Презентация на тему: Решение задач на проценты

Учитель математики Иванова Елена Анатольевна

«Гений состоит из 1% вдохновения и 99% потения.» Томас Эдисон Томас Эдисон 1847 – 1931 гг. Американский изобретатель, предприниматель, организатор и руководитель первой американской промышленно – исследовательской лаборатории.

Немного истории… Слово «процент» происходит от латинских слов «pro centum», что дословно переводится как «на сто». Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях «pro centum» часто заменялось словом «cento» (сто) и писали сокращённо – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %.

Так как 1% равен сотой части величины, то вся величина равна 100 %. Вспомним… 100%=1 75%=0,75 50%=0,5 25%=0,25

Вспомним… Чтобы обратить десятичную дробь в проценты, надо ее умножить на 100 . Например: 1 × 100 % = 100 % 0,57 × 100 % = 57 % 2,43 × 100 % = 243 % 0,004 × 100 % = 0,4% Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100. Например : 7% = 7 : 100 = 0,07 42% = 42 : 100 = 0,42 123% = 123: 100 = 1,23 8,5% = 8,5 : 100 = 0,085

Тест №1. Запишите в виде десятичной дроби: 1) 45% 2) 123%в процентах десятичные дроби: 3) 0,87 4) 0,07 5) 2,672по ответам найдите букву и прочитайте слово… 12,3- О 4,5- П 87%- Л 70%- С 1,23- Й 26,72- А 7%- Е 0,45- Э 8,7%- М 267,2- Р

Ответ… ЭЙЛЕР Леонард Эйлер 1707 – 1783гг. В 1725 г. в Санкт-Петербурге по указуПетра I открылась Академия наук, т. к. ученых в России нехватало, были приглашены ученые из-за границы. Среди нихбыл математик из Швейцарии Леонард Эйлер. Россия сталаему второй Родиной. Он написал более 800 научных трудов.

Задачи на проценты Нахождениедробиот числа( % от числа ). Нахождение числа по его дроби ( по его % ). Сколько % составляет одно число от другого?

Нахождение дроби от числа( % от числа ). Задача.На поле, площадь которого 620 га, 100% - 620 гаработали хлопкоуборочные машины. За сутки они убрали 15% всего поля. 15% - ?га Сколько гектаров хлопка убрали за сутки ?Решение:I способ II способ 620 : 100 = 6,2 (га) - 1 % 1) 15% = 0,15 6,2 · 15 = 93 (га) - 15% 2) 620 · 0,15 = 93 (га) - 15%Ответ: хлопка убрали за сутки 93 гектара.

Нахождение дроби от числа( % от числа ). Решите:Задача1. Сколько получится сухой 100% - 40 кг ромашки из 40 кг свежей, если после сушки остается 16% - ?кг 16% от первоначального веса ? Решение:I способ II способ ? ?Ответ: ?

Задача1. Сколько получится сухой 100% - 40 кг ромашки из 40 кг свежей, если после сушки остается 16% - ?кг 16% от первоначального веса ? Решение:I способ II способ 1) 40 : 100 = 0,4 (кг) - 1% 1) 16% = 0,162) 0,4 · 16 = 6,4 (кг) - 100% 2) 40 · 0,16 = 6,4 (кг) - 100% Ответ: Сухой ромашки получится 6,4 кг.

Нахождение числа по его дроби( по его % ). Задача. Масса медвежонка составляет 100% - ? кг 15% массы белого медведя . Найдите массу белого медведя, 15% - 120 кг если масса медвежонка 120 кг.Решение:I способ II способ 120 : 15 = 8 (кг) - 1 % 1) 15% = 0,15 8 · 100 = 800 (кг) - 100% 2) 120 : 0,15 = 800 (кг) - 100%Ответ: масса белого медведя 800 кг.

Нахождение числа по его дроби( по его % ). Решите:Задача2. Сливочное мороженое содержит 100% - ? кг 14% сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг 14% - 35 кг сахара. Сколько килограммов мороженого получилось?Решение:I способ II способ ? ?Ответ: ?

Задача2. Сливочное мороженое содержит 100% - ? кг 14% сахара. На приготовление мороженого израсходовали 35 кг 14% - 35 кг сахара. Сколько килограммов мороженого получилось?Решение:I способ II способ 1) 35 : 14 = 2,5 (кг) - 1% 1) 14% = 0,142) 2,5 · 100 = 250 (кг) - 100% 2) 35 : 0,14 = 250 (кг) - 100% Ответ: мороженого получилось 250 килограммов.

Сколько % составляет одно числоот другого. Задача. Фрекен Бок испекла 80 пирожков, 100% - 80 пирожков Карлсон тут же съел 16 пирожков. Сколько процентов всех пирожков ? % - 16 пирожков съел Карлсон?Решение:16 : 80 = 0,2 0,2 · 100 % = 20 %Ответ: Карлсон съел 20% всех пирожков.

Сколько % составляет одно числоот другого. Решите:Задача3.Из 200 арбузов, привезенных в 100% - 200 арбузовстоловую, 16 арбузов оказались незрелыми. Сколько процентов ? % - 16 арбузов всех арбузов составили незрелые арбузы ?Решение: ?Ответ: ?

Задача3.Из 200 арбузов, привезенных в 100% - 200 арбузовстоловую, 16 арбузов оказались незрелыми. Сколько процентов ? % - 16 арбузов всех арбузов составили незрелые арбузы ?Решение:1) 16 : 200 = 0,080,08 · 100% = 8% Ответ: незрелые арбузы составили 8%.

Подведение итогов. Кто сколько решил правильно задач? В чем были трудности? Что понравилось?

Спасибо за урок дети!