Презентация на тему: Решение задач на построение графиков алгебраических функций

При построении первых графиков функции по точкам коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других учащихся, партнёров по общению или деятельности; При построении первых графиков функции по точкам коммуникативные УУД обеспечивают социальную компетентность и учёт позиции других учащихся, партнёров по общению или деятельности; умение слушать и вступать в диалог; участвовать в коллективном обсуждении проблем; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие и сотрудничество со сверстниками и взрослыми.

№1 №1 Найдите площадь треугольника, ограниченного осями координат и прямой y = ‒ 2x+2.

№2 №2 На координатной плоскости лежат 4 точки A(1;5), B(-1;1), C(1,5;6), D(7;12). Лежат ли они на одной прямой?

Создание алгоритма построения графиков функций «ступенечкой»

Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки (0,0) начала координат, через которую он проходит. Будем двигаться по точкам этого графика, начиная с точки (0,0) начала координат, через которую он проходит. Видим, что при сдвиге на одну единицу вправо по оси Х, значение функции у=х вырастает также на единицу. За каждый шаг вправо на единицу (то есть в направлении оси абсцисс) график поднимается вверх на единицу. Таким образом, получается характерная “лесенка” ступенек, формирующих график функции: вправо на 1 –вверх на 1 и т.д.

Анализ приведенных графиков позволяет понять, что для построения графика линейной функции каждый раз достаточно построить несколько “ступенек” соответствующей графической “лесенки” и провести прямую. Анализ приведенных графиков позволяет понять, что для построения графика линейной функции каждый раз достаточно построить несколько “ступенек” соответствующей графической “лесенки” и провести прямую.

Общая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей: Общая характеристика графической “лесенки” и ее особенностей: “Лесенка” всегда идет вправо (в сторону роста х); Если в формуле, задающей функцию y=kx+b коэффициент k>0, то “лесенка” идет вверх; Если k<0, то “лесенка” идет вниз; Высота каждой ступеньки одинакова и определяется числовым значением коэффициента k (чем k больше, тем выше ступенька); За каждую единицу по х функция вырастает по у на k, то Есть k – это скорость роста функции; Скорость роста линейной функции не меняется, ступеньки нашей “лесенки” всегда одной высоты, именно поэтому функция и представляет собой прямую.

Опыт показывает, что изложенный способ построения и чтения графиков линейных функций легко и достаточно быстро усваивается. Учащиеся начинают отличать по графику возрастающие и убывающие функции, определять графики с большей, меньшей или одинаковой скоростью роста функции. Опыт показывает, что изложенный способ построения и чтения графиков линейных функций легко и достаточно быстро усваивается. Учащиеся начинают отличать по графику возрастающие и убывающие функции, определять графики с большей, меньшей или одинаковой скоростью роста функции. Эти навыки, помимо владения названной темой, готовят учащихся к восприятию понятия производной, к исследованию и анализу более сложных функциональных зависимостей.

Алгебра: дидактические материалы для 7кл. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова ‒12-е изд., доработанное. ‒ М.: Просвещение, 2007 Алгебра: дидактические материалы для 7кл. Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова ‒12-е изд., доработанное. ‒ М.: Просвещение, 2007 Дидактические материалы по алгебре 7 класс. Под редакцией Чулкова П.В. Москва «Издат ‒ Школа» «РАЙЛ» 1998 http://festival.1september.ru/