Презентация на тему: "Числа и алгебраические выражения"
Тема: Числа и алгебраические выражения.
Развитие понятия числа
Основные числовые множества : - Ν – множество натуральных чисел. - Z – множество целых чисел. - Q – множество рациональных чисел. - R – множество действительных чисел.
Алгебраические выражения
Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть. Пусть а, b R. Тогда: 1. Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть. 2. Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения. (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть. 3. Разность квадратов двух выражений равна произведению разности этих выражений и их суммы. a2 - b2 = (a - b)(a + b)
Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть. 4. Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть. 5. Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения. (a - b)3 = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3
Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть. 6. Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы первого и второго выражения на неполный квадрат разности этих выражений. a3 + b3 = (a + b) (a2 - ab + b2)
Формулы сокращенного умножения нужно знать наизусть. 7. Разность кубов двух выражений равна произведению разности первого и второго выражения на неполный квадрат суммы этих выражений. a3 - b3 = (a - b) (a2 + ab + b2)
Вычислить а) (40+1)2 б) 982
Решение: а) Используя формулу квадрата суммы двух выражений, имеем (40+1)2 = =402 + 2 · 40 · 1 + 12 = =1600 + 80 + 1 = 1681 б) Используя формулу квадрата разности двух выражений, получим 982 = =(100 – 2)2 = =1002 - 2 · 100 · 2 + 22 = =10000 – 400 + 4 = 9604
Раскройте скобки: (x + 3у)2 (4а -1)2 (а + 3) (а2 - 3а + 9) (4x - 3y2) (4x + 3у2) (х - 2) (х2 + 2х + 4)
Спасибо за внимание!!! Удачного дня!!!
