куча. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучи, т.е. кучи песка нет.Ответ

№ слайда 13 Деревенский парикмахер В деревне только один парикмахер, но он бреет тех жителей
Описание слайда:

Деревенский парикмахер В деревне только один парикмахер, но он бреет тех жителей деревни, которые не бреются сами. Должен ли он брить самого себя? – задали вопрос мудрецу.Если он себя не бреет, то он относится к тем жителям, которых он должен брить. Значит он не должен себя брить. Вот и весь ответ на ваш вопрос, - ответил мудрец.Как же так, - продолжили спрашивать мудреца. – Если парикмахер себя не бреет, то должен брить, а если он себя не бреет, то не должен брить.Что ответил мудрец история умалчивает.Ответ

№ слайда 14 Ответ Этот парадокс носит название «парадокс брадобрея». Парадокс свидетельствуе
Описание слайда:

Ответ Этот парадокс носит название «парадокс брадобрея». Парадокс свидетельствует о том, что такой парикмахер не может существовать; условие, которому должен удовлетворять деревенский парикмахер, является внутренне противоречивым и, следовательно, невыполнимым.

№ слайда 15 Земля и апельсин Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что под
Описание слайда:

Земля и апельсин Вообразим, что земной шар обтянут по экватору обручем и что подобным образом обтянут апельсин по его большому кругу. Далее вообразим, что окружность каждого обруча удлинилась на 1 метр. Тогда, разумеется, обручи от поверхности тел, которые они раньше стягивали, и образуют некоторый зазор. Спрашивается, в каком случае этот зазор будет больше – земного шара или апельсина?Ответ

№ слайда 16 Ответ Итак, у Земли и апельсина получится один и тот же зазор в ½ метра, т.е. пр
Описание слайда:

Ответ Итак, у Земли и апельсина получится один и тот же зазор в ½ метра, т.е. примерно 16 см. Столь «поразительный» результат есть следствие постоянства отношения длины любой окружности к ее радиусу.

№ слайда 17 Софизмы №1 Древний софизм «Рогатый». То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не пот
Описание слайда:

Софизмы №1 Древний софизм «Рогатый». То, что ты не потерял, ты имеешь; ты не потерял рога, следовательно, ты их имеешь. Ответ №2 Равен ли полный стакан пустому Оказывается, что да. Действительно, проведем следующее рассуждение. Пусть имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный равен стакану наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому.Верно ли приведенное суждение?Ответ

№ слайда 18 Ответ Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется непра
Описание слайда:

Ответ Ясно, что приведенное рассуждение неверно, так как в нем применяется неправомерное действие: увеличение вдвое. В данной ситуации его применение бессмысленно.

№ слайда 19 Числовые софизмы №1 Дважды два – пять. Напишем тождество 4:4=5:5. Вынеся из кажд
Описание слайда:

Числовые софизмы №1 Дважды два – пять. Напишем тождество 4:4=5:5. Вынеся из каждой части тождества общие множители за скобки, получаем: 4*(1:1)=5*(1:1) или (2*2)*(1*1)=5*(1:1). Так как 1:1=1,то 2*2=5. Где ошибка?Ответ

№ слайда 20 №2 Четыре больше двенадцати Прибавляя к обеим частям очевидного неравенства 7>5
Описание слайда:

№2 Четыре больше двенадцати Прибавляя к обеим частям очевидного неравенства 7>5 число -8, имеем, 7-8>5-8, т.е. -1>-3. умножая теперь это неравенство на -4, получаем (-1)*(-4)>(-3),т.е. 4>12. Где ошибка?Ответ

№ слайда 21 Ответ При умножении верного равенства -1>-3 на отрицательное число (-4) получен
Описание слайда:

Ответ При умножении верного равенства -1>-3 на отрицательное число (-4) получен неверный результат. Если мы умножаем обе части неравенства на одно и тоже отрицательное число, то знак неравенства надо изменить на противоположный, и тогда из неравенства -1>-3 следует верное неравенство 4<12.

№ слайда 22 №3 Пять равно шести Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части этого то
Описание слайда:

№3 Пять равно шести Возьмем тождество 35+10-45=42+12-54. В каждой части этого тождества вынес за скобки общий множитель: 5*(7+2-9)=6*(7+2-9). Теперь, получим, что 5=6. Где ошибка?Ответ

№ слайда 23 Ответ Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9) на число 7
Описание слайда:

Ответ Ошибка допущена при делении верного равенства 5(7+2-9)=6(7+2-9) на число 7+2-9, равное 0. Этого нельзя делать. Любое равенство можно делить только на число, отличное от 0.

№ слайда 24 Ответ Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из прав
Описание слайда:

Ответ Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4≠4(1:1).

№ слайда 25 Алгебраические софизмы Задача №1Задача №2
Описание слайда:

Алгебраические софизмы Задача №1Задача №2

№ слайда 26 Любое число равно 0 Пусть a – любое число. Рассмотрим уравнение . Перепишем его
Описание слайда:

Любое число равно 0 Пусть a – любое число. Рассмотрим уравнение . Перепишем его таким образом: . Умножая обе его части на –a, получим уравнение . Прибавляя к обеим частям этого уравнения , получаем уравнение или , откуда x-a=x, т.е. a=0. Где ошибка? Ответ

№ слайда 27 Ответ Все написанное можно интерпретировать так: если x – корень уравнения то пр
Описание слайда:

Ответ Все написанное можно интерпретировать так: если x – корень уравнения то проведенные выкладки показывают, что уравнение имеет решение лишь при a=0.

№ слайда 28 Уравнение x-a=0 не имеет корней Дано уравнение x-a=0. Разделив обе части этого у
Описание слайда:

Уравнение x-a=0 не имеет корней Дано уравнение x-a=0. Разделив обе части этого уравнения на x-a, получим, что 1=0. Поскольку это равенство неверное, то это означает, что исходное уравнение не имеет корней. Где ошибка?Ответ

№ слайда 29 Ответ Поскольку x=a – корень уравнения, то, разделив на выражение x-a обе его ча
Описание слайда:

Ответ Поскольку x=a – корень уравнения, то, разделив на выражение x-a обе его части, мы потеряли этот корень и поэтому получили неверное равенство 1=0.

№ слайда 30 Ответ Крокодил попал в парадоксальную ситуацию. Действительно, если он не вернет
Описание слайда:

Ответ Крокодил попал в парадоксальную ситуацию. Действительно, если он не вернет ребенка, то отец угадал, а значит крокодил должен вернуть ребенка. Но если он вернет ребенка, то отец не угадал, а значит крокодил не должен возвращать ребенка. Итак, парадокс налицо: формально рассуждая, крокодил не может ни вернуть, ни оставить его у себя.

№ слайда 31 Ответ №1. Ошибка здесь состоит в неправомерном переходе от общего правила к част
Описание слайда:

Ответ №1. Ошибка здесь состоит в неправомерном переходе от общего правила к частному случаю, который этим правилом на предусмотрен. Действительно, начало первой фразы: «то, что ты не потерял…» подразумевает под словом «то» - все, что ты имеешь, и ясно, что в него не включены «рога». Поэтому заключение «ты имеешь рога» неправомерно.

№ слайда 32 Ответ №2. Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из
Описание слайда:

Ответ №2. Ошибка сделана при вынесении общих множителей 4 из левой части и 5 из правой части. Действительно, 4:4=1:1, но 4:4=4(1:1).

№ слайда 33 Информационные ресурсы: А.Г. Мадера, Д.А. Мадера Математические софизмы.- Москва
Описание слайда:

Информационные ресурсы: А.Г. Мадера, Д.А. Мадера Математические софизмы.- Москва, 2003.Ю.В. Нестеренко, С.Н. Олехник, М.К. Потапов Задачи на смекалку.- Москва, 2003.Е.И. Игнатьев Математическая смекалка.- Москва, 1994.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru