Презентация на тему: Вписанные углы

Хасанова Е.И., учитель математики,МОУ "МСОШ № 16", г. Миасса, Челябинской областиВписанные углы8 классЛ. С. Атанасян,"Геометрия 7-9"

Презентация урока

Тема урока: Вписанные углы

План урока: Повторение материала.Знакомство с определением вписанного угла.Доказательство теоремы, выражающей свойство вписанного угла. (3 случая)Формулировка двух следствий из теоремы.Практическая работа.Решение задач. Итог урока.Домашнее задание.

а). По рисунку а). найти величину х б). По рисунку б). найти величину внешнего угла. Сравнить величину внешнего угла и угла при основании.

Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? Определение: Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают ее, называется в п и с а н н ы м.

Найди рисунки, на которых изображены вписанные углы. Достаточно щелкнуть по ним мышкой.

Задание:Выразить величину вписанного угла, зная, как выражаетсявеличина центрального углачерез дугу, на которую онопирается.

Рассмотрим 3 случая:

Замечен факт: Величина вписанного угларавна половине дуги,на которую он опирается.Теорема: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Проблема № 1: Как быстро циркулем и линейкой построить сразу несколько угловравных данному ?

Построение угла, равного данному.

Проблема № 1: Быстро!Сразу несколько!Не решено!Не решено!

Проблема № 1 ? Следствие 1:Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны.

Проблема № 2: Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ?

Построение перпендикулярных прямых.

Проблема № 2: Как быстро циркулем и линейкой построить прямой угол ?Следствие 2: Вписанный угол, опирающийся на полуокружность - прямой.

Практическая работа

Решение задач

№ 660 Через точку, лежащую вне окружности, проведены две секущие,образующие угол в 32°.Большая дуга окружности, заключеннаямежду сторонами этого угла, равна 100°. Найдите меньшую дугу.

Найдите градусную меру угла ABC.

Найдите градусную меру угла ABC.

Итог урока: Найди ошибку в формулировках: 1. Вписанным называется угол, вершина которого лежит на окружности. 2. Вписанный угол измеряется величиной дуги, на которую он опирается.Закончи фразу:1. Вписанные углы равны, если…2. Вписанный угол прямой, если…

Домашнее задание: п.71, выучить определение вписанного угла, теорему о вписанном угле, (записав док-во 3 случая) и два следствия из нее, №657- выполнить письменно, №654-устно

Спасибо за внимание! Учитель математики МОУ «МСОШ № 16» города Миасса Челябинской области