Презентация на тему: Сложные проценты

Исследовательская работа Сложные проценты Работу выполнила: ученица 10 «Б» класса муниципального образовательного учреждения «Общеобразовательная гимназия № 3» Фефилова Елизавета Алексеевна Научный руководитель: Косарева Галина Николаевна, учитель математикиг. Архангельск2011 год

Введение Проценты окружают нас в современной жизни, в таких глобальных структурах, как банковская. В настоящее время банковская система играет значительную роль в экономике нашей страны. Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты и берут кредиты, так же под некоторые проценты. В этом актуальность нашей работы. Один из способов начисления процентов – сложное начисление процентов.

Цель работы – исследовать сложные проценты.Задачи:1) Рассмотреть понятие сложных процентов2) Показать, что формула сложных процентов – это ни что иное, как геометрическая прогрессия.3) Провести исследование четырёх банков на территории РФ и сделать вывод, куда наиболее выгодно вкладывать деньги4) Научиться решать задачи на сложные процентыМетоды исследования:1) Анализ и синтез различных источников информации2) Проведение исследования, в какой из четырёх рассмотренных банков на территории РФ более выгодно делать вклады3) Самостоятельное решение задач4) Самостоятельное составление задач

Немного историиНачисление процента на депозит, процентная ставка или банковский процент - это одно из самых старых и любопытных изобретений человечества. Можно предположить, что начислять процентную ставку начали еще в далекой древности, одновременно с появлением денег. Хотя известно, что брать взаймы можно не только деньгами. Когда еще господствовал натуральный обмен и понятия процентной ставки не существовало вовсе, первые кредиты выдавались в виде зерна. Например, один фермер одалживал другому корзину с зерном, а при возврате кредита требовал вернуть корзину зерна, но уже большего объема

Альберт Эйнштейн (1879 – 1955)

Сложные проценты (compound interest) - проценты полученные на начисленные (реинвестированные) проценты. При сложном проценте, вложенные вами деньги начинают генерировать новые деньги, без какого-либо вашего участия.

Магическая сила сложных процентов Бенджамина Франклина. Франклин, который умер в 1791 году, завещал по $5 000 долларов двум своим любимым городам, Бостону и Филадельфии.По условию завещания города могли получить эти деньги в два приема, через 100 и 200 лет после вступления завещания в силу. Через 100 лет каждый город мог взять для финансирования общественных работ по $500 000, а еще через 100 лет – все деньги со счета. Через 200 лет, в 1991 году, города получили примерно по $20 000 000. Франклин очень наглядно показал, что могут принести сложные проценты. Выгода сложных процентов в том, что “деньги, которые сделаны деньгами, делают деньги”. (1706 – 1791)

Формула сложных процентов Значение символов:I – годовая процентная ставка;j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит         капитализацию начисленных процентов; k– количество дней в календарном году (365 или 366);P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств;n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств;S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.

Задача 1«Принят депозит суммой 50 000 рублей сроком на 2 месяца по фиксированной ставке 10% годовых. Начисление процентов – ежемесячно. Какую сумму денег снимет вкладчик со счёта по окончанию 2 месяцев?»Решение.j =30 (дней)n = 2I = 10%P = 50000(рублей)k = 365(дней) = 50 824,32 (рубля)Ответ: по окончанию 2 месяцев вкладчик снимет со счёта 50 824,32 рубля.

Задача 2«Вкладчик хотел бы за пол года увеличить сумму в 1.1 раза, помещаемую в банк на депозит. Какую годовую процентную ставку должен предложить банк при начислении сложных процентов ежеквартально.( Квартал – 3 месяца)»Решение. j = 90 (дней)n = 2k = 365(дней)S = 1.1 P 0.0025I =0.0488I =19.5%Ответ: Банк должен предложить 19.5% годовых.

Задача 3 «Вкладчик помещает в банк 200 000 рублей на 1 год под процентную ставку 15% годовых. Сравнить суммы, которые будут причитаться к возврату вкладчику при начислении процентов ежемесячном, ежеквартальном и по полугодиям».Решение. P = 200 000 (рублей)I = 15%k = 365 (дней) = 90 (дней) = 180 (дней) 1) ежемесячное начисление процентов 2) ежеквартальное начисление процентов 3) начисление процентов по полугодиям

Формула n-ого члена геометрической прогрессии будет зависеть от того, на какой срок мы делаем вклад. Если мы вернёмся к задаче 1,то увидим, что S в данном случае P =50 000 =

Исследование банковских вкладов Рассмотрим Россельхоз банк.Вклад «Агро-СТИМУЛ» 11% годовыхP = 100 000 рублейn = 12I = 11%j = 30 днейk = 365 днейТаким образом, = 111 400 (рублей) Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Агро – СТИМУЛ» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 11 400 рублей.

Рассмотрим банк «Петрокомерц» Вклад «Классика» 10.9% годовых P = 100 000 рублейn = 12I = 10.9%j = 30 днейk = 365 днейЗначит, = 111 218 (рублей) Следовательно, при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Классика» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 11 218 рублей.

Рассмотрим Сбербанк Вклад «Депозит Сбербанка России» 7% годовых P = 100 000 рублейn = 12I = 7%j = 30 днейk = 365 днейСледовательно, = 107 058 (рублей) Таким образом, при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Депозит Сбербанка России» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 7 058 рублей, что значительно меньше прибыли в двух выше рассмотренных банках.

Рассмотрим банк ВТБ24 Вклад «Растущий доход» 7.5% годовых P = 100 000 рублейn = 12I = 7.5%j = 30 днейk = 365 днейТо есть, Значит, при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Растущий доход» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 7 442 рубля.

ЗаключениеВ процессе работы мы исследовали сложные проценты, а именно:-рассмотрели понятие сложных процентов, -показали, что формула сложных процентов это ни что иное как геометрическая прогрессия, -провели анализ вкладов четырёх банков на территории РФ -научились решать задачи на сложные проценты-научились самостоятельно составлять задачи на сложные проценты Таким образом цель работы достигнута.

Спасибо за внимание