Презентация на тему: Линейная функция
Урок № 8 Линейная функция и ее график *
Повторить алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными. Рассмотреть линейную функцию и ее график. Научить строить и читать график y = kx + b. *
* 3. Построим на координатной плоскости точки (х₁; у₁), (х₂; у₂) и соединим прямой. 4. Прямая – есть график уравнения.
*
* Частный вид линейного уравнения с двумя переменными называется линейной функцией.
* Пример 1 Построить график функции у = 2х + 3, найти точку пересечения с осью оу. 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (0; 3), (1; 5) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (0; 3) 3 (1; 5) у = 2х + 3 Точка пересечения с осью оу: (0; 3) т. е. при т = 3 х 0 1 у 3 5
* Пример 2 Построить график функции а) у = -2х + 1 х -3; 2 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (-3; 7) (2; -3) 4. Выделим отрезок х -3; 2 . у = -2х + 1 Точка пересечения с осью оу: (0; 1) т. е. при т = 1 х -3 2 у 7 -3
* Пример 2 Построить график функции а) у = -2х + 1 х (-3; 2) 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (-3; 7), (2; -3) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (-3; 7) (2; -3) 4. Выделим отрезок х (-3; 2) . у = -2х + 1 х -3 2 у 7 -3
* Пример 4 1. Составим таблицу значений: 2. Получим точки: (0; 4), (6; 7) 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. 4 (0; 4) 4. Выделим отрезок х 0; 6 . (6; 7) Точка пересечения с осью оу: (0; 4) т. е. при т = 4 х 0 6 у 4 7
* Функция y = kx + m называется возрастающей, если большему значению аргумента соответствует большее значение функции (двигаясь по графику функции, мы поднимаемся вверх). Функция y = kx + m называется убывающей, если большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции (двигаясь по графику функции, мы опускаемся вниз).
* Величина k определяет наклон графика функции y = kx + m
* Построить график функции а) у = -3 1. При любом значении аргумента х значение функции равно одной и той же величине у = -3. 2. Точки А(-1; -3), В(2; -3) принадлежат графику функции. 3. Построим эти точки и через них проведем прямую. (-1; -3) (2; -3) у = -3 Пример 5
* 1. Какой алгоритм построения графика линейного уравнения с двумя переменными? 2. Какую функцию называют линейной функцией? 3. Что является графиком линейной функции? Как можно построить такой график? 4. Как найти точку пересечения графика с осью оу? 5. Смысл величин k и m в формуле линейной функции? 6. Какая прямая будет графиком функции при k = 0? 7. Дайте определение возрастающей (убывающей) функций. 8. Как влияет k на возрастание (убывание) функции?
