Презентация на тему: Решение уравнений. Линейные и квадратные уравнения

Решение уравнений

Линейное уравнение: ах + b = 0; Квадратное уравнение: ах2 + bх + с = 0;

* Линейным уравнением с одной переменной х называют уравнение вида ах+в=0, где а и в – любые числа (коэффициенты) Алгоритм решения линейного уравнения ах+в=0 где а ≠ 0. Преобразовать уравнение к виду ах = -в и записать его корень х = (-в):а

* Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx+c=0, где х – переменная, а, b и с – некоторые числа, причем а ≠ 0 Дискриминант можно найти по формуле Если D>0, то уравнение имеет два корня. Корни квадратного уравнения можно вычислить по формулам:

* Если D = 0, то уравнение имеет один корень Корень уравнения вычисляется по формуле Если D < 0, то уравнение не имеет корней Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Решите уравнение: 2 – 3*(2х + 2) = 5 – 4х 2 – 6х – 6 = 5 – 4х -6х + 4х =5 – 6 + 2 2х = 1 х = 1 : (-2) х= - 0,5 Ответ: * 5 , 0 -

Х2 + 2х – 15 = 0 а = 1; b = 2; с = - 15 D = 22 – 4*1*(-15) = 64, D>0, 2 корня х1= = - 3 х2 = = 5 Ответ: 3 ; 5 -

х2 – 6 = х х2 – х – 6 = 0 D = (- 1)2 – 4*1*(- 6)=1+24=25 х1= х2 = Ответ: 2 - ; 3

* Решите уравнение

* Чтобы умножить одночлен на многочлен, надо одночлен умножить на каждый член многочлена. Чтобы сложить (вычесть) дроби с разными знаменателями, надо привести дроби к общему знаменателю и сложить (вычесть) числители. Чтобы умножить обыкновенные дроби, надо перемножить отдельно числители и знаменатели. Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, надо числитель разделить на знаменатель, неполное частное – целая часть, остаток – числитель, знаменатель без изменения

2 * Решите уравнение D>0, ⇒ 2 корня

* Решите уравнение Ответ: - 3; 3

№ 0781B8 № 05386D № 008EF4 № 0661A1 № 05BB7E

Молодцы! Спасибо за работу!