Презентация на тему: Центральные и вписанные углы 8 класс

Дуга окружности О А В М N

Дуга называется полуокружностью, если отрезок, соединяющий ее концы, является диаметром окружности. О А В d

А В С А В Чем похожи и чем различаются углы АОВ и АСВ? О О Центральный угол Вписанный угол Составьте определение этих углов. Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают окружность, называется вписанным углом.

А В О Дугу окружности можно измерять в градусах. Если дуга АВ окружности с центром О меньше полуокружности или является полуокружностью, то ее градусная мера считается равной градусной мере центрального угла АОВ. 650 650

О А В

А В О Если дуга АВ окружности с центром О больше полуокружности, то ее градусная мера считается равной 650 2950 650

А В С D О 1150 300

M 3000 600 А В О Найти , , хорду АВ. 600 N 16

M 2720 880 А В О Найти угол АОВ. ? 880

В А О Найти расстояние от точки А до радиуса ОВ. R = 6. 600 600 6 Х

Внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним. А В С К 1 2 СВК 2 1 = + Повторение

a a О А С В Теорема. Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 2a 2a Дано: АВС – вписанный Доказать: 1 случай (О ВС) АВС р/б = a 2a Тогда внешний угол АОС = 2a = a 2a

О А С В Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 1 случай a a 2a 2a Дано: АВС – вписанный Доказать:

О А С В 2 случай D +

О А С В 3 случай D –

О Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны. Следствие 1 В N M А С F

О Вписанный угол, опирающийся на полуокружность – прямой. Следствие 2 В N M А С F

Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС 1100 О 1100 550

Блиц-опрос А С В Найдите градусную меру угла АВС 1200 О 1200 2400 1200

Найдите градусную меру угла АВС. О В А С Блиц-опрос

Блиц-опрос А D В Найдите градусную меру угла АВС 500 1000 С 2600 1300 О