PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Математика / Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмическая спираль
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмическая спираль


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмическая спираль


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента),
Описание слайда:

Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента), если каждому допустимому значению х соответствует определенное, единственное значение у. Переменная величина у называется функцией от переменной величины х (аргумента), если каждому допустимому значению х соответствует определенное, единственное значение у.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 область определения функции область определения функции область значений функции
Описание слайда:

область определения функции область определения функции область значений функции четность функции возрастание (убывает) функции наибольшее и наименьшее значения функции ограниченность снизу (сверху)

№ слайда 4 Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а>0, а≠1, называется по
Описание слайда:

Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а>0, а≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить b. Логарифмом положительного числа b по основанию а, где а>0, а≠1, называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить b.

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 1 вариант. 1 вариант. 2 вариант.
Описание слайда:

1 вариант. 1 вариант. 2 вариант.

№ слайда 7 Ответы:1 вариант: -2;-1;0;1;2;3; нет. Ответы:1 вариант: -2;-1;0;1;2;3; нет. Отве
Описание слайда:

Ответы:1 вариант: -2;-1;0;1;2;3; нет. Ответы:1 вариант: -2;-1;0;1;2;3; нет. Ответы:2 вариант: 2;1;0;-1;-2;-3; нет.

№ слайда 8 Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при
Описание слайда:

Итак, мы повторили необходимый материал. С какими трудностями вы встретились при выполнении самостоятельной работы?

№ слайда 9 Вернемся к заданиям самостоятельной работы на повторение понятия логарифма. Верн
Описание слайда:

Вернемся к заданиям самостоятельной работы на повторение понятия логарифма. Вернемся к заданиям самостоятельной работы на повторение понятия логарифма. Задание. Обозначьте изменяющуюся величину через x. При этом значение логарифма тоже будет изменяться. Обозначьте его через y и задайте формулой полученную зависимость y от x. Итак, ребята, что у вас получилось?

№ слайда 10 и
Описание слайда:

и

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Цели урока. Ввести понятие логарифмической функции, дать определение. Изучить ос
Описание слайда:

Цели урока. Ввести понятие логарифмической функции, дать определение. Изучить основные свойства логарифмической функции. Сформировать умение выполнять построение графика логарифмической функции.

№ слайда 14 Постройте графики функций по вариантам используя результаты самостоятельной рабо
Описание слайда:

Постройте графики функций по вариантам используя результаты самостоятельной работы I вариант II вариант

№ слайда 15 Проверка: Сформулируйте свойства логарифмической функции
Описание слайда:

Проверка: Сформулируйте свойства логарифмической функции

№ слайда 16 область определения - множество всех положительных чисел (х>0). область опред
Описание слайда:

область определения - множество всех положительных чисел (х>0). область определения - множество всех положительных чисел (х>0). область значений - множество всех действительных чисел ( - ∞; +∞). непрерывна на всей области определения. функция возрастает на всей области определения, если а>1. функция убывает на всей области определения, если 0< а>1. точка пересечения графика функции с осью Ох (1,0). наибольшего и наименьшего значения функции не существует. положение точки а относительно1, и значения функции при х=а

№ слайда 17 Стр 243, № 69 Стр 243, № 69 Объясните, как при сравнении значений логарифмов, вы
Описание слайда:

Стр 243, № 69 Стр 243, № 69 Объясните, как при сравнении значений логарифмов, вы будете использовать свойство возрастания (убывания) функции.

№ слайда 18 № 70, log 0,5 4,5 … 0 log 3 0,45 ... 0 log 5 25,3 … 0 log 5 25,3 … 0 log 0,5 4,5
Описание слайда:

№ 70, log 0,5 4,5 … 0 log 3 0,45 ... 0 log 5 25,3 … 0 log 5 25,3 … 0 log 0,5 4,5 > 0 log 3 0,45 < 0 log 5 25,3 > 0 log 5 25,3 < 0

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 № 75, № 75, № 80. №83 (1,3)
Описание слайда:

№ 75, № 75, № 80. №83 (1,3)

№ слайда 21 В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является лог
Описание слайда:

В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является логарифмическая спираль. В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является логарифмическая спираль.

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является лог
Описание слайда:

В математике встречаются немного экзотические графики. Одним из них является логарифмическая спираль. Спираль имеет бесконечное множество витков и при раскручивании, и при скручивании. Логарифмическую спираль называют еще равноугольной спиралью. Это ее название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиус-вектором сохраняет постоянное значение.

№ слайда 24 Логарифмическая спираль описывается уравнением r=aф, где r – расстояние от точки
Описание слайда:

Логарифмическая спираль описывается уравнением r=aф, где r – расстояние от точки, вокруг которой закручивается спираль (ее называют полюсом), до произвольной точки на спирали, ф – угол поворота относительно полюса, а – постоянная. Логарифмическая спираль описывается уравнением r=aф, где r – расстояние от точки, вокруг которой закручивается спираль (ее называют полюсом), до произвольной точки на спирали, ф – угол поворота относительно полюса, а – постоянная. Спираль называется логарифмической, т.к. логарифм расстояния (logar) возрастает пропорционально углу поворота ф.

№ слайда 25 Произвольный луч, выходящий из полюса спирали, пересекает любой виток спирали по
Описание слайда:

Произвольный луч, выходящий из полюса спирали, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом. Произвольный луч, выходящий из полюса спирали, пересекает любой виток спирали под одним и тем же углом. Логарифмическая спираль не изменяет своей природы при многих преобразованиях, к которым чувствительны другие кривые. Сжать или растянуть эту спираль – то же самое, что повернуть ее на определенный угол.

№ слайда 26 Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать кажуще
Описание слайда:

Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать кажущееся растяжение спирали. Если вращать спираль вокруг полюса по часовой стрелке, то можно наблюдать кажущееся растяжение спирали.

№ слайда 27
Описание слайда:

№ слайда 28 Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они
Описание слайда:

Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях - взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары, закручены по логарифмической спирали. Живые существа обычно растут, сохраняя общее очертание своей формы. При этом они растут чаще всего во всех направлениях - взрослое существо и выше и толще детеныша. Но раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении. Чтобы не слишком вытягиваться в длину, им приходится скручиваться, причем каждый следующий виток подобен предыдущему. А такой рост может совершаться лишь по логарифмической спирали или ее некоторым пространственным аналогам. Поэтому раковины многих моллюсков, улиток, а также рога таких млекопитающих, как архары, закручены по логарифмической спирали.

№ слайда 29 Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм
Описание слайда:

Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития. Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины, в подсолнухе семечки расположены по дугам, также близким к логарифмической спирали. Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфганг Гете считал ее даже математическим символом жизни и духовного развития. Очертания, выраженные логарифмической спиралью, имеют не только раковины, в подсолнухе семечки расположены по дугам, также близким к логарифмической спирали.

№ слайда 30 По логарифмическим спиралям закручены и многие Галактики, в частности, Галактика
Описание слайда:

По логарифмическим спиралям закручены и многие Галактики, в частности, Галактика, которой принадлежит Солнечная система.

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru