Презентация на тему: Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере

Число «Пи» и способы его вычисления на компьютере  Автор: Орехова Екатерина, ученица 11 класса, МКОУ Плесской СОШ, обучающаяся в объединении «Программирование» МКОУ ДОД ЦДЮТНаучный руководитель: Юдин Андрей Борисович, учитель математики МКОУ Плесской СОШ, педагог дополнительного образования МКОУ ДОД ЦДЮТ

Цель работы:Выяснить, каким способом можно составить алгоритмы для нахождения числа Пи с помощью компьютера и узнать, какой способ поможет более точно вычислить это число.

Задачи работыОзнакомиться с историей числа ПиНайти необходимые формулы для вычисления числа ПиПреобразовать найденные формулы в алгоритмы в системе программирования PascalABCУзнать, какой способ вычисления наиболее точный

Формулы для нахождения числа пиРяд Мадхавы Формула Джона ВаллисаФормула Вильгельма ЛейбницаФормула Леонарда ЭйлераНахождение числа Пи с помощью рядовФормула Джона МэчинаАлгоритм Брента-Саламина

Ряд МадхавыФормула:Вычисления на компьютере:Количество верных знаков после запятой: 15

Формула Джона ВаллисаФормула:Вычисления на компьютере:Количество верных знаков после запятой: 7

Формула Вильгельма ЛейбницаФормула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 11

Формула Леонарда ЭйлераФормула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 8

Нахождение числа Пи с помощью рядовФормула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 7

Нахождение числа Пи с помощью рядовФормула: Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 4

Нахождение числа Пи с помощью рядовФормула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 3

Формула Джона МэчинаФормула:Вычисления на компьютере:Количество верныхзнаков после запятой: 1

ВыводПроанализировав решенные мною задачи, я выяснила, что наиболее точными способами нахождения числа Пи на компьютере являются:Ряд Мадхавы (15 знаков)Формула Лейбница (11 знаков)Алгоритм Брента-Саламина (15 знаков)Классические системы программирования, к которымотносится Pascal, не пригодны для вычислений больших иочень маленьких чисел, поэтому, в приведенных мноюпримерах, я не достигла точности, описанной влитературе.

ЗаключениеБлагодаря данной работе: Я научилась составлять программы для вычисления числа Пи различными способами; из этих способов я выбрала наиболее точныеПознакомилась с историей числа ПиУзнала основные способы нахождения числа Пи