PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Нам векторы идут на помошь
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Нам векторы идут на помошь


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Нам векторы идут на помошь


Скачать эту презентацию



№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Что такое система координат?Что такое система координат?Рене ДекартЗадание прямо
Описание слайда:

Что такое система координат?Что такое система координат?Рене ДекартЗадание прямоугольной системы координатВопросыПовторениеРешение задачВернуться на главную страницу

№ слайда 3 Декартовы прямоугольные координаты       О&nb
Описание слайда:

Декартовы прямоугольные координаты       О - начало координат, Ох - ось абсцисс, Оy - ось ординат,  - базисные векторы,  - абсцисса точки M ( - проекция точки M на ось Ох параллельно оси Оy),  - ордината точки M ( - проекция точки M на ось Oy параллельно оси Ox).Декартовы прямоугольные координаты       О - начало координат, Ох - ось абсцисс, Оy - ось ординат,  - базисные векторы,  - абсцисса точки M ( - проекция точки M на ось Ох параллельно оси Оy),  - ордината точки M ( - проекция точки M на ось Oy параллельно оси Ox). Расположение точки M на плоскости определяется декартовыми координатами с помощью пары чисел : — расстояние от точки M до оси y с учетом знака — расстояние от точки M до оси x с учетом знакаДекартовы координаты в пространстве задаются с помощью точки начала координат и трёх взаимно-перпендикулярных направленных прямых. Прямые занумерованы, задан единичный отрезок. Положение любой точки в пространстве однозначно определено тремя числами: первое число – величина проекции точки на первую ось, второе – величина проекции на вторую ось, третье – на третью.

№ слайда 4 ДЕКАРТ (Descartes), РенеДЕКАРТ (Descartes), Рене31 марта 1596 г. – 11 февраля 16
Описание слайда:

ДЕКАРТ (Descartes), РенеДЕКАРТ (Descartes), Рене31 марта 1596 г. – 11 февраля 1650 г.Французский философ, физик, математик и физиолог Рене Декарт (латинизированное имя – Картезий; Cartesius) родился в Лаэ близ Тура в знатной, но небогатой семье. Образование получил в иезуитской школе Ла Флеш в Анжу (окончил в 1614 г.) и в университете в Пуатье (1616). У Декарта действительное число трактовалось как отношение любого отрезка к единичному, хотя сформулировал такое определение лишь И. Ньютон; отрицательные числа получили у Декарта реальное истолкование в виде направленных ординат. Декарт значительно улучшил систему обозначений, введя общепринятые знаки для переменных величин (x, у, z,...) и коэффициентов (a, b, с,...), а также обозначения степеней (х4, a5,...). Запись формул у Декарта почти ничем не отличается от современной.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой? 1. Сколькими коорди
Описание слайда:

1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой? 1. Сколькими координатами может быть задана точка на прямой?

№ слайда 7 Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки: Нач
Описание слайда:

Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки: Начертить прямоугольную трехмерную систему координат и отметить в ней точки: А (1; 4; 3); В (0; 5; -3); С (0; 0; 3) и D (4; 0; 4)

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Даны точки:Даны точки:
Описание слайда:

Даны точки:Даны точки:

№ слайда 10 Даны координаты четырех вершин кубаДаны координаты четырех вершин куба
Описание слайда:

Даны координаты четырех вершин кубаДаны координаты четырех вершин куба

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина о
Описание слайда:

Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина отрезка соответствует числовому значению силы.Пусть на тело действует сила в 8Н. Стрелка указывает направление силы, а длина отрезка соответствует числовому значению силы.

№ слайда 13 Определение.Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов счит
Описание слайда:

Определение.Определение. Отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой - концом, называется направленным отрезком или вектором.

№ слайда 14 На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкойНа рисунках вектор изображае
Описание слайда:

На рисунках вектор изображается отрезком со стрелкойНа рисунках вектор изображается отрезком со стрелкойВектор АВ, А – начало вектора, В – конец.CDEFLK

№ слайда 15 Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней:В
Описание слайда:

Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней:Векторы часто обозначают и одной строчной латинской буквой со стрелкой над ней:Любая точка плоскости также является вектором, который называется НУЛЕВЫМ. Начало нулевого вектора совпадает с его концом: ММ = 0.

№ слайда 16 Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ:Длиной или
Описание слайда:

Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ:Длиной или модулем ненулевого вектора АВ называется длина отрезка АВ: АВ = а = АВ = 5 с = 17Длина нулевого вектора считается равной нулю: ММ = 0.

№ слайда 17 Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой,
Описание слайда:

Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными.Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат либо на одной прямой, либо на параллельных прямых. Коллинеарные векторы могут быть сонаправленными или противоположно направленными.Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору.

№ слайда 18 Определение.Определение. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их
Описание слайда:

Определение.Определение. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. а = b , еслиа bа = b

№ слайда 19 Пусть а – произвольный ненулевой вектор. Пусть а – произвольный ненулевой вектор
Описание слайда:

Пусть а – произвольный ненулевой вектор. Пусть а – произвольный ненулевой вектор.Определение. Вектор b называется противоположным вектору а, если а и b имеют равные длины и противоположно направлены.a = АВ, b = BAВектор, противоположный вектору c, обозначается так: -c.Очевидно, с+(-с)=0 или АВ+ВА=0

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Если точка А – начало вектора а , то говорят, что вектор а отложен от точки А.Ес
Описание слайда:

Если точка А – начало вектора а , то говорят, что вектор а отложен от точки А.Если точка А – начало вектора а , то говорят, что вектор а отложен от точки А.Утверждение: От любой точки М можно отложить вектор, равный данному вектору а, и притом только один. Равные векторы, отложенные от разных точек, часто обозначают одной и той же буквой

№ слайда 22 Рассмотрим пример:Рассмотрим пример: Петя из дома(D) зашел к Васе(B), а потом по
Описание слайда:

Рассмотрим пример:Рассмотрим пример: Петя из дома(D) зашел к Васе(B), а потом поехал в кинотеатр(К). В результате этих двух перемещений, которые можно представить векторами DB и BK, Петя переместился из точки D в К, т.е. на вектор DК: DK=DB+BK.Вектор DK называется суммой векторов DB и BK.

№ слайда 23 Правило треугольникаПравило треугольника Пусть а и b – два вектора. Отметим прои
Описание слайда:

Правило треугольникаПравило треугольника Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем от точки В отложим вектор ВС = b. АС = а + b

№ слайда 24 1) а+b=b+a (переместительный закон) Правило параллелограмма1) а+b=b+a (перемести
Описание слайда:

1) а+b=b+a (переместительный закон) Правило параллелограмма1) а+b=b+a (переместительный закон) Правило параллелограмма Пусть а и b – два вектора. Отметим произвольную точку А и отложим от этой точки АВ = а, затем вектор АD = b. На этих векторах построим параллелограмм АВСD. АС = АВ + BС = а+b АС = АD + DС = b+a2) (а+b)+c=a+(b+c) (сочетательный закон)

№ слайда 25 Правило многоугольникаПравило многоугольникаs=a+b+c+d+e+f k+n+m+r+p=0
Описание слайда:

Правило многоугольникаПравило многоугольникаs=a+b+c+d+e+f k+n+m+r+p=0

№ слайда 26 Определение. Разностью двух векторов а и b называется такой вектор, сумма которо
Описание слайда:

Определение. Разностью двух векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Определение. Разностью двух векторов а и b называется такой вектор, сумма которого с вектором b равна вектору а. Теорема. Для любых векторов а и b справедливо равенство а - b = а + (-b). Задача. Даны векторы а и b. Построить вектор а – b.

№ слайда 27 Определение. Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вект
Описание слайда:

Определение. Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна вектору k а , причем векторы а и b сонаправлены при k≥0 и Определение. Произведением ненулевого вектора а на число k называется такой вектор b, длина которого равна вектору k а , причем векторы а и b сонаправлены при k≥0 ипротивоположно направлены при k<0.Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.Для любого числа k и любого вектора а векторы а и ka коллинеарны.

№ слайда 28 Для любых чисел k, n и любых векторов а, b справедливы равенства:Для любых чисел
Описание слайда:

Для любых чисел k, n и любых векторов а, b справедливы равенства:Для любых чисел k, n и любых векторов а, b справедливы равенства:(kn) а = k (na) (сочетательный закон) (k+n) а = kа + na (первый распределительный закон) K ( а+ b ) = kа + kb (второй распределительный закон)Свойства действий над векторами позволяют в выражениях, содержащих суммы, разности векторов и произведения векторов на числа, выполнять преобразования по тем же правилам, что и в числовых выражениях. Например,p = 2( a – b) + ( c + a ) – 3( b – c + a ) == 2a – 2b + c + a – 3b + 3c – 3a = - 5b + 4c

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30 1. Равные векторы имеют равные координаты.1. Равные векторы имеют равные координ
Описание слайда:

1. Равные векторы имеют равные координаты.1. Равные векторы имеют равные координаты.

№ слайда 31 2. Каждая координата суммы двух (и более) векторов равна сумме соответствующих к
Описание слайда:

2. Каждая координата суммы двух (и более) векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.2. Каждая координата суммы двух (и более) векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов.

№ слайда 32 3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответств
Описание слайда:

3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты на это число.

№ слайда 33
Описание слайда:

№ слайда 34
Описание слайда:

№ слайда 35
Описание слайда:

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

№ слайда 38
Описание слайда:

№ слайда 39
Описание слайда:

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru