Презентация на тему: Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольникаУчитель математики: Плотникова Т.В.

Диагонали четырёхугольника АВСD пересекаются в точке О, причём АО:ОС=ВО:ОD. Докажите, что АВСД –трапеция.

Точка М– середина стороны АВ, а точка N – середина стороны ВС треугольника АВС. Докажите, что отрезок МN параллелен стороне АС.

Определение: Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

Теорема: Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.Дано: ΔАВС, МN – средняя линия.Доказать: МN || АС, МN =½ АСДоказательство:ΔАВС ~ ΔВМN, т.к. ВМ:ВА = ВN:ВС=1:2 и угол В – общий.Угол ВМN равен углу ВАС, а они соответственные при прямых МN и АС и секущей АВ. Значит, МN || АС.

Является ли отрезок EF средней линией треугольника АВС?

Является ли отрезок CD средней линией треугольника MNK?

KL – средняя линия треугольника DFE, DF =10см, FE= 12 см. Чему равны отрезки DK, KF, FL, LE?

MK и PK – средние линии треугольника АВС. Является ли отрезок МР средней линией этого треугольника?

DE - средняя линия треугольника АВС. DE - средняя линия треугольника АВС. а) Определите сторону АВ, если DE = 4 см. б) DС = 3 см, DЕ = 5 см, СЕ = 6 см. Определите стороны треугольника АВС.

Стороны треугольника равны 4 м, 6 м, 8 м. Чему равны средние линии этого треугольника?

Докажите, что отрезок, соединяющий середины двух соседних сторон прямоугольника, параллелен одной из диагоналей. Определите длину этого отрезка, если диагональ прямоугольника равна 10 см.

В трапеции АВСД ВС=6 см, АД=12 см, ВR||CД, СR ||АВ. Найдите PQ.

Найдите периметр треугольника МNH.

MNPQ –параллелограмм?

Домашнее задание: п.62, №565, 566