Презентация на тему: Систематизирующее повторение по теме Параллельные прямые 7 класс

Тема урока: Систематизирующее повторение по теме «Параллельные прямые» Учитель: Деменская С.А.

Цель урока: Систематизация и обобщение знаний.

Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов) Эпиграф

Вопросы для повторения Вопрос 1. Какие прямые на плоскости называются параллельными ?

Две прямые на плоскости называются параллельными, если они не пересекаются. Параллельность прямых а и b обозначают так а || b a b Ответ Ответ

Вопросы для повторения Вопрос 2. Что такое секущая?

Прямая c называется секущей, если она пересекает две параллельные прямые в двух точках. c a b Ответ

Вопрос 3.Какие пары углов образуются при пересечении двух прямых секущей?

a b c c a b c a b 3 5 4 6 5 3 4 6 1 5 4 8 2 6 3 7 При пересечении прямых a и b секущей с образуется 8 углов. Накрест лежащие углы Односторонние углы Соответственные углы

Назовите односторонние, накрест лежащие, соответственные углы. а b c 1 2 3 4 5 6 7 8

Сформулируйте первый признак параллельности прямых Теорема. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. c a b 1 2

Сформулируйте второй признак параллельности двух прямых: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Теорема. 1 2 с а b

Сформулируйте третий признак параллельности двух прямых: а b c Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны. Теорема. 1 2

a b 130 Установите соответствие 0 50 0 a b 0 45 0 45 с с с a b 150 150 0 0 Прямые a и b – параллельны, так как внутренние накрест лежащие углы равны Прямые a и b – параллельны, так как соответственные углы равны Прямые a и b – параллельны, так как сумма внутренних односторонних углов равна 180 0

Аксиомы Аксиома – утверждение, не требующее доказательств Само слово « аксиома » происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Древнегреческий ученый Евклид первым придумал аксиомы, которые были изложены в его знаменитом сочинении «Начала».

Аксиома Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. а b О а

Следствие №1 Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. a b

Следствие №2 Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны.

Теоремы об углах, образованных параллельными прямыми и секущей. Теорема 1. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Теорема 2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Теорема 3. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180°.

Построение параллельных прямых

Устная работа

Установите пары параллельных прямых 114 0 66 0 0 0 76 104 124 0 c m n k p f m и p n и f Проверить ответ Задача 1

A A1 В С В1 С1 1 2 Доказать: АB ll A1B1 Задача 2

A B C D F Доказать: АB ll DF Задача 3

1 2 а b c а ll b, с-секущая Найти: Задача 4

а b 1 3 4 5 6 7 8 2 c Найти: а ll b, с-секущая Задача 5

A D С B Найти: AB ll DC Задача 6

Самостоятельная работа d e c 141° 39° Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 200°. Найдите эти углы. Сумма накрест лежащих углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 70°. Найдите эти углы. c m n 27° 153° На рисунке найдите 5 и 6, если 1 =28° На рисунке найдите 7 и 8, если 2=118° a a b b c c 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 5 5 6 6 7 7 8 8 Параллельны ли прямые d и e, изображенные на рисунке ? Параллельны ли прямые m и n, изображенные на рисунке ?

ТВОРЧЕСКОЕ ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ. 1)Придумать задачу, в которой нужно доказать параллельность двух прямых. 2)Придумать две задачи на нахождение углов образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 3)Составить буклет-памятку по данной теме. 4) создать презентацию 5) сделать сообщение Задания со звездочкой по желанию.

Желаю успеха!