Презентация на тему: Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат

Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат Иванова Надежда Николаевна2012г. ГБОУ СОШ с.СтароганькиноМуниципального района ПохвистневскийСамарской области

Обобщение и систематизация знаний и умений учащихся по данной теме, решение задач с использованием свойств параллелограммовРазвитие умений учащихся комплексного использования полученных знаний, применение их при моделировании фигур и решении нестандартных задач.Использование различных видов деятельности на уроке, развитие умений быстро переключать внимание, сосредотачиваться на определенной работе.

Проверка усвоения теоретического материала

Параллелограмм, его свойства и признаки Определение Четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.AB||CD, AD||BC Свойства Диагонали пересекаются, и точкой пересечения делятся пополам.АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.Противолежащие стороны и углы равны.AB=CD, AD=BC;Признаки:Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то это параллелограммЕсли в четырехугольнике противолежащие стороны попарно равны, то это параллелограммЕсли в четырехугольнике две противолежащие стороны параллельны и равны, то это параллелограмм.

????????

Прямоугольник, его свойства и признаки СвойстваСвойство диагоналей параллелограмма:АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.Свойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC;Диагонали равны BD = AC.ПризнакиЕсли у параллелограмма все углы равны, то он прямоугольник.Если в параллелограмме хотя бы один угол прямой, то он прямоугольник.Если в параллелограмме диагонали равны, то он прямоугольник. ОпределениеПараллелограмм, у которого все углы прямые.

????????

Ромб, его свойства и признаки СвойстваСвойство диагоналей параллелограмма:АС∩BD=O, AO=OC, BO=OD.Свойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC.Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.ПризнакиЕсли в четырехугольнике все стороны равны, то он ромб.Если в параллелограмме диагонали делят его пополам, то он ромб.Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то он ромб. ОпределениеПараллелограмм, у которого все стороны равны.

????????

Квадрат, его свойства и признаки СвойстваСвойство диагоналей параллелограмма:АС∩BD=O, AO=OC, BO=ODСвойство противолежащих сторон и углов:AB=CD, AD=BC;Диагонали взаимно перпендикулярны и делят углы пополам.ПризнакиЕсли диагонали четырехугольника пересекаются под прямым углом, то он квадрат.Если в ромбе все углы равны, то он квадрат.Если ромбе диагонали равны, то он квадрат. ОпределениеПрямоугольник, у которого все стороны равны.

Математический диктант Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у ...Диагонали равны у ...Углы, прилегающие к одной стороне, равны у …Диагонали перпендикулярны у ...Диагонали делят углы пополам у ...Все углы равны у ...Диагонали равны и перпендикулярны у ...Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? …Дайте три определения квадрата.

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам у прямоугольника, ромба, квадрата.Диагонали равны у прямоугольника, квадрата.Углы, прилегающие к одной стороне, равны у прямоугольника, квадрата.Диагонали перпендикулярны у ромба, квадрата.Диагонали делят углы пополам у ромба, квадрата.Все углы равны у прямоугольника, квадрата.Диагонали равны и перпендикулярны у квадрата.Какой параллелограмм обладает всеми перечисленными свойствами? (Квадрат)

Решение задач Задача №1 а) Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30° меньше другого.

1. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны, поэтому треугольник АОВ – прямоугольный 2. Пусть в треугольнике АОВ  АВО = х, тогда  ВАО = х + 30° , значит  АВО +  ВАО = х + х + 30 ° = 90° , и х = 30° .3. АВО = 30° ,  ВАО = 60° , а т.к. диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то  ВАD = 120° ,  АВС = 60° .4. Противолежащие углы в ромбе равны, тогда  АDС =  АВС = 60° ,  ВСD =  BAD = 120° . Ответ: 60 ° ,120° , 60° , 120° .

б) Угол между диагоналями прямоугольника равен 80°. Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит ВО = ВD/2 = АС/2 =АО и треугольник АОВ – равнобедренный, тогда  ОАВ =  ОВА = 50° .2. В прямоугольнике все углы прямые, тогда  ОАD =  ВАD -  ОАВ = 90 ° – 50° = 40° .Ответ: 50° ,40° .

в) В ромбе АВСD диагонали пересекаются в точке О,  А = 80º Найдите углы треугольника ВОС

1)  А =  С = 80° ; СО – биссектриса  С, тогда ОСВ = 40° ;  D= = B = (360° -(  А +  С ))/2=100° ;2) Треугольник СОВ – прямоугольный,  ВОС = 90° ,  ОСВ =40°, ОВС = 100° /2=50°Ответ: 90° , 40° , 50°

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!