Презентация на тему: Вписанные и центральные углы
Вписанные и центральные углы.
Вспоминаем пройденное: Теорема о вписанном угле Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается. Следствие 1. Вписанные углы, опирающиеся на одну и туже дугу, равны
Следствие 2. Вписанный угол, опирающийся на полуокружность-прямой.
Теорема о центральном угле: Центральный угол измеряется градусной мерой дуги, на которую опирается.
Решение задач. 1. Цен траль ный угол AOB опи ра ет ся на хорду AB дли ной 6. При этом угол OAB равен 60°. Най ди те ра ди ус окруж но сти.
2. В окруж но сти с цен тром в точке О про ве де ны диа мет ры AD и BC, угол OCD равен 30°. Най ди те ве ли чи ну угла OAB.
3. Най ди те гра дус ную меру ∠MON, если из вест но,NP — диа метр, а гра дус ная мера ∠MNP равна 18°.
4. Най ди те ∠DEF, если гра дус ные меры дуг DE иEF равны 150° и 68° со от вет ствен но.
5. Сторона AC треугольника ABC содержит центр описанной около него окружности. Найдите , если . Ответ дайте в градусах.
Самостоятельная работа Вариант1 Вариант2 1. В окруж но сти с цен тром O AC и BD — диа мет ры. Угол ACB равен 26°. Най ди те угол AOD. Ответ дайте в гра ду сах. Пря мо уголь ный тре уголь ник с ка те та ми 5 см и 12 см впи сан в окруж ность. Чему равен ра ди ус этой окруж но сти? 2. Точки A и B делят окруж ность на две дуги, длины ко то рых от но сят ся как 9:11. Най ди те ве ли чи ну цен траль но го угла, опи ра ю ще го ся на мень шую из дуг. Ответ дайте в гра ду сах. 2. В угол ве ли чи ной 70° впи са на окруж ность, ко то рая ка са ет ся его сто рон в точ ках A и B. На одной из дуг этой окруж но сти вы бра ли точку C так, как по ка за но на ри сун ке. Най ди те ве ли чи нууглаACB. 3. Ве ли чи на цен траль но го угла AOD равна 110°. Най ди те ве ли чи ну впи сан но го угла ACB. Ответ дайте в гра ду сах. 3. Точки A, B, C и D лежат на одной окруж но сти так, что хорды AB и СD вза им но пер пен ди ку ляр ны, а ∠BDC = 25°. Най ди те ве ли чи ну угла ACD.
Достигнуты ли цели урока? Какие сложности у меня возникли во время решения задач? Что мне понравилось на уроке? Какую отметку я себе поставлю?
Спасибо за урок!
