Презентация на тему: Корреляция Пирсона

Коэффициент линейной корреляции Браве-Пирсона ( ) параметр, характеризующий степень линейной взаимосвязи между двумя множествами значений. Он изменяется от (-1) (полная обратная линейная зависимость) до 1 (полная прямая пропорциональная зависимость).

Для каждого из 12 учащихся одного класса известно время решения текстовой арифметической задачи в секундах (Х) и средний балл отметок по математике за последнюю четверть (У). Рассчитать коэффициент корреляции и сделать вывод. Х: 122, 105, 100, 145, 130, 90, 162, 172, 120, 150, 170, 112. У: 4.7, 4.5, 4.4, 3.8, 3.7, 4.6, 4.0, 4.2, 4.1, 3.6, 3.5, 4.8.

program hh; uses CRT; const x:array[1..12]of integer=(122,105,100,145,130,90,162,172,120,150,170,112); y:array[1..12]of real=(4.7,4.5,4.4,3.8,3.7,4.6,4.0,4.2,4.1,3.6,3.5,4.8); var i,j:integer; r, sxk,syk,sx,sy,sxy:real; begin clrscr; sx:=0; sy:=0; sxy:=0; sxk:=0;syk:=0; for i:=1 to 12 do begin sx:=sx+x[i]; sy:=sy+y[i]; sxy:=sxy+x[i]*y[i]; sxk:=sxk+x[i]*x[i]; syk:=syk+y[i]*y[i]; end; writeln('sx=',sx:8:3); writeln('sy=',sy:8:3); writeln('sxy=',sxy:8:3); writeln('sxk=',sxk:8:3); writeln('syk=',syk:8:3); r:=(12*sxy-sx*sy)/sqrt((12*sxk-sx*sx)*(12*syk-sy*sy)); writeln('r=',r:8:3); readln; end.

Результат работы программы

коэффициент корреляции равен (-0,69204). выявлена зависимость: обратная линейная связь между успеваемостью по математике и временем решения арифметической задачи (  = -0,69204).

Задача Приведен пример исходных данных измерения двух показателей интеллекта (вербального (Хi) и невербального (Уi)) у 20 учащихся 8 класса. Рассчитать коэффициент корреляции. Вербальный (Хi): 13, 9, 8, 9, 7, 9, 8, 13, 11, 12, 8, 9, 10, 10, 12, 10, 8, 9, 10, 11. Невербальный (Yi): 12, 11, 8, 12, 9, 11, 9, 13, 9, 10, 9, 8, 10, 12, 10, 10, 11, 10, 11, 13.

Задача Торговая организация желает выяснить, как влияет количество вложенных в рекламную акцию денег - X (тыс.руб.) на количество проданного товара – Y (тыс. шт.). Для этого проводились наблюдения в разных городах региона и были получены следующие данные. X 12 15 17 19 20 22 25 27 28 30 33 33 Y 34 42 45 49 53 55 61 68 67 71 75 74 Ставиться задача проверить, влияют ли затраты на рекламу на объемы продаж, и если влияют, то какого это влияние.

Использованы материалы сайтов: http://www.intuit.ru/ http://uchimatchast.ru/teory/pirson_primer.php https://sites.google.com http://www.immf.ru/ Родионов М.А. Использование математико статистических методов при решении экспериментальных психолого педагогических задач: Учебное пособие по курсу «Математические основы психологии». - Пенза: Изд-во ПГПУ им. В.Г. Белинского.- 2005.- 104 с.