Презентация на тему: Геометрический конструктор

Учащийся 5 класса Учащийся 5 класса МОУ Курлекская СОШ Руководитель – Логунова Л.В., учитель математики

Танграм Танграм Архимедова игра Задачи на разрезание Пентамино Тетрамино

Древние греки, китайцы и другие народы занимались геометрией. Древние греки, китайцы и другие народы занимались геометрией. Но они не только измеряли земельные участки и расстояние до кораблей в море, но и любили геометрические игры.

Геометрические игрушки способствуют формированию и развитию восприятия, пространственного мышления, наблюдательности, зрительному контролю за выполнением своих действий. Геометрические игрушки способствуют формированию и развитию восприятия, пространственного мышления, наблюдательности, зрительному контролю за выполнением своих действий. При этом благодаря многим играм развивалась сама математика, появлялись новые разделы высшей математики. Квадрат очень похож на механизм с хорошо прилаженными частями, который можно разобрать и из тех же частей собрать новый механизм.

Одна из самых известных древних геометрических головоломок – игра «танграм», в которую в течение многих веков играют и дети, и взрослые, возникла игра в Китае, где она называется «чи чао ту», то есть умственная головоломка из семи частей. Название «танграм» - европейское. Вероятнее всего, от слова «тань» (что означает «китаец») и корня «грама» (в переводе с греческого «линия»). "Танграм" в переводе - "хитроумный узор из 7 частей". Одна из самых известных древних геометрических головоломок – игра «танграм», в которую в течение многих веков играют и дети, и взрослые, возникла игра в Китае, где она называется «чи чао ту», то есть умственная головоломка из семи частей. Название «танграм» - европейское. Вероятнее всего, от слова «тань» (что означает «китаец») и корня «грама» (в переводе с греческого «линия»). "Танграм" в переводе - "хитроумный узор из 7 частей".

Это настолько увлекательная игра, что сам великий древнегреческий ученый Архимед написал о ней сочинение. Это настолько увлекательная игра, что сам великий древнегреческий ученый Архимед написал о ней сочинение.

Всем известно, что французский император Наполеон после военного поражения был сослан пожизненно на остров Святой Елены. Сведений о том, как он прожил свои последние годы, чем занимался, очень мало. Всем известно, что французский император Наполеон после военного поражения был сослан пожизненно на остров Святой Елены. Сведений о том, как он прожил свои последние годы, чем занимался, очень мало. Но достоверен тот факт, что Наполеон часами занимался складыванием фигур танграма.

Главное отличие от танграма заключается в числе и форме кусочков, из которых они составлены. Если части танграма получаются разрезанием квадрата, то в Архимедовой игре разрезается прямоугольник: А сейчас посмотрите, какие фигурки можно составить.

Если вы хоть немного увлечен математикой, то ему, несомненно, захочется не только складывать многоугольники из готовых частей квадрата, но и самому научиться разрезать квадрат на части, необходимые для составления той или иной фигуры, например прямоугольного или равностороннего треугольника, правильного пятиугольника или шестиугольника, трех или пяти квадратов и т. д. Если вы хоть немного увлечен математикой, то ему, несомненно, захочется не только складывать многоугольники из готовых частей квадрата, но и самому научиться разрезать квадрат на части, необходимые для составления той или иной фигуры, например прямоугольного или равностороннего треугольника, правильного пятиугольника или шестиугольника, трех или пяти квадратов и т. д. На языке геометрии это значит: найти те геометрические построения, при помощи которых разрезается квадрат, и доказать, что из полученных частей может быть составлена требуемая фигура. Такая постановка вопроса более интересная, но и более трудная.

Составить сплошной квадрат из трех равных квадратов. Составить сплошной квадрат из трех равных квадратов.

Познакомимся с тем решением, которое дал Абул Вефа, арабский математик, живший в X веке. Познакомимся с тем решением, которое дал Абул Вефа, арабский математик, живший в X веке. Он разрезал квадраты I и II по диагоналям и каждую из половинок приложил к квадрату III, как показано на рисунке Затем он соединил отрезками прямых вершины Е, F, G и Н. Полученный четырехугольник ЕFGН оказался искомым квадратом. Доказательство сразу следует из равенства образовавшихся маленьких треугольников HLK и EKD и остальных таких же (HL=ED; углы HLK и ЕDК— по 45° и HLK = = ЕDК ). Приведенное решение, по словам Абул Вефы, «точно и вместе с тем удовлетворяет практиков

Разрежьте крест на части и сложите из них квадрат. Причем высота и ширина квадрата должны быть такими же как и высота и ширина креста. Разрежьте крест на части и сложите из них квадрат. Причем высота и ширина квадрата должны быть такими же как и высота и ширина креста.

Нетрудно по рисунку разобраться, как это сделать. Нетрудно по рисунку разобраться, как это сделать.

В пентамино можно играть и вдвоем. двое игроков по очереди выбирают любую из 12 фигурок пентамино и располагают ее на свободных клетках поля 8 х 8. Проигрывает тот, кто первым не сможет разместить на доске ни одного пентамино. Если же все фигурки удалось разместить на доске, то выигрывает ходивший последним.

Тетрамино называется полиомино, занимающее четыре квадрата

Однако у тетрамино есть другое интересное свойство. Из некоторых элементов пентамино (а именно всех, за исключением I, T, X, V) в сочетании с полным набором тетрамино можно составить квадрат 5x5. Вот два таких построения: Однако у тетрамино есть другое интересное свойство. Из некоторых элементов пентамино (а именно всех, за исключением I, T, X, V) в сочетании с полным набором тетрамино можно составить квадрат 5x5. Вот два таких построения:

Изучая презентацию «Геометрический конструктор», вы, наверное, обратили внимание, что роль главной геометрической фигуры здесь играл квадрат. Изучая презентацию «Геометрический конструктор», вы, наверное, обратили внимание, что роль главной геометрической фигуры здесь играл квадрат. Вот такая это интересная, замечательная геометрическая фигура - квадрат, а с виду такая незамысловатая. Но даже если рассматривать квадрат только для создания игрушек, то таких игрушек будет чрезвычайно много. Древнегреческие греки, арабы придавали очень большое внимание задачам на разрезывание квадрата, используя выводы в землеустроительстве, в архитектуре. Квадрату и задачам на разрезывание квадрата посвящено очень много книг.

Кордемский Б.А., Русалев Н.В. «Удивительный квадрат», Москва, 1994, «Столетие»; Кордемский Б.А., Русалев Н.В. «Удивительный квадрат», Москва, 1994, «Столетие»; Кордемский Б.А., «Математическая смекалка», «Манускрипт», Санкт-Петербург, 1994. Перельман Я.И., «Занимательная геометрия», издательство «АСТ», Москва 2003. В презентации использовались картинки из Интернета, а также музыкальные фрагменты детских песен.(Отменены из-за большого размера) Адрес: 634523, Томская область, Томский район, с Курлек, ул. Трактовая, МОУ Курлекская СОШ, Логунова Л.В. - учитель математики, Чебоненко Семен - ученик 5 класса. E-mail: [email protected]