Презентация на тему: Задачи в координатах

Образовательная; Образовательная; Развивающая; Воспитательная.

Отработка навыков и умений решения простейших задач в координатах и решения задач на скалярное произведение векторов. Отработка навыков и умений решения простейших задач в координатах и решения задач на скалярное произведение векторов.

Формирование умений выполнять обобщение; развитие качеств мышления: целенаправленность, рациональность; развитие самостоятельной деятельности учащихся на уроке. Формирование умений выполнять обобщение; развитие качеств мышления: целенаправленность, рациональность; развитие самостоятельной деятельности учащихся на уроке.

Воспитание интереса и любви к предмету; умения работать в коллективе; культуры общения. Воспитание интереса и любви к предмету; умения работать в коллективе; культуры общения.

Организационный момент. Организационный момент. Сообщение темы и цели урока. Повторение: математический диктант с повторением теории. Решение задач. Тест с последующей проверкой. Итог урока. Оценка работ. Задание на дом.

Найти координаты вектора АВ, Найти координаты вектора АВ, если А (3; -1; 2) и В (2; -1; 4).

Как найти координаты вектора, если известны координаты его начала и конца? Как найти координаты вектора, если известны координаты его начала и конца?

A ( x ; y ; z ) A ( x ; y ; z ) B ( x ; y ; z ) AB { x - x ; y - y ; z - z }

( -1; 0; 2) ( -1; 0; 2)

М – середина отрезка АВ. Найти координаты М, если А (0; 3; 4) и М – середина отрезка АВ. Найти координаты М, если А (0; 3; 4) и В (-2; 2; 0)

Как найти координаты середины отрезка? Как найти координаты середины отрезка?

A ( x ; y ; z ) A ( x ; y ; z ) B ( x ; y ; z ) C { ½ (x + x ); ½ (y + y ); ½ ( z + z ) }

{ -1; 2,5; 2} { -1; 2,5; 2}

Найти длину вектора а, если он имеет координаты: Найти длину вектора а, если он имеет координаты: {-5; -1; 7}.

Как вычислить длину вектора по его координатам? Как вычислить длину вектора по его координатам?

Координаты вектора Координаты вектора a { x ; y ; z } Длина вектора / a / = ( x + y + z )

5 корней 5 корней квадратных из 3

Найти расстояние между точками А и В, если А (9; 3; -5) Найти расстояние между точками А и В, если А (9; 3; -5) и В (2; 10; -5).

Как вычислить расстояние между точками? Как вычислить расстояние между точками?

A ( x ; y ; z ) A ( x ; y ; z ) B ( x ; y ; z ) Вектор AB = [( x - x ) + + ( y - y ) + ( z - z ) ]

7 корней 7 корней квадратных из 2

Найти скалярное произведение векторов: Найти скалярное произведение векторов: а {1; -1; 2} и в {5; 6; 2}.

Что называется скалярным произведением векторов? Что называется скалярным произведением векторов?

Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними.

Как вычислить скалярное произведение векторов по их координатам? Как вычислить скалярное произведение векторов по их координатам?

Вектор a { x ; y ; z }, Вектор a { x ; y ; z }, вектор в { x ; y ; z } Скалярное произведение векторов а в = x x + y y + z z

3. 3.

Доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, если Доказать, что четырехугольник ABCD является ромбом, если A (6; 7; 8), B (8; 2; 6), C (4; 3; 2), D (2; 8; 4).

№ 453. № 453.

Даны точки: А(1;2;3); В(2;3;1) и С(3;1;2). Найти периметр треугольника АВС. Даны точки: А(1;2;3); В(2;3;1) и С(3;1;2). Найти периметр треугольника АВС.

Найти расстояние между точками Найти расстояние между точками В(-2;0;3) и К(3;4;-2). А(1;2;3) и В(3;-6;7). Найти координаты середины отрезка АВ. Найти скалярное произведение векторов а{1;2;4} и в{-8;2;1}. Найти угол между векторами a{1;2;-2} и в{1;0;-1}.

I. Если М (-2; -4; 5), I. Если М (-2; -4; 5), Р (-3; -5; 2), то МР имеет координаты: 1. (1; 1; 3); 2. (-5; -9; 7); 3. (-1; -1; -3).

II. Если А (5; 4; 0), В (3; -6; 2) и С – середина отрезка, то С имеет координаты: II. Если А (5; 4; 0), В (3; -6; 2) и С – середина отрезка, то С имеет координаты: 1. (4; -1; 1); 2. (1; 5; -1); 3. (-1; -5; 1).

III. Если вектор а имеет координаты {-3; 3; 1}, то его длина равна: III. Если вектор а имеет координаты {-3; 3; 1}, то его длина равна: 1. 1; 2. кв. корень из 19; 3. 0.

IY. Если А(2; 7; 9), В(-2; 7; 1), то расстояние между точками А и В равно: IY. Если А(2; 7; 9), В(-2; 7; 1), то расстояние между точками А и В равно: 1. 8; 2. кв. корень из 149; 3. 4 корней из 5.

Y. Скалярное произведение векторов а {-4; 3; 0}, Y. Скалярное произведение векторов а {-4; 3; 0}, в {5; 7; -1} равно: 1. 0; 2. 1; 3. 41.

YI. Угол между векторами YI. Угол между векторами a {2; -2; 0}, в {3; 0; -3} равен: 1. 90 ; 2. 60 ; 3. 45 .

3 3 1 2

Над какой темой работали? Над какой темой работали? Что повторили?

Краснобрыжева И. Краснобрыжева И. Мельникова Е. Музалев И. Саблина К. Теряева М. Тужилина О. Ягибеков Р.

Глава 5, Глава 5, параграфы 1 – 2.