Презентация на тему: Элементы логики в пропедевтическом курсе информатики и ИКТ

Элементы логики в пропедевтическом курсе информатики и ИКТ Босова Людмила Леонидовна[email protected]

Логическое мышление предполагает умения: анализировать; сравнивать (выделять общее и особенное); проводить аналогии; классифицировать; выделять главное; обобщать; выделять причинно-следственные связи и др.

Как мы познаем мир

Уроки логики Понятие как форма мышленияКак образуются понятияСодержание и объем понятияОтношения между понятиями: совместимые понятияОтношения между понятиями: несовместимые понятияОпределение понятияСуждение как форма мышленияУмозаключение как форма мышленияПроверочная работа

Понятие как форма мышления Все окружающие нас объекты обладают некоторыми признаками. В понятии отражается совокупность существенных признаков отдельного объекта или класса объектов. В языке понятия выражаются одним или несколькими словами. Словами мы пользуемся, когда говорим. Понятиями мы пользуемся, когда думаем.

Как образуются понятия Для выделения отдельных признаков требуется произвести анализ, то есть мысленно расчленить целый предмет на его составные части, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию — синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных его признаков в единое целое. Для выделения существенных признаков требуется отвлечься (абстрагироваться) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому способствует сравнение или сопоставление предметов. Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков (свойств, отношений), присущих классу однородных объектов.Анализ, синтез, сравнение, абстрагирование и обобщение являются основными логическими приемами формирования понятий.

Анализ – мысленное разделение объекта на составные части или выделение признаков объекта.

Сколько треугольников в фигуре, изображенной на рисунке?

Подсчитаем самые маленькие треугольники:

Подсчитаем «двойные» треугольники:

Подсчитаем тройные треугольники:

А теперь не забудем про самые большие:

Мы смогли насчитать 32 треугольника: 12 маленьких12 «двойных»6 «тройных»2 больших

Синтез – мысленное соединение в единое целое частей объекта или его признаков, полученных в процессе анализа.

Собери пазл

Собери танграмм

Отгадай загадку Моря есть – плавать нельзя,Дороги есть – ехать нельзя,Земля есть – пахать нельзя.Что это?

Сравнение – мысленное установление сходства или различия объектов, по существенным или несущественным признакам.

КлассификаторыКто «лишний»?Кто с нами?Нахождение элемента, не обладающего характеристическим признаком множестваНахождение элемента, обладающего характеристическим признаком множества

Кто «лишний»?С, Т, У2, 3, 6, 7, 11, 7

Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков объекта и отвлечение от других.

Математическое моделирование По контракту работнику причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с него взыскивается 12 франков. Через 30 дней работник узнал, что ему ничего не причитается и он ничего не должен. Сколько дней он работал?46х – 12у = 0х + у = 30

Принцип Дирихле Если в n клетках сидит n+1 или больше кроликов, то найдётся клетка, в которой сидят по крайней мере два кролика. Шесть школьников съели семь конфет. Докажите, что один из них съел не менее двух конфет.В классе 15 учеников. Найдется ли месяц, в котором отмечают свои дни рождения не меньше, чем два ученика этого класса?В магазин привезли 25 ящиков с яблоками трех сортов, причем в каждом ящике лежат яблоки какого-то одного сорта. Можно ли найти 9 ящиков с яблоками одного сорта?В шкафу лежат вперемешку 5 пар светлых ботинок и 5 пар темных ботинок одинаковых размера и фасона. Какое наименьшее количество ботинок надо взять наугад из шкафа, чтобы среди них была хоть одна пара (на правую и левую ноги) одинакового цвета?

Обобщение – мысленное объединение однородных объектовв некоторый класс.

Укажите наименьшее число яблок, которое нужно вместе взять из ящика, чтобы среди них были хотя бы 2 яблока одного сорта, если в ящике находятся яблоки:двух сортов;трёх сортов;четырёх сортов;n сортов.Известно следующее правило умножения на 11: «Чтобы умножить число на 11, надо приписать к нему нуль и прибавить к нему первоначальное число». Обобщите это правило для случаев умножения на 101, и 1001.

Содержание и объем понятия Содержание понятия — это все существенные признаки объекта или класса объектов, отраженные в понятии.Объем понятия — множество объектов, каждому из которых принадлежат признаки, составляющие содержание понятия.Выделяют понятия единичные и общие. За единичным понятием «скрывается» конкретный объект, тот самый, о котором идет речь. За общим понятием «скрывается» множество однородных объектов, которые иначе называют «класс объектов».

Отношения между понятиями При сравнении понятий мы можем сравнивать их содержание и их объемы. Далекие друг от друга по своему содержанию понятия, не имеющие общих признаков, называются несравнимыми, остальные понятия называются сравнимыми.Сравнимые понятия делят на совместимые (объемы этих понятий совпадают полностью или частично) и несовместимые (их объемы не имеют общих элементов).

Отношения между понятиями

Определение понятия Определение понятия – это перечисление всех существенных признаков объекта в связном предложении. Каждый из признаков, входящих в определение, должен быть необходим, а все вместе – достаточны для установления данного понятия. Самым распространенным является определение через ближайший род и видовое отличие. Объём видового понятия более узок и полностью входит в объём родового понятия. Понятие может быть правильно определено различными способами. Главное, чтобы определение было соразмерным, то есть объём определяемого понятия был бы равен объёму определяющего понятия.

Суждение как форма мышления Суждение — это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах или отношениях.Суждения бывают простыми и сложными.Выделяют четыре вида простых суждений: общеутвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицательные.

Логический квадрат Пусть А – общеутвердительные, Е - общеотрицательные, I – частноутвердительные, О – частноотрицательные суждения. Отношения между суждениями такого типа с одинаковыми субъектом и предикатом можно проиллюстрировать с помощью специальной схемы, которая называется логическим квадратом.

Противоположность А – общеутвердительные, Е - общеотрицательные, I – частноутвердительные, О – частноотрицательные суждения. Все учащиеся отличники (А).Ни один учащийся не является отличником (Е).

Противоречие А – общеутвердительные, Е - общеотрицательные, I – частноутвердительные, О – частноотрицательные суждения. Все учащиеся отличники (А).Некоторые учащиеся не отличники (О).

Подчинение А – общеутвердительные, Е - общеотрицательные, I – частноутвердительные, О – частноотрицательные суждения. Все учащиеся отличники (А). Некоторые учащиеся отличники (I).

Частичная совместимость А – общеутвердительные, Е - общеотрицательные, I – частноутвердительные, О – частноотрицательные суждения. Некоторые учащиеся отличники (I). Некоторые учащиеся не отличники (О).

Сложные суждения Сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок («и», «или», «неверно, что», «если …, то» и др.Чтобы сварить суп … иметь воду.Чтобы земля на грядках была мокрой, …, чтобы прошел дождь.Чтобы произведение двух чисел равнялось нулю, …, чтобы хоть одно из них равнялось нулю.

Умозаключение как форма мышления Умозаключение — форма мышления, посредством которой из одного или нескольких суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем суждение-заключение.

Виды умозаключений Дедукция – переход от общего к частному. Если умозаключение справедливо во всех случаях, то оно справедливо и в каждом частном случае. Индукция – переход от частного к общему. Если умозаключение справедливо в некоторых частных случаях, то оно справедливо и во всех остальных.Аналогия – умозаключение о принадлежности предмету определенного признака на основании сходства в признаках с другим предметом.

Капюшоны и гномы Пяти гномам показали 3 красных и 4 синих капюшона. В темноте на них надели 3 красных и 2 синих капюшона, а остальные спрятали. Кто из гномов может определить цвет надетого на него капюшона?Цвет надетого на него капюшона может определить любой из двух гномов в синих капюшонах.

Дорога к озеру Турист шел к озеру. У развилки дорог сидели двое братьев, каждый из которых знал, какая дорога ведет к озеру и на вопросы отвечал только «да» и «нет». Один из них всегда говорил только правду, другой всегда лгал. Все это было известно туристу. Помогите туристу сформулировать такие вопросы, чтобы узнать какая дорога ведет к озеру:а) два вопроса одному из братьев;б) один вопрос одному из братьев.

Дорога к озеру: два вопроса С помощью первого вопроса нужно выяснить, кто является вашим собеседником — лжец или правдивый брат. Это можно сделать с помощью любого вопроса, ответ на который известен заранее. Например, 2 * 2 = 3? Второй вопрос: Эта дорога ведет к озеру?

Дорога к озеру: один вопрос Что ответит твой брат на вопрос, ведет ли эта дорога к озеру? Предположим, что получен ответ «Да». Если его дал правдивый брат, то дорога к озеру не ведет; если его дал лжец, то дорога так же не ведет к озеру. Предположим, что получен ответ «Нет». Если его дал правдивый брат, то дорога ведет к озеру ведет; если его дал лжец, то дорога так же ведет к озеру.