Презентация на тему: Математическое обеспечение

Математическое обеспечение

СодержаниеНазначение, состав и структура МО.Формализация и моделирование.Модели и алгоритмы обработки информации.Характеристика метода исследования операции(ИСО).Использование метода линейного программирования.

Назначение, состав и структура МО. Математическое обеспечение в АС предназначено для реализации управляющих решений, рассматриваемых как совокупность действий для достижений поставленных целей.

Состав МО: 1) Математическое описание задач.2)Математические модели и их оптимизация.3)Данные, подготовленные для описания исследуемых процессов.4)Алгоритмы решения задач.5)Анализ моделей и алгоритмов.

Функции математического обеспечения АС: Реализация любых процедур обработки данных.Компоновку рабочих программ решения конкретных задач из стандартных программ и оригинальных блоков.Организация управления процессом решения задач и их комплексов.Реализация экономико-математических методов решения оптимизационных задач.

Три уровня проектирование АСУ в МО: 1) Математическое обеспечение конкретной АС. 2) Автоматизация проектирование АС. 3) Автоматизация программирования.

Разработка МО предполагает выполнение следующих этапов: Создание моделей системы.Разработку укрупненного алгоритма.Разработку алгоритмов отдельных элементов МО.Проверка достоверности алгоритмов.

Формализация и моделирование. Основным фактором успешного решения задач является научно обоснованная формализация задачи. Решение формализованной задачи позволяет получить четкие оценки ожидаемых результатов.

Существует множество различных видов моделей: физические, аналоговые, интуитивные. Особое внимание среди них занимает математические модели(ММ). Модель может быть физической копией реального объекта.(копией самолетов, автомобилей).Аналоговые модели – аналог исследования объекта, в той или иной форме воспроизводящий функции реального объекта.

3)Математические модели – совокупность математических объектов (чисел, символов, множеств и т.д.) и связей между ними.4) Семантические модели отражают функции исследования объектов в виде семантических алгоритмов (правил, свойств, признаков).

Модели и алгоритмы обработки информации. Существующие ММ экономических систем можно представить тремя группами:Алгебраические уравнения 2-й и 3-й степени.Модели систем массового обслуживания(статические).Модели больших и очень больших систем.

Алгебраические моделирование – процесс функционирование системы во времени , причем имитируются элементарные явления, с сохранением их логической структуры.Статические модели строятся методом статических испытаний случайных чисел.Моделирование больших и очень больших систем прежде всего выполняют с помощью алгоритмического моделирования, которое описывает процесс функционирования системы во времени.

Характеристика метода исследования операции(ИСО). ИСО- это прикладная наука занимающаяся количественным обоснованием принимаемых решений связанных с оптимальным управлением организационными системами в различных областях человеческой деятельности.

Особенности ИСО. 1)Количественное обоснование рассматриваемых вариантов решения. Обязательно учитывают три момента:Полнота достижения целей.Цену.Степень риска.

2)Системная методология. Все процессы рассматриваются в качестве систем, т.е. как целенаправленные, взаимодействующие совокупности элементов.3) Из-за невозможности осуществления физического эксперимента с изучаемой системой, так как она сложна и дорого стоит, применяют математическое моделирование систем(ММС).

С помощью модели ММС решают следующие задачи связанные с реальной системой: - Описание поведения системы. - Объяснения. - Предсказания.4) Огромный объем вычислений при получений решении с помощью моделей. Учет десятков тысяч факторов.5) Рекомендательный характер. Цель ИСО – оказания помощи лицу , ответственному за принятия решении.

6) ИСО синтезирует достижения математики (особенно ее разделов: математическое программирование, теория игр, теория вероятности, и мат статистика).

ИСО рассматривает операцию как упорядоченную совокупность взаимосвязанных действий , объединенных единым замыслом и направленных на достижение определенной цели.Задача – желаемый результат деятельности достижимый за намеченный срок.Цель – более общая категория , она становится задачей, если указан сроки количественные показатели результата.

Существует много критериев эффективности: Лапласа(все условия равновероятны).Вальда(критерии осторожного поведения).Гурвица(критерии компромиссного поведения).Сэвиджа(критерии минимаксного риска).

В АСУ часто применяют методы ИСО, для которых наиболее типичны следующие классы оптимизации задач:Распределение и назначение.Упорядочения.Массового обслуживания.Управления запасами.Износа и замены оборудования.Выбора маршрута и проектирование сетей.Состязаний.Поиска.

Использование метода линейного программирования. Поиск оптимальных плановых решений в АСУ можно свести к двум основным постановкам задач:1)Получение запланированного эффекта при минимуме затрат.2)Получение максимального эффекта при использовании заданных организацией ресурсов.