PPt4Web Хостинг презентаций

Главная / Геометрия / "Разрезание геометрических фигур на части"
X Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте его на свой сайт

X

Чтобы скачать данную презентацию, порекомендуйте, пожалуйста, её своим друзьям в любой соц. сети.

После чего скачивание начнётся автоматически!

Кнопки:

Презентация на тему: "Разрезание геометрических фигур на части"


Скачать эту презентацию

Презентация на тему: "Разрезание геометрических фигур на части"


Скачать эту презентацию



№ слайда 1 Внеклассное занятие по математике РАЗРЕЗАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР НА ЧАСТИ Учите
Описание слайда:

Внеклассное занятие по математике РАЗРЕЗАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ФИГУР НА ЧАСТИ Учитель математики сош № 41 ОАО «РЖД» Кашенцева М.А.

№ слайда 2 ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЯ Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так
Описание слайда:

ЗАДАЧИ НА РАЗРЕЗАНИЯ Теорема Бойяи-Гервина гласит: любой многоугольник можно так разрезать на части, что из этих частей удастся сложить квадрат.

№ слайда 3 ЗАДАНИЕ 1 Разрежьте прямоугольник a ˟ 2a на такие части, чтобы из них можно было
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ 1 Разрежьте прямоугольник a ˟ 2a на такие части, чтобы из них можно было составить квадрат.

№ слайда 4 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1 Прямоугольник ABCD разрежем на три части по линиям MD и MC (М
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1 Прямоугольник ABCD разрежем на три части по линиям MD и MC (М – середина АВ)

№ слайда 5 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1 Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1 Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с вершиной С, катет АМ переместится на отрезок DС. Треугольник МВС переместим влево и вниз так, что катет МВ наложится на половину отрезка DС

№ слайда 6 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1 Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 1 Треугольник АMD переместим так, чтобы вершина М совместилась с вершиной С, катет АМ переместится на отрезок DС. Треугольник МВС переместим влево и вниз так, что катет МВ наложится на половину отрезка DС

№ слайда 7 ЗАДАНИЕ 2 РАЗРЕЗАТЬ РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ 2 РАЗРЕЗАТЬ РАВНОСТОРОННИЙ ТРЕУГОЛЬНИК НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ КВАДРАТ

№ слайда 8 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2 Обозначим данный правильный треугольник АВС. Необходимо разрез
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2 Обозначим данный правильный треугольник АВС. Необходимо разрезать ∆АВС на многоугольники так, чтобы из них можно было сложить квадрат. Тогда эти многоугольники должны иметь по крайней мере по одному прямому углу. Пусть К – середина СВ, Т – середина АВ, точки М и Е выберем на стороне АС так, что МЕ=АТ=ТВ=ВК=СК=а, АМ=ЕС=а/2. Проведем отрезок МК и перпендикулярные к нему отрезки ЕР и ТН.

№ слайда 9 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2 Разрежем треугольник на части вдоль построенных линий:
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2 Разрежем треугольник на части вдоль построенных линий:

№ слайда 10 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2 Четырехугольник КРЕС повернем по часовой стрелке относительно
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2 Четырехугольник КРЕС повернем по часовой стрелке относительно вершины К так, что СК совместится с отрезком КВ. Четырехугольник АМНТ повернем по часовой стрелке относительно вершины Т так, что АТ совместится с ТВ. Треугольник МЕР переместим так, что в результате получится квадрат:

№ слайда 11 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2

№ слайда 12 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 2

№ слайда 13 ЗАДАНИЕ 3 РАЗРЕЗАТЬ КВАДРАТ НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ ДВА КВ
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ 3 РАЗРЕЗАТЬ КВАДРАТ НА ЧАСТИ ТАК, ЧТОБЫ ИЗ НИХ МОЖНО БЫЛО СЛОЖИТЬ ДВА КВАДРАТА.

№ слайда 14 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3 ОБОЗНАЧИМ ИСХОДНЫЙ КВАДРАТ ABCD. ОТМЕТИМ СЕРЕДИНЫ СТОРОН КВАДР
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3 ОБОЗНАЧИМ ИСХОДНЫЙ КВАДРАТ ABCD. ОТМЕТИМ СЕРЕДИНЫ СТОРОН КВАДРАТА – ТОЧКИ M, N, K, H. ПРОВЕДЕМ ОТРЕЗКИ МТ, НЕ, КF И NР – ЧАСТИ ОТРЕЗКОВ МС, НВ, КА И ND СООТВЕТСТВЕННО. РАЗРЕЗАВ КВАДРАТ ABCD ПО ПРОВЕДЕННЫМ ЛИНИЯМ, ПОЛУЧИМ КВАДРАТ PTEF И ЧЕТЫРЕ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКА MDHT, HCKE, KBNF И NAMP.

№ слайда 15 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3 PTEF – УЖЕ ГОТОВЫЙ КВАДРАТ. ИЗ ОСТАВШИХСЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ СО
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3 PTEF – УЖЕ ГОТОВЫЙ КВАДРАТ. ИЗ ОСТАВШИХСЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ СОСТАВИМ ВТОРОЙ КВАДРАТ.

№ слайда 16 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3 ВЕРШИНЫ A, B, C И D СОВМЕСТИМ В ОДНУ ТОЧКУ, ОТРЕЗКИ АМ И ВК, M
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 3 ВЕРШИНЫ A, B, C И D СОВМЕСТИМ В ОДНУ ТОЧКУ, ОТРЕЗКИ АМ И ВК, MD И КС, BN И СН, DH И АN СОВМЕСТЯТСЯ. ТОЧКИ Р, Т, Е И F СТАНУТ ВЕРШИНАМИ НОВОГО КВАДРАТА.

№ слайда 17 ЗАДАНИЕ 4 Из плотной бумаги вырезаны равносторонний треугольник и квадрат. 
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ 4 Из плотной бумаги вырезаны равносторонний треугольник и квадрат.  Разрезать эти фигуры на многоугольники так, чтобы из них можно было сложить один квадрат, при этом части должны полностью его заполнять и не должны пересекаться.

№ слайда 18 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 ТРЕУГОЛЬНИК РАЗРЕЖЕМ НА ЧАСТИ ТАК, КАК ПОКАЗАНО В ЗАДАНИИ 2. Д
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 ТРЕУГОЛЬНИК РАЗРЕЖЕМ НА ЧАСТИ ТАК, КАК ПОКАЗАНО В ЗАДАНИИ 2. ДЛИНА СТОРОНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА – 2а.

№ слайда 19 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 Теперь следует разделить на многоугольники квадрат так, чтобы
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 Теперь следует разделить на многоугольники квадрат так, чтобы из этих частей и того квадрата, который получился из треугольника, составить новый квадрат.

№ слайда 20 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 Возьмем квадрат со стороной 2а, обозначим его LRSD. Проведем в
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 Возьмем квадрат со стороной 2а, обозначим его LRSD. Проведем взаимно перпендикулярные отрезки UG и VF так, что DU=SF=RG=LV. Разрежем квадрат на четырехугольники.

№ слайда 21 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4

№ слайда 22 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 Возьмем квадрат, составленный из частей треугольника. Выложим
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4 Возьмем квадрат, составленный из частей треугольника. Выложим четырехугольники – части квадрата так, как показано на рисунке.

№ слайда 23 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 4

№ слайда 24 ЗАДАНИЕ 5 Крест составлен из пяти квадратов: один квадрат в центре, а остальные
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ 5 Крест составлен из пяти квадратов: один квадрат в центре, а остальные четыре прилежат к его сторонам. Разрезать его на такие части, чтобы из них можно было составить квадрат.

№ слайда 25 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5 СОЕДИНИМ ВЕРШИНЫ КВАДРАТОВ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА РИСУНКЕ.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5 СОЕДИНИМ ВЕРШИНЫ КВАДРАТОВ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА РИСУНКЕ.

№ слайда 26 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5. ОТРЕЖЕМ ТРЕУГОЛЬНИКИ, ОКАЗАВШИЕСЯ ВНЕ КВАДРАТА. ПЕРЕМЕСТИМ ИХ
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5. ОТРЕЖЕМ ТРЕУГОЛЬНИКИ, ОКАЗАВШИЕСЯ ВНЕ КВАДРАТА. ПЕРЕМЕСТИМ ИХ ТАК, КАК ПОКАЗАНО НА СХЕМЕ.

№ слайда 27 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5

№ слайда 28 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 5.

№ слайда 29 ЗАДАНИЕ 6 Перекроить два произвольных квадрата в один.
Описание слайда:

ЗАДАНИЕ 6 Перекроить два произвольных квадрата в один.

№ слайда 30 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6 На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части к
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6 На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части квадратов

№ слайда 31 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6 На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части к
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6 На рисунке показано, как нужно разрезать и переместить части квадратов

№ слайда 32 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6

№ слайда 33 РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6
Описание слайда:

РЕШЕНИЕ ЗАДАНИЯ 6

№ слайда 34 ЛИТЕРАТУРА 1. А.В. Фарков «Внеклассная работа по математике» 5-11 классы, Москва
Описание слайда:

ЛИТЕРАТУРА 1. А.В. Фарков «Внеклассная работа по математике» 5-11 классы, Москва, Айрис-пресс, 2009 2. И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку», М., «Просвещение», 2006 3. И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева «Наглядная геометрия», М., МИРОС, 1995

Скачать эту презентацию


Презентации по предмету
Презентации из категории
Лучшее на fresher.ru