Презентация на тему: Преобразование информации путем рассуждения

Логические задачи по информатике для 5 класса к теме «преобразование информации путем рассуждения» по учебнику Л. Босовой Учитель информатики и ИКТ ГБОУ «Школа 498» Чуракова Ольга Леонидовна

Логическая задача №1 Алёша, Боря и Гриша нашли в земле старинный сосуд. Рассматривая удивительную находку, каждый высказал по два предположения: 1) Алеша: «Это сосуд греческий и изготовлен в V веке». 2) Боря: «Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке». 3) Гриша: «Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке». Учитель истории сказал ребятам, что каждый из них прав только в одном из двух предположений. Где и в каком веке изготовлен сосуд?

Алёша Боря Гриша Это сосуд греческий и изготовлен в V веке Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке Предположим, что верно первое Алешино высказывание — «это сосуд греческий». Значит, у Бори может быть верно только высказывание «изготовлен в III веке». Тогда у Гриши, оказывается, не может быть верных высказываний. Это противоречит условию задачи, значит предположение о том, что у Алеши верно первое высказывание было неправильным.

Алёша Боря Гриша Это сосуд греческий и изготовлен в V веке Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке Предположим, теперь что верно второе Алешино высказывание — «изготовлен в V веке». Значит, у Бори может быть верно только высказывание «это сосуд финикийский». Тогда у Гриши верным получается первое высказывание «это сосуд не греческий». Противоречий условию задачи нет, у каждого мальчика имеется одно верное высказывание. Значит, предположение о том, что второе высказывание Алеши верно, было правильным, и задача решена.

Алёша Боря Гриша Это сосуд греческий и изготовлен в V веке Это сосуд не греческий и изготовлен в IV веке Это сосуд финикийский и изготовлен в III веке Ответ задачи следующий: Это сосуд не греческий, он финикийский и изготовлен в V веке.

Логическая задача №2 В велогонках приняли участие пятеро школьников. После гонок пятеро болельщиков заявили: — Коля занял 1-е место, а Ваня — 4-е; — Сережа занял 2-е место, а Ваня — 4-е; — Сережа занял 2-е место, а Коля — 3-е; — Толя занял 1-е место, а Надя — 2-е; — Надя заняла 3-е место, а Толя — 5-е. Зная, что одно из показаний каждого болельщика верное, а другое — неверное, найдите правильное распределение мест.

Решение: Составим табличку, отражающую высказывания всех болельщиков: Коля — 1   Ваня —4 Сережа — 2    Ваня —4 Сережа —2 Коля —3 Толя —1 Надя — 2 Надя —3 Толя —5

Решение: Зафиксируем любую строку таблицы, например первую. Дальнейшие рассуждения будут основаны на том, что в каждой строке одно из высказываний — верное, а другое — нет. Допустим, что в выбранной 1-й строке высказывание «Коля — 1» верное. Тогда по условию «Ваня — 4»  неверное высказывание. И во 2-й строке, значит, верно «Сережа — 2». Поскольку «Коля — 1» — истинно по предположению, то «Толя — 1»  уже не может быть истинным высказыванием, значит, истинным будет «Надя — 2». В итоге рассуждения замечаем, что 2-е место заняли 2 человека — Сережа и Надя, что невозможно. То есть, первоначальное допущение оказалось неверным. Поэтому в той же 1-й стоке делаем другое предположение  — считаем теперь высказывание «Ваня — 4»  истинным. Из 2- строки выходит, что «Сережа — 2» — ложное высказывание. В 3-ей строке , учитывая, что «Сережа — 2» ложно, имеем «Коля — 3» истинно. «Коля — 3» и «Надя — 3» вместе быть истинными не могут. Поэтому «Надя — 3»  — ложь. Тогда «Толя — 5» — истинно , и «Надя — 2» — истинно. Осталось незанятым 1-е место, оно  — Сережино. При этом замечаем, что никаких противоречий со сделанным во второй раз допущением нет. Поэтому ответ будет следующим: Сережа — 1, Надя — 2, Коля — 3, Ваня — 4, Толя — 5. Коля — 1   Ваня —4 Сережа — 2    Ваня —4 Сережа —2 Коля —3 Толя —1 Надя — 2 Надя —3 Толя —5